八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案
函數(shù)函數(shù),我們并不熟悉,八年級(jí)的函數(shù)還不算難,認(rèn)真學(xué)習(xí)還是可以很好掌握的,這就需要老師提供一份完善的教案了。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案,希望對(duì)您有用。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第一部分
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.
教學(xué)重點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.用式子表示變量間關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn):用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.
教學(xué)過(guò)程
?、?提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
情景問(wèn)題:一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為s千米.•行駛時(shí)間為t小時(shí).
1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:
2.在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是
________.不變化的量是__________.
3.試用含t的式子表示s.
Ⅱ.導(dǎo)入新課
首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問(wèn)題,可以互相討論一下,然后回答.
從題意中可以知道汽車是勻速行駛,那么它1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛2×60千米,即120千米,3小時(shí)行駛3×60千米,即180千米,4小時(shí)行駛4×60•千米,即240千米,5小時(shí)行駛5×60千米,即300千米„„因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系:s=60t.其中里程s與時(shí)間t是變化的量,速度60•千米/小時(shí)是不變的量.
這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程.其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問(wèn)題,都是反映不同事物的變化過(guò)程,其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化,其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的,如上例中的時(shí)間t、•里程s,有些量的數(shù)值是始終不變的,如上例中的速度60千米/小時(shí).
[活動(dòng)]
1.每張電影票售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢?05張,晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元.•怎樣用含x的式子表示y?
2.在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm•,•每1kg•重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度?
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.
結(jié)論:
1.早場(chǎng)電影票房收入:150×10=1500(元);日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=2050(元) 晚場(chǎng)電影票房收入:310×10=3100(元); 關(guān)系式:y=10x
2.掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度: 1×0.5+10=10.5(cm)
掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:2×0.5+10=11(cm);掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:3×0.5+10=11.5(cm)
關(guān)系式:L=0.5m+10
通過(guò)上述活動(dòng),我們清楚地認(rèn)識(shí)到,要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律,首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的,而哪些量又是不變的.在一個(gè)變化過(guò)程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable),那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述兩個(gè)過(guò)程中,售出票數(shù)x、票房收入y;重物質(zhì)量m,•彈簧長(zhǎng)度L都是變量.而票價(jià)10元,彈簧原長(zhǎng)10cm„„都是常量.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第二部分
?、?隨堂練習(xí)
1.購(gòu)買一些鉛筆,單價(jià)0.2元/支,總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化,•指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式.
2.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮.寫出面積S隨h•變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量.
解:1.買1支鉛筆價(jià)值 1×0.2=0.2(元)
買2支鉛筆價(jià)值 2×0.2=0.4(元)
買x支鉛筆價(jià)值 x×0.2=0.2x(元)
所以 y=0.2x
其中單價(jià)0.2元/支是常量,總價(jià)y元與支數(shù)x是變量.
2.根據(jù)三角形面積公式可知:
當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí),面積S=
當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí),面積S=
當(dāng)高為hcm,面積S=1
21212222×5×1=2.5cm×5×2=5cm2 2 ×5×h=2.5hcm2
其中底邊長(zhǎng)為5cm是常量,面積S與高h(yuǎn)是變量.
?、?課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā),找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟.它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.
1.確定事物變化中的變量與常量.
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2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.
3.利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū).
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)教案第三部分
?、?課后作業(yè)
1、 課后相關(guān)習(xí)題
2、 思考:瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.
過(guò)程:要求變量間關(guān)系式,需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么.不妨嘗試堆放,找出規(guī)律,再尋求確定關(guān)系式的
辦法.
結(jié)論:從題意可知:
堆放1層,總數(shù)y=1
堆放2層,總數(shù)y=1+2
堆放3層,總數(shù)y=1+2+3
„ „
堆放x層,總數(shù)y=1+2+3+„x 即y=
備課資料
1.若球體體積為V,半徑為R,則V=R3.其中變量是_______、•_______,常3412x(x+1)
量是________.
2.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃,已知山腳下溫度是23℃,則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為__________.
3.汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,•則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_________.
答案: 1.V R ;2.y=23°-340.7x100;3.Q=40-5t.