八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)：平方根與立方根(3)

　　【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解立方根和開立方的概念。

　　2、會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運(yùn)算能力。

　　4、會用計(jì)算器求一個數(shù)的立方根。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì)

　　難點(diǎn)：會求一個數(shù)的立方根

　　【教具應(yīng)用】：教師：計(jì)算器、小黑板

　　學(xué)生：計(jì)算器

　　【教學(xué)過程】

　　一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課

　　問題：現(xiàn)有一只體積為216cm³正方體紙盒，它的每一條棱長是多少?

　　二、 自學(xué)提綱

　　1、 類比平方根的概念，這個實(shí)際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念?在數(shù)學(xué)上提出怎樣的計(jì)算問題?

　　2、 2的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?

　　3、 -3的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是-27?

　　4、 27的立方根是什么?-27的立方根呢?0的立方根呢?

　　5、 類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎?

　　6、 什么叫開立方?開立方與 是互逆運(yùn)算。求一個數(shù)的立方根可以通過 運(yùn)算來求。

　　7、 一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

　　三、 能力、知識、提高

　　同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔

　　1、 概括：如果一個數(shù)的立方根a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，記作

　　方數(shù)，3稱根指數(shù)。

　　2、 立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)

　　負(fù)數(shù)有一個立方根，是負(fù)數(shù)

　　0有一個立方根，是0

　　3、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

　　聯(lián)系：①0的平方根、立方根都是0

　?、谄椒礁⒘⒎礁际情_方的結(jié)果。

　　區(qū)別：①定義不同

　　②個數(shù)不同

　?、郾硎痉椒ú煌龜?shù)a的平方根為±

　?、鼙婚_方數(shù)的取值范圍不同

　　四、 知識應(yīng)用

　　1、 求下列各數(shù)的立方根

　?、賏，讀作“三次根號a”a稱為被開a，a的立方根表示為a 827 ②-115 ③-0.008

　　2、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(看P6的按鍵順序)

　　①1231 ②-343 ③9.263

　　3、 求下列各式的值

　　①8 ②0.064 ③()³

　　五、 測評

　　1、 求下列各數(shù)的立方根

　?、?11 ②-0.008 ③-64 125

　　2、 用計(jì)算器計(jì)算 ① ②.576 ③.691(精確到0.01)

　　3、 判斷正誤

　?、?4沒有立方根 ②1的立方根是±1

　?、?5的立方根是-5 ④64的算術(shù)平方根是8

　　六、 小結(jié)：1、立方根的定義、性質(zhì)

　　2、完成下表

　　七、布置作業(yè)：1、P7 2 3(2)

　　2、立方根等于本身的數(shù)有

　　平方根等于本身的數(shù)有

　　- 64的立方根是

　　3、x為何值時(shí)，

　　X為何值時(shí)，x3+x有意義? x3+x有意義?