初三數(shù)學(xué)增根是什么

　　增根，數(shù)學(xué)名詞。是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，(根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0)那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。

　　來(lái)源

　　對(duì)于分母的值為零時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)無(wú)意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。

　　(1)分式方程(2)無(wú)理方程(3)非函數(shù)方程分式介紹

　　增根舉例

　　增根舉例

　　舉例

　　x/(x-2)-2/(x-2)=0

　　解：去分母，x-2=0

　　x=2

　　但是X=2使分母等于0(無(wú)意義),所以X=2是增根。

　　例如

　　設(shè)方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 變形得來(lái)的,如果這兩個(gè)方程的根完全相同(包括重?cái)?shù)),那么稱這兩個(gè)方程等價(jià).如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,稱x=b 是方程B(x)=0 的失根。

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　　增根的不可忽視性許多人解方程時(shí)，得到了增根，比如說能量是負(fù)值，一般的人都會(huì)將這個(gè)忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學(xué)家狄拉克利用相對(duì)論、量子力學(xué)尋找粒子的能量時(shí)，他發(fā)現(xiàn)某個(gè)粒子的能量和其動(dòng)量緊密相關(guān)，即E^2=p^2+m^2(p為動(dòng)量，m為粒子的質(zhì)量)，解得E=±(p^2+m^2)^(1/2),你肯定想保留正根，因?yàn)槟阒滥芰坎粫?huì)是負(fù)值，但數(shù)學(xué)家們告訴狄拉克，你不能忽略負(fù)值，因?yàn)閿?shù)學(xué)告訴我有兩個(gè)根，你不能隨便丟掉。后來(lái)事實(shí)證明，第二個(gè)根，也就是為負(fù)的那個(gè)根，正是理論的關(guān)鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負(fù)能量就是用來(lái)解釋什么是反粒子的。