八年級上冊十四章數(shù)學教案

　　八年級上冊十四章數(shù)學教案第三節(jié)： 積的乘方

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　通過探索積的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì). 2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過小組合作與交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心. 重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：積的乘方的運算.

　　2.難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.

　　3.關(guān)鍵：要突破這個難點，教師應該在引導這個推導過程時，步步深入，•層層引導，而不該強硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運算性質(zhì)靈活地應用. 教學方法

　　采用“探究──交流──合作”的方法，讓學生在互動中掌握知識. 教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【教師活動】提問學生在前面學過的同底數(shù)冪的運算法則;冪的乘方運算法則的內(nèi)容以及區(qū)別.

　　【學生活動】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問. 【課堂演練】 計算：(1)(x4)3 (2)a〃a5 (3)x7〃x9(x2)3

　　【學生活動】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會這兩個冪的運算法則.

　　【教師活動】巡視，關(guān)注學生的練習，并請3位學生上臺演示，•然后再提出下面的問題.

　　同學們思考怎樣計算(2a3)4，每一步的根據(jù)是什么?

　　【學生活動】先獨立完成上面的問題，再小組討論.

　　(2a3)4=(2a3)〃(2a3)〃(2a3)〃(2a3)(乘方的含義)

　　=(2〃2〃2〃2)〃(a3〃a3〃a3〃a3)(乘法交換律、結(jié)合律)

　　=24〃a12(乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運算)

　　=16a12

　　【教師活動】提出應用以上分析問題的過程，再計算(ab)4，說出每一步的根據(jù)是什么?

　　【學生活動】獨立思考之后，再與同學交流.

　　(ab)4=(ab)〃(ab)〃(ab)〃(ab)(乘方的含義)

　　=(aaaa)〃(bbbb)(交換律、結(jié)合律)

　　=a4〃b4(乘方的含義)

　　【教師提問】(1)請同學們通過計算，觀察乘方結(jié)果之后，•你能得出什么規(guī)律?(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：(ab)n，其結(jié)果是什么?

　　【學生活動】回答出(ab)n=anbn.

　　【師生共識】我們得到了積的乘方法則：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))，這就是說，積的乘方等于積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　(ab)n==anbn

　　【教師活動】拓展訓練：三個或三個以上的積的乘方，如(abc)n，

　　【學生活動】回答出結(jié)果是(abc)n =a n b n c n.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　(1)(2b)3;(2)(2〓a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.

　　【教師活動】組織、講例、提問.

　　【學生活動】踴躍搶答.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P98練習.

　　【探研時空】

　　計算下列各式：

　　(1)(-)2〃(-)3; (2)(a-b)3〃(a-b)4;

　　(3)(-a5)5; (4)(-2xy)4;

　　(5)(3a2)n; (6)(xy3n)2-[(2x)2] 3;

　　(7)(x4)6-(x3)8; (8)-p〃(-p)4;

　　(9)(tm)2〃t; (10)(a2)3〃(a3)2.

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　本節(jié)課注重課堂引入，激發(fā)學生興趣，“良好開端等于成功一半”.

　　1.積的乘方(ab)n=anbn(n是正整數(shù))，使用范圍：底數(shù)是積的乘方.方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

　　2.在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，•也可以是整式，對三個以上因式的積也適用.

　　3.要注意運算過程，注意每一步依據(jù)，還應防止符號上的錯誤.

　　4.在建構(gòu)新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　1.課本P104習題15.1第1、2題.

　　教學反思

　　計算(-2x)3學生易錯誤得出-2x3，本題錯誤在于：括號內(nèi)應看成-2〃x兩個因式，而上述結(jié)論顯然結(jié)積的乘方意義缺乏理解，-2漏乘方，正確的應是(-2)3〃x3=-8x3.