人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料
數(shù)學(xué)是所有科目中的大科之一，不管去到哪都會(huì)學(xué)習(xí)的科目，所以小學(xué)的時(shí)候?qū)W好數(shù)學(xué)是很重要的，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料的資料，希望大家喜歡!
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料一
第五單元、百分?jǐn)?shù)
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
注：百分?jǐn)?shù)是專門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。
百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。
注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù) 化 分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。
(6)分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、 求常見(jiàn)的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)(單位“1”) ×百分率
4、 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數(shù) 幾分之幾 百分之幾 小數(shù) 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點(diǎn)五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價(jià)
6、 納稅 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(應(yīng)納稅額)÷(總收入)=(稅率)
(應(yīng)納稅額)=(總收入)×(稅率)
7、 利率
(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類(lèi)
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之幾
(2)求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
?、?甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)50÷40=125%
?、?甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
?、?甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
?、?乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少?(一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少?)40÷80%=50
?、?甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少?(一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少?)50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾?(50比40多百分之幾?)(50-40)÷40×100%=25%
?、?甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?10÷25%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少?10÷20%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少?10÷20%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少?(什么數(shù)比40多25%?)40×(1+25%)=50
甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少?(什么數(shù)比50多25%?)50×(1-20%)=40
乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少?(40比什么數(shù)少20%?)40÷(1-20%)=50
甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少?(50比什么數(shù)多25%?)40÷(1+25%)=40
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料二
第六單元、統(tǒng)計(jì)
1、 扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：
(1)、條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。
(2)、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。
(3)、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)資料三
第七單元、數(shù)學(xué)廣角
一、研究中國(guó)古代的雞兔同籠問(wèn)題。
1、 用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：
頭數(shù) 雞(只)兔(只) 腿數(shù)
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
(逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍;腿數(shù)多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表)
2、 用假設(shè)法解決
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是雞
(3) 假如它們各抬起一條腿
(4) 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數(shù)方法解(一般規(guī)律)
注釋：這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?
二、和尚分饅頭
100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。大小和尚各多少人?
國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，
小僧三人分一個(gè)，
大小和尚各幾丁?"
如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問(wèn)大、小和尚各有幾人?
方法一，用方程解：
解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據(jù)題意列得方程：
3x + (100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設(shè)100人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個(gè)?
3×100=300(個(gè)).
(2)這樣多吃了幾個(gè)呢?
300-100=200(個(gè)).
(3)為什么多吃了200個(gè)呢?這是因?yàn)榘研『蜕挟?dāng)成大和尚。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭?
3- = (個(gè))
(4)每個(gè)小和尚多算了8/3個(gè)饅頭，一共多算了200個(gè)，所以小和尚有：
小和尚：200÷ =75(人)
大和尚：100-75=25(人)
方法三，分組法：
由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個(gè)小和尚與1個(gè)大和尚編為一組，這樣每組4個(gè)和尚剛好分4個(gè)饅頭，那么100個(gè)和尚總共分為100÷(3+1)=25組，因?yàn)槊拷M有1個(gè)大和尚，所以有25個(gè)大和尚;又因?yàn)槊拷M有3個(gè)小和尚，所以有25×3=75個(gè)小和尚。
這是《直指算法統(tǒng)宗》里的解法，原話是："置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。"所謂"實(shí)"便是"被除數(shù)"，"法"便是"除數(shù)"。列式就是：
100÷(3+1)=25(組)
大和尚：25×1=25(人)
小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)
我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧由此可見(jiàn)一斑。
三、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類(lèi)型
(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應(yīng)用題。
解法：甲數(shù)除以乙數(shù)
例：校園里有楊樹(shù)40棵，柳樹(shù)有50棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)占柳樹(shù)的百分之幾?(或幾分之幾?)
(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。
求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量
例：六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的56 。五年級(jí)有學(xué)生多少人?
180×56 =150
(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”)的應(yīng)用題。
解法：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”
例：育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的35 . 六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)共有學(xué)生多少人?
120÷35 =200(人)
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