什么是數據結構數據結構的分類(2)
數據結構的重要意義
一般認為，一個數據結構是由數據元素依據某種邏輯聯系組織起來的。對數據元素間邏輯關系的描述稱為數據的邏輯結構;數據必須在計算機內存儲，數據的存儲結構是數據結構的實現形式，是其在計算機內的表示;此外討論一個數據結構必須同時討論在該類數據上執(zhí)行的運算才有意義。一個邏輯數據結構可以有多種存儲結構，且各種存儲結構影響數據處理的效率。
在許多類型的程序的設計中，數據結構的選擇是一個基本的設計考慮因素。許多大型系統(tǒng)的構造經驗表明，系統(tǒng)實現的困難程度和系統(tǒng)構造的質量都嚴重的依賴于是否選擇了最優(yōu)的數據結構。許多時候，確定了數據結構后，算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來，我們根據特定算法來選擇數據結構與之適應。不論哪種情況，選擇合適的數據結構都是非常重要的。
選擇了數據結構，算法也隨之確定，是數據而不是算法是系統(tǒng)構造的關鍵因素。這種洞見導致了許多種軟件設計方法和程序設計語言的出現，面向對象的程序設計語言就是其中之一。
數據結構的研究內容
在計算機科學中，數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中計算機的操作對象(數據元素)以及它們之間的關系和運算等的學科，而且確保經過這些運算后所得到的新結構仍然是原來的結構類型。
“數據結構”作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設立的。 1968年美國唐納德·克努特(Donald Ervin Knuth)教授開創(chuàng)了數據結構的最初體系，他所著的《計算機程序設計藝術》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。“數據結構”在計算機科學中是一門綜合性的專業(yè)基礎課，數據結構是介于數學、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程。數據結構這一門課的內容不僅是一般程序設計(特別是非數值性程序設計)的基礎，而且是設計和實現編譯程序、操作系統(tǒng)、數據庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎。
計算機科學是一門研究用計算機進行信息表示和處理的科學。這里面涉及到兩個問題：信息的表示，信息的處理 。
而信息的表示和組織又直接關系到處理信息的程序的效率。隨著計算機的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統(tǒng)程序和應用程序的規(guī)模很大，結構又相當復雜。因此，為了編寫出一個“好”的程序，必須分析待處理的對象的特征及各對象之間存在的關系，這就是數據結構這門課所要研究的問題。眾所周知，計算機的程序是對信息進行加工處理。在大多數情況下，這些信息并不是沒有組織，信息(數據)之間往往具有重要的結構關系，這就是數據結構的內容。數據的結構，直接影響算法的選擇和效率。
計算機解決一個具體問題時，大致需要經過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當的數學模型，然后設計一個解此數學模型的算法(Algorithm)，最后編出程序、進行測試、調整直至得到最終解答。
尋求數學模型的實質是分析問題，從中提取操作的對象，并找出這些操作對象之間含有的關系，然后用數學的語言加以描述。當人們用計算機處理數值計算問題是，所用的數學模型是用數學方程描述。所涉及的運算對象一般是簡單的整形、實型和邏輯型數據，因此程序設計者的主要精力集中于程序設計技巧上，而不是數據的存儲和組織上。然而，計算機應用的更多領域是“非數值型計算問題”，它們的數學模型無法用數學方程描述，而是用數據結構描述，解決此類問題的關鍵是設計出合適的數據結構，描述非數值型問題的數學模型是用線性表、樹、圖等結構來描述的。
計算機算法與數據的結構密切相關，算法無不依附于具體的數據結構，數據結構直接關系到算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成，這就要設計相應的插入、刪除和修改的算法 。也就是說，數據結構還需要給出每種結構類型所定義的各種運算的算法。
數據是信息的載體，是可以被計算機識別存儲并加工處理的描述客觀事物的信息符號的總稱。所有能被輸入計算機中，且能被計算機處理的符號的集合，它是計算機程序加工處理的對象?？陀^事物包括數值、字符、聲音、圖形、圖像等，它們本身并不是數據，只有通過編碼變成能被計算機識別、存儲和處理的符號形式后才是數據。
數據元素是數據的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體考慮。一個數據元素由若干個數據項組成。數據項是數據結構中討論的最小單位。有兩類數據元素：若數據元素可再分，則每一個獨立的處理單元就是數據項，數據元素是數據項的集合;若數據元素不可再分，則數據元素和數據項是同一概念，如：整數"5"，字符 "N" 等。例如描述一個學生的信息的數據元素可由下列6個數據項組成。其中的出生日期又可以由三個數據項："年"、"月"和"日"組成，則稱"出生日期"為組合項，而其它不可分割的數據項為原子項。
關鍵字指的是能識別一個或多個數據元素的數據項。若能起唯一識別作用，則稱之為 "主" 關鍵字，否則稱之為 "次" 關鍵字。
數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據對象可以是有限的，也可以是無限的。
數據處理是指對數據進行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機主要用于科學和工程計算，進入八十年代以后，計算機主要用于數據處理。據有關統(tǒng)計資料表明，計算機用于數據處理的時間比例達到80%以上，隨著時間的推移和計算機應用的進一步普及，計算機用于數據處理的時間比例必將進一步增大。
數據結構的分類
數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構(物理結構)和數據的運算。數據的邏輯結構是從具體問題抽象出來的數學模型，是描述數據元素及其關系的數學特性的，有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構是在計算機存儲中的映像，形式地定義為(K，R)(或(D，S))，其中，K是數據元素的有限集，R是K上的關系的有限集。
根據數據元素間關系的不同特性，通常有下列四類基本的結構： ⑴集合結構。該結構的數據元素間的關系是“屬于同一個集合”。 ⑵線性結構。該結構的數據元素之間存在著一對一的關系。 ⑶樹型結構。該結構的數據元素之間存在著一對多的關系。 ⑷圖形結構。該結構的數據元素之間存在著多對多的關系，也稱網狀結構。 從上面所介紹的數據結構的概念中可以知道，一個數據結構有兩個要素。一個是數據元素的集合，另一個是關系的集合。在形式上，數據結構通?？梢圆捎靡粋€二元組來表示。
數據結構的形式定義為：數據結構是一個二元組 ：Data_Structure=(D，R)，其中，D是數據元素的有限集，R是D上關系的有限集。線性結構的特點是數據元素之間是一種線性關系，數據元素“一個接一個的排列”。在一個線性表中數據元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數據元素構成的線性結構。在實際問題中線性表的例子是很多的，如學生情況信息表是一個線性表：表中數據元素的類型為學生類型; 一個字符串也是一個線性表：表中數據元素的類型為字符型，等等。
線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結構。 線性表是具有相同數據類型的n(n>=0)個數據元素的有限序列，通常記為： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) ，其中n為表長， n=0 時稱為空表。 它有兩種存儲方法：順序存儲和鏈式存儲，它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。
數據結構在計算機中的表示(映像)稱為數據的物理(存儲)結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到兩種不同的存儲結構：順序存儲結構和鏈式存儲結構。
順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常借助于程序設計語言中的數組來實現。
鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常借助于程序設計語言中的指針類型來實現
索引存儲方法：除建立存儲結點信息外，還建立附加的索引表來標識結點的地址。
散列存儲方法：就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。
數據結構中，邏輯上(邏輯結構：數據元素之間的邏輯關系)可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。線性結構的順序存儲結構是一種順序存取的存儲結構，線性表的鏈式存儲結構是一種隨機存取的存儲結構。線性表若采用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續(xù)可不連續(xù)。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。
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