滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

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　　第二單元小數(shù)乘除法

　　1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

　　3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù);

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)。 特值法代入

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于原來的數(shù)。

　　4、求近似數(shù)的方法：⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

　　5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

　　6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

　　7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)

　　除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

　　10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

　　11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

　　12、除法中的變化規(guī)律：

　　①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。

　?、诔龜?shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

　?、郾怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

　　13、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232„„的循環(huán)節(jié)是32.

　　14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元 平均數(shù)

　　15、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)(總和÷個(gè)數(shù)) 平均數(shù)處于最大值和最小值之間。

　　是所有數(shù)都要參加計(jì)算——包括0.

　　第四單元 簡易方程

　　16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。

　　加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

　　在省略乘號(hào)的時(shí)候，數(shù)字要寫在字母的前面。

　　17、a×a可以寫作a·a或a ，a讀作a的平方。 2a表示a+a 化簡求值

　　18、表示兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。

　　方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 方程的作用：能夠表示一種等量關(guān)系。

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

　　20、數(shù)量關(guān)系式：

　　(1)加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　(2)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

　　(3)乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　(4)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　(5)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　(6)1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　(7)速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

　　(8)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

　　(9)工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

　　工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

　　21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　23、方程的解是一個(gè)數(shù); 解方程是一個(gè)計(jì)算過程。

　　2222、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=方程右邊 所以，X=„是方程的解 檢驗(yàn)

　　第五單元多邊形的面積

　　24、公式：

　　(1)長方形：周長=(長+寬)×2 變式：長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長 C=(a+b)×2

　　面積=長×寬 字母公式：S=ab

　　(2)正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a

　　面積=邊長×邊長 字母公式：S=a

　　(3)平行四邊形：面積=底×高 字母公式：S=ah

　　(4)三角形:面積=底×高÷2 變式：底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底 S=ah÷2

　　(5)梯形：面積=(上底+下底)×高÷2 變式：上底=面積×2÷高-下底，

　　下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)字母公式： S=(a+b)h÷2

　　25、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

　　平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形;長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長方形的面積大于等于平行四邊形的面積。

　　因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 畫高

　　26、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

　　兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　27、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

　　兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法：剪拼

　　28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

　　等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

　　第六單元 整理與提高

　　33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　34、郵政編碼：由6位組成，

　　0 5 4 0 0 1

　　前2位表示省 第3位表 第4位 最后2位

　　(直轄市、自治區(qū)) 示郵區(qū) 表示縣(市) 表示投遞局

　　35、身份證碼： 18位

　　1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

　　河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼

　　倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

　　36、時(shí)間的計(jì)算

　　直接相加減

　　一 圖形的變換

　　圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。

　　1、軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形„„

　　等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

　　(2)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

　　(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

　　2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

　　(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

　　(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

　　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);

　　(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;

　　(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

　　(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

　　3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

　　二 因數(shù)和倍數(shù)

　　1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

　　2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

　　例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。