北師大版的數(shù)學(xué)課本有什么特點(diǎn)?八年級(jí)的數(shù)學(xué)第一章主要講什么內(nèi)容?老師的教案又應(yīng)該怎樣做?下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)您有用。

　　北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章數(shù)學(xué)教案：探索勾股定理(一)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　出示投影1 (章前的圖文 p1)教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

　　出示投影2 (書(shū)中的P2 圖1—2)并回答：

　　1、 觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：

　　3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?

　　學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?

　　二、 做一做

　　出示投影3(書(shū)中P3圖1—4)提問(wèn)：

　　1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?

　　2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?

　　3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

　　學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、 議一議

　　1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?

　　2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?

　　在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

　　那么abc

　　我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。

　　3、 分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

　　四、 想一想

　　這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

　　五、 鞏固練習(xí)

　　1、 錯(cuò)例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應(yīng)滿足c34=25

　　即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足abc，題目中并為交待C 是斜邊

　　綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。

　　2、 練習(xí)P7 §1.1 1

　　六、 作業(yè)

　　課本P7 §1.1 2、3、4

　　北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章數(shù)學(xué)教案：探索勾股定理(二)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流

　　的習(xí)慣。

　　2. 掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)： 能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理

　　難點(diǎn)：用面積證勾股定理

　　教學(xué)過(guò)程

　　七、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1(書(shū)中p7 圖1—7)接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么?

　　(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1)(ab) (2)221ab4c2 ) 2

　　在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。

　　a2b2=1ab4c2 請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到： 2

　　a22abb22abc2 即 a2b2=c2

　　這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。

　　八、講例

　　1. 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?

　　分析：根據(jù)題意：可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的c90,AC4000米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

　　解：由勾股定理得BC2AB2AC252429(千米)

　　即BC=3千米 飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：

　　36003540(千米/小時(shí)) 20

　　答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。

　　九、 議一議

　　展示投影2(書(shū)中的圖1—9)

　　觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足abc

　　同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。

　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

　　十、作業(yè)

　　1、 1、課文 P11§1.2 1 、2

　　2、 選用作業(yè)。