初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納
初二,最容易被忽略的年級(jí),卻也是最重要的階段。那么如何正確利用初二這一年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn),希望可以幫到你!
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一
第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
?、佟」垂啥ɡ恚褐苯侨切蝺芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒?,如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
?、佟∪绻切蔚娜呴L(zhǎng)a b c滿足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應(yīng)用
第二章 實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)
?、佟∮欣頂?shù):總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示
?、凇o(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
?、佟∷銛?shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
② 特別地,我們規(guī)定:0的算數(shù)平方根是0
?、邸∑椒礁阂话愕?,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
④ 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
?、荨≌龜?shù)有兩個(gè)平方根,一個(gè)是a的算數(shù)平方,另一個(gè)是—,它們互為相反數(shù),這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±
?、蕖¢_(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方,a叫做被開(kāi)方數(shù)
3、立方根
?、佟×⒎礁阂话愕?,如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根,也叫三次方根
?、凇∶總€(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
?、邸¢_(kāi)立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方,a叫做被開(kāi)方數(shù)
4、估算
?、佟」浪?,一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù),估算有精確位數(shù)
5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方
6、實(shí)數(shù)
?、佟?shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱
?、凇?shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
③ 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
?、佟『x:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被開(kāi)方數(shù)
?、凇?(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)
?、邸∽詈?jiǎn)二次根式:一般地,被開(kāi)方數(shù)不含分母,也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式
?、堋』?jiǎn)時(shí),通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào),而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二
第三章 位置與坐標(biāo)
1、確定位置
?、佟≡谄矫鎯?nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
?、佟『x:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
② 通常地,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸,豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸,二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺?biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示
④ 在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蚪凶龅诙笙?,第三象限,第四象限,坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
?、荨≡谥苯亲鴺?biāo)系中,對(duì)于平面上任意一點(diǎn),都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)
3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
?、佟£P(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
第四章 一次函數(shù)
1、函數(shù)
?、佟∫话愕?,如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
?、凇”硎竞瘮?shù)的方法一般有:列表法、關(guān)系式法和圖象法
?、邸?duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值,這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
?、佟∪魞蓚€(gè)變量x,y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
?、佟≌壤瘮?shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線。因此,畫正比例函數(shù)圖像是,只要再確定一點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
?、凇≡谡壤瘮?shù)y=kx中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x的值增大而減小
?、邸∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖像時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn),再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
?、堋∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)。當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
?、佟∫话愕?,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解,從圖像上看,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三
第五章 二元一次方程組
1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組
?、佟『袃蓚€(gè)未知數(shù),并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
?、凇」埠袃蓚€(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組
?、邸《淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
?、佟⑵渲幸粋€(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),并代入另個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法
② 通過(guò)兩式子加減,消去其中一個(gè)未知數(shù),這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法
3、應(yīng)用二元一次方程組
?、佟‰u兔同籠
4、應(yīng)用二元一次方程組
?、佟≡鰷p收支
5、應(yīng)用二元一次方程組
?、佟±锍瘫系臄?shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
?、佟∫话愕?,以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同,是一條直線
?、凇∫话愕兀瑥膱D形的角度看,確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo),相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解,解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式
?、佟∠仍O(shè)出函數(shù)表達(dá)式,再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù),從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法,叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
?、佟≡谝粋€(gè)方程組中,各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù),并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做三元一次方程
② 像這樣,共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做三元一次方程組
?、邸∪淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)三元一次方程組的解.
第六章 數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
?、佟∫话愕兀瑢?duì)于n個(gè)數(shù)x1x2...xn,我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)記為。
?、凇≡趯?shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因而在計(jì)算,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán),叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
?、佟≈形粩?shù):一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
?、凇∫唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
?、邸∑骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量
?、堋∮?jì)算平均數(shù)時(shí),所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算,它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用,但他容易受極端值影響。
⑤ 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
?、蕖「鱾€(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)
4、數(shù)據(jù)的離散程度
?、佟?shí)際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外,人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,(稱為極差),就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量
② 數(shù)學(xué)上,數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫
?、邸》讲钍歉鱾€(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
④ 其中是x1 ,x2.....xn平均數(shù),s2是方差,而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根
?、荨∫话愣裕唤M數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
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