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九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

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九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

  對(duì)于圖形,你了解多少?怎樣的圖形為相似?九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有這方面的知識(shí)點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)您有用。

  九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第一節(jié):圖形的相似(第1課時(shí))

  教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握相似多邊形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

  2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

  3. 通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比,得出相似三角形的定義, 領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

  4.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似,訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

  5.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

  6. 通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比,滲透類比的教學(xué)思想,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系. 重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí).

  教學(xué)過程

  1、觀察

  共同特征:形狀相同,大小不同.

  相似圖形:我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形

  問題1:兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形

  ______或________得到,

  問題2:舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子

  例如,放映電影時(shí),投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大;

  實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的;

  用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形,也都與原來的圖形相似.

  問題3:嘗試著畫幾個(gè)相似圖形?(多媒體出示)

  2、教材“觀察”

  圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像,它們相似嗎?(多媒體出示)

  相似 不相似 不相似

  課堂練習(xí):教材p37頁(yè)1、2。


  教學(xué)后記:

  九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第二節(jié):圖形的相似(第2課時(shí))

  教學(xué)目標(biāo):1.掌握相似多邊形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

  2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

  3.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似,訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

  4.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

  重難點(diǎn):根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。

  教學(xué)過程: 準(zhǔn)備活動(dòng):

  閱讀理解:對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比(即它們長(zhǎng)度的比)與另外兩條線段的比相等,如ac(即ab=cd),我們就說這四條線段是成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段. bd

  一、復(fù)習(xí)舊知

  相似多邊形有關(guān)概念

  二、引入新知

  例題.如圖(多媒體出示),四邊形ABCD和EFGH相似,求∠1、∠2的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度.

  A

  18cm

  B83

  F21cm1E2

  解:四邊形ABCD和EFGH相似,它們的對(duì)應(yīng)角相等。

  ∴∠1=∠C=83°,

  ∠A=∠E=118°

  在四邊形ABCD中,

  ∠2=360°-(78°+83°+118°)=118°

  四邊形ABCD和EFGH相似,它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。

  由此得:

  EHEFX24,即, ADAB2118

  解得,x=28(cm).

  三鞏固練習(xí)

  如圖,有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊的長(zhǎng)是20 m,在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5 cm,其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm,求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度

 

  四、相似三角形的定義及記法

  1、因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?,因此,相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出.

  三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.

  如△ABC與△DEF相似,多媒體出示,

  A

  記作△ABC ∽△ DEF BEF

  其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置,如A與 D、B與 E、C與 F相對(duì)應(yīng).AB∶ DE等于相似比,相似比為K.

  2、想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢? 由前面相似多邊形的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等,對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成比例.

  3、議一議:

  (1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

  (2)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為什么?

  (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

  五、小結(jié):

  請(qǐng)學(xué)生談一談自己的收獲以及自己對(duì)本節(jié)課的體會(huì);

  六、作業(yè)

  1、看書P39-40

  2、教材P40復(fù)習(xí)鞏固1、3

  教學(xué)后記:

  九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第三節(jié):相似三角形的判定

  教學(xué)目的:

  (1) 會(huì)用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;

  (2) 知道當(dāng)△ABC與△ABC的相似比為k時(shí),△ABC與△ABC的相似比為1/k.

  (3) 理解掌握平行線分線段成比例定理

  (4) 在平行線分線段成比例定理探究過程中,讓學(xué)生運(yùn)用“操作—比較—發(fā)現(xiàn)—歸納”分析問題.

  (5) 在探究平行線分線段成比例定理過程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn): 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用.

  教學(xué)難點(diǎn): 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用.

  一. 創(chuàng)設(shè)情境

  談話復(fù)習(xí)引入課題

  (1)相似多邊形的主要特征是什么?

  (2)在相似多邊形中,最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.

  在△ABC與△A′B′C′中,

  如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk. ABBCCA

  我們就說△ABC與△A′B′C′相似,記作△ABC∽△A′B′C′,k就是它們的相似比.

  反之如果△ABC∽△A′B′C′,

  則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA. ABBCCA

  (3)問題:如果k=1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系?

  教師活動(dòng):明確 (1)在相似多邊形中,最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。

  (2)用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;

  (3)當(dāng)△ABC與△ABC的相似比為k時(shí),△ABC與△ABC的相似比為1/k.

  活動(dòng)1 (教材P40頁(yè) 探究1)

  如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?


九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

  教師活動(dòng):教師出示探究,提出問題.

  學(xué)生活動(dòng): 學(xué)生操作畫圖,量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度并計(jì)算比值,小組討論,共同交流,回答結(jié)果. 師生活動(dòng): 提出問題,AB︰AC=DE︰( ),BC︰AC=( )︰DF,師生共同交流.強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”

  師生歸納總結(jié):(板書并朗讀)

  平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。

  在活動(dòng)中,師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:平行線分線段成比例定理中相比線段同線;

  活動(dòng)2平行線分線段成比例定理推論

  思考:1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交,交點(diǎn)A剛落到l3上,如圖27.2-2(1),,所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?


九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

  2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交,交點(diǎn)A剛落到l4上,如圖27.2-2(2),所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?

  學(xué)生活動(dòng): 學(xué)生觀察思考,小組討論回答;

  師生歸納總結(jié):(板書并朗讀)

  平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段

  的比相等

  二. 通過練習(xí)鞏固平行線分線段成比例定理及其推論

  活動(dòng)3

  練習(xí)問題:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.

  教師活動(dòng):教師提出問題;

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生閱題,小組討論后解答問題.

  教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:在練習(xí)中檢查學(xué)生對(duì)“平行線分線段成比例定理及推論”理解

  三. 小結(jié)鞏固

  活動(dòng)4

  (1) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.“三角形相似的預(yù)備定理”.這個(gè)定理揭示了有三角形一邊的平行線,

  必構(gòu)成相似三角形,因此在三角形相似的解題中,常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似.

  (2) 相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的:

  如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk,那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是ABBCCA

  ABBCCA1,它們的關(guān)系是互為倒數(shù).這一點(diǎn)在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義ABBCCAk

  來讓學(xué)生理解;

  (3)作業(yè)

  1.如圖,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式.

  2.如圖,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式.

 

九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案
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