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十二平均律的起源是什么

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十二平均律的起源是什么

  十二平均律(創(chuàng)造者:明仁宗第六代孫朱載堉),亦稱“十二等程律”,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份,每一等份稱為一個(gè)半音即小二度。那么,十二平均律的起源是什么?

  十二平均律是中國(guó)明代音樂(lè)理論家和數(shù)學(xué)家朱載堉發(fā)明的。朱載堉(公元1536-1610年),字伯勤,號(hào)句曲山人,是明仁宗后裔、鄭恭王朱厚烷之子。他不重爵位,潛心學(xué)術(shù)研究,著述宏富。萬(wàn)歷十二年(公元1584年),他寫(xiě)成 《律學(xué)新說(shuō)》 ,提出了十二平均律的理論。 巴赫著十二平均律律是指音階中每個(gè)音的音高規(guī)律。至少在西周初期,中國(guó)就在一個(gè)音階中確定十二個(gè)律了。

  十二平均律也叫十二等程律,它把一個(gè)音階分為十二個(gè)相等的半音,使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。故稱十二平均律。在十二平均律發(fā)明之前,中國(guó)自春秋時(shí)期起,一直使用三分損益法確定管或弦的長(zhǎng)度和發(fā)音高低之間的關(guān)系。由三分損益法計(jì)算出來(lái)的十二個(gè)律,相鄰兩律間的長(zhǎng)度差(或頻率差)不是都相同的,因此這種律又叫十二不平均律。

  同時(shí),比基音高(或低)八度的音,只能約略地比基音高(或低)一倍,而不可能正好是一倍。如基音do的相對(duì)頻率是一,高八度的do音的相對(duì)頻率不是二,而是略高于二,其間存在著一定的差數(shù)。這種情況不適宜進(jìn)行"變調(diào)",也不便于演奏和聲。十二平均律則徹底取消了三分損益法得出的差數(shù)。

  十二平均律的發(fā)明,使十二律不能周而復(fù)始的難題得到了徹底解決?,F(xiàn)代的樂(lè)器制造都是用十二平均律來(lái)定音的。十二平均律的誕生,對(duì)世界音樂(lè)文化史的進(jìn)程產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。歐洲人發(fā)明十二平均律,已經(jīng)是朱載堉之后半個(gè)世紀(jì)的事情了。

  將八度音等分為十二等分,其數(shù)學(xué)意義如下:

  八度音指的是頻率加倍(即二倍頻率)。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個(gè)等比級(jí)數(shù),其結(jié)果就是每個(gè)音的頻率為前一個(gè)音的2開(kāi)12次方,即1.059463倍。

  在朱載堉發(fā)表十二平均律理論之后52年,Pere Marin Mersenne在(1636年)其所著《諧聲通論》中發(fā)表相似的理論。

  德國(guó)作曲家巴赫于1722年發(fā)表的《諧和音律曲集》 (另或譯為 《十二平均律曲集》 英文:《The 48》),有可能就是為十二平均律的鍵盤(pán)樂(lè)器所著。

  明朝中葉,皇族世子朱載堉發(fā)明以珠算開(kāi)方的辦法,求得律制上的等比數(shù)列,具體說(shuō)來(lái)就是:用發(fā)音體的長(zhǎng)度計(jì)算音高,假定黃鐘正律為1尺,求出低八度的音高弦長(zhǎng)為2尺,然后將2開(kāi)12次方得頻率公比數(shù)1.059463094,該公比自乘12次即得十二律中各律音高,且黃鐘正好還原。用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的千古難題,他的“新法密律”(即十二平均律)已成為人類科學(xué)史上最重要的發(fā)現(xiàn)之一。

  這種律制包括了樂(lè)音的標(biāo)準(zhǔn)音高、樂(lè)音的有關(guān)法則和規(guī)律。鋼琴鍵盤(pán)上共有黑、白鍵88個(gè),就是根據(jù)十二平均律的原理制作的。朱載堉的“十二平均律”理論對(duì)世界音樂(lè)理論有重大貢獻(xiàn)。直到一百多年之后,德國(guó)音樂(lè)家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。19世紀(jì)末,比利時(shí)音響學(xué)家馬容曾按朱載育發(fā)明的這種方法時(shí)行實(shí)驗(yàn),得出的結(jié)論與朱完全相同。

  三分損益律、純律、十二平均律,在中國(guó)同時(shí)存在。因此,也就出現(xiàn)異律并用的情況。在歷史上,南朝宋、齊時(shí)清商樂(lè)的平、清、瑟三調(diào)和隋、唐九、十部樂(lè)的清樂(lè)中,都是琴、笙與琵琶并用;宋人臨五代周文矩 《宮中圖》卷中的琴阮合奏,其時(shí),琴上所用應(yīng)是純律,簽上所用當(dāng)為三分損益律,琵琶與阮是平均律。

  可見(jiàn),南北朝、隋唐、五代,都存在三律并用的情況。在現(xiàn)存的許多民間樂(lè)種中,也有琴、笙、琵琶、阮等樂(lè)器的合奏。因此,這種三律并用就成了中國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)中存在的一。

  十二平均律的半音,比五度相生律的半音大,比純律小。因此,使用十二平均律奏和弦不純,奏旋律導(dǎo)向性不夠,所以在樂(lè)曲的演奏中,尤其在樂(lè)隊(duì)多聲部合奏的時(shí)候,實(shí)際上是多律并用的,根據(jù)實(shí)際情況,在演奏過(guò)程中,偏向一種律制,并不是一成不變的。

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