什么是洛倫茨曲線洛倫茨曲線的性質(zhì)
洛倫茨曲線是以“最貧窮的人口計(jì)算起一直到最富有人口”的人口百分比對(duì)應(yīng)各個(gè)人口百分比的收入百分比的點(diǎn)組成的曲線。那么你對(duì)洛倫茨曲線了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是洛倫茨曲線的內(nèi)容，希望大家喜歡!
洛倫茨曲線的簡(jiǎn)介
洛倫茲曲線用以比較和分析一個(gè)國(guó)家在不同時(shí)代或者不同國(guó)家在同一時(shí)代的
財(cái)富不平等，該曲線作為一個(gè)總結(jié)收入和財(cái)富分配信息的便利的圖形方法得到廣泛應(yīng)用。通過(guò)洛倫茲曲線，可以直觀地看到一個(gè)國(guó)家收入分配平等或不平等的狀況。畫(huà)一個(gè)矩形，矩形的高衡量社會(huì)財(cái)富的百分比，將之分為五等份，每一等分為20的社會(huì)總財(cái)富。在矩形的長(zhǎng)上，將100的家庭從最貧者到最富者自左向右排列，也分為5等分，第一個(gè)等份代表收入最低的20的家庭。在這個(gè)矩形中，將每一等分的家庭所有擁有的財(cái)富的百分比累計(jì)起來(lái)，并將相應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)在圖中，便得到了一條曲線就是洛倫茲曲線。整個(gè)的洛倫茲曲線是一個(gè)正方形，正方形的底邊即橫軸代表收入獲得者在總?cè)丝谥械陌俜直龋叫蔚淖筮吋纯v軸顯示的是各個(gè)百分比人口所獲得的收入的百分比。從坐標(biāo)原點(diǎn)到正方形相應(yīng)另一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線為均等線，即收入分配絕對(duì)平等線，這一般是不存在的。實(shí)際收入分配曲線即洛倫茲曲線都在均等線的右下方。
洛倫茨曲線的詳細(xì)說(shuō)明
橫縱軸
圖中橫軸OH表示人口(按收入由低到高分組)的累積百分比，縱軸OM表示收入的累積百分比，弧線(O-E1-E2-E3-E4-L)為洛倫茲曲線。
洛倫茲曲線
洛倫茲曲線的彎曲程度有重要意義。一般來(lái)講，它反映了收入分配的不平等程度。彎曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。特別是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一無(wú)所獲時(shí)，收入分配達(dá)到完全不平等，洛倫茲曲線成為折線OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，從而人口累計(jì)百分比等于收入累計(jì)百分比，則收入分配是完全平等的，洛倫茲曲線成為通過(guò)原點(diǎn)的45度線OL。
一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)國(guó)家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于兩者之間。相應(yīng)的洛倫茲曲線，既不是折線OHL，也不是45度線OL，而是像圖中這樣向橫軸突出的弧線OL，盡管突出的程度有所不同。
將洛倫茲曲線與45度線之間的部分A叫做“不平等面積”，當(dāng)收入分配達(dá)到完全不平等時(shí)，洛倫茲曲線成為折線OHL，OHL與45度線之間的面積A+B叫做“完全不平等面積”。不平等面積與完全不平等面積之比，成為基尼系數(shù)，是衡量一國(guó)貧富差距的標(biāo)準(zhǔn)?；嵯禂?shù)G=A/(A+B).顯然，基尼系數(shù)不會(huì)大于1，也不會(huì)小于零。
繪制洛倫茨曲線的方法
盡管可根據(jù)收入分配的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以描繪，但至今卻未能找到一種有效的方法，準(zhǔn)確地?cái)M合洛倫茲曲線方程并由此求出精確的基尼系數(shù)。目前常被使用的方法主要有三種：
幾何計(jì)算法
即根據(jù)分組資料，按幾何圖形分塊近似逼近計(jì)算的方法。
間接擬合法
即先擬合求出收入分配的概率密度函數(shù)，再根據(jù)概率密度函數(shù)導(dǎo)出洛倫茲曲線。
曲線擬合法
即選擇適當(dāng)?shù)那€直接擬合洛倫茲曲線，常用的曲線有二次曲線、指數(shù)曲線和冪函數(shù)曲線。
利用第一種方法不能得到洛倫茲曲線的表達(dá)式，只能用來(lái)計(jì)算基尼系數(shù)，但由于在計(jì)算分塊面積時(shí)用直線近似地代替曲線，所估計(jì)的基尼系數(shù)要小于實(shí)際值，尤其在數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí)，誤差較大。第二種方法由于計(jì)算收入分配的概率密度的復(fù)雜性，很難提出合適的概率函數(shù)。至于第三種方法，即直接用曲線方程去擬合洛倫茲曲線，應(yīng)該不失為一種較好的方法，但目前主要的問(wèn)題在于現(xiàn)有常用的曲線并不適用，曲線含義不明確，或擬合誤差較大。
為了更準(zhǔn)確地描述洛倫茲曲線和精確地估計(jì)基尼系數(shù)，我們通過(guò)分析洛倫茲曲線的特性，設(shè)計(jì)出一條洛倫茲曲線方程，對(duì)洛倫茲曲線直接進(jìn)行擬合。經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，擬合效果好，由洛倫茲曲線可推導(dǎo)出基尼系數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果精確度也很高。
洛倫茨曲線的性質(zhì)
洛侖茲曲線具有以下的性質(zhì)：
(1)P(0)=0,Q(0)=0，即0%的人口的收入占總收入的0%;而P( )=1,Q( )=1，即100%的人口的收入占總收入的100%。
(2)當(dāng)洛侖茲曲線為45°角的0A線時(shí)，人口比重增加一個(gè)單位，相應(yīng)的收入比重也增加一個(gè)單位，這表明每個(gè)人的收入相同，即收入分配是絕對(duì)平均的.直線0A成為絕對(duì)平均線.
(3)當(dāng)洛侖茲曲線為0BA折線時(shí)，人口比重在增加到100%前，收入比重保持0不變，當(dāng)人口比重一達(dá)到100%.收入比重馬上達(dá)到100%，這表明所有收入集中在一個(gè)人手中，而其他人的收入都為零，即社會(huì)收入分配是絕對(duì)不平均的.0BA折線稱為絕對(duì)不平均線。
(4)洛侖茲曲線其實(shí)是一條分布曲線，洛侖茲函數(shù)Q=Q(P)是一個(gè)分布函數(shù).
顯然，在現(xiàn)實(shí)生活中，資本在各經(jīng)濟(jì)部門(mén)之間的分配絕對(duì)平均化或絕對(duì)不平均這2種極端現(xiàn)象是不存在的;相反，不均等，有差異是普遍存在的，也是正常的，一般情況是介于二者之間.即洛侖茲曲線是一條介于絕對(duì)平均線和絕對(duì)不平均線之間的一條曲線。
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