初一的數(shù)學(xué)怎么學(xué)

　　我們都知道,隨著學(xué)期的日漸深入,初中所學(xué)的知識(shí)會(huì)越來越難，同學(xué)們也覺得越來越難學(xué)。那么初一的數(shù)學(xué)怎么學(xué)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法的資料，希望可以幫到你!

　　初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

　　1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

　　很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?

　　我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。

　　2、總結(jié)相似的類型題目

　　這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。

　　這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　3、收集自己的典型錯(cuò)題

　　同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。

　　我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)橐坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)毛病反復(fù)在出現(xiàn);過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

　　4、不會(huì)的題目要積極提問、討論

　　發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解;二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。

　　知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

　　5、注重實(shí)戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

　　考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問，什么都會(huì)，課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是考試心態(tài)不好，容易緊張;二是考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。

　　另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。

　　初一數(shù)學(xué)難學(xué)的原因及解決方法

　　首先，在小學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)側(cè)重是打下基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計(jì)量的方法;各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系;基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)、面積與體積計(jì)算;以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)等等。而到了初中，則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上也增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題;數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù);還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。很多同學(xué)無法適應(yīng)這個(gè)過渡，從一開始的有理數(shù)就不是很理解，導(dǎo)致后面的內(nèi)容越落越多。針對(duì)初一數(shù)學(xué)，有基礎(chǔ)性，只也有綜合性，同時(shí)還有一些不穩(wěn)定性;剛剛進(jìn)入初一年級(jí)的學(xué)習(xí)，大多數(shù)同學(xué)都有學(xué)好數(shù)學(xué)的良好愿望和積極性，大家都在努力的學(xué)，但是影響學(xué)習(xí)成績(jī)的可變因素比較多，學(xué)生可塑性比較大，所謂學(xué)習(xí)優(yōu)秀、比較優(yōu)秀、一般、比較差的群體還不穩(wěn)定，班里不斷冒出新的“高手”。對(duì)于自以為已經(jīng)掌握了初一的數(shù)學(xué)知識(shí)的同學(xué)，請(qǐng)你們注意，前幾屆這樣的同學(xué)相當(dāng)一部分只停留在會(huì)算的操作層面上，不注意聽老師在課堂教學(xué)中對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的講解，不善于發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的漏洞，數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)較大，當(dāng)問題反復(fù)出現(xiàn)后悔晚矣。對(duì)于自以為基礎(chǔ)較差的同學(xué)而言，過去許多成功的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，只要堅(jiān)持“立好規(guī)矩、養(yǎng)好習(xí)慣、打好基礎(chǔ)”，態(tài)度積極、認(rèn)真改錯(cuò)、弄懂做對(duì)、方法得當(dāng)、精益求精，持之以恒，無論原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)如何，都能在原來的基礎(chǔ)上得到很大的提高，成為學(xué)習(xí)非常好的同學(xué)。那對(duì)于學(xué)好初一數(shù)學(xué)，老師有一些建議，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真的按照老師的要求去做，從一點(diǎn)一滴做起。

　　1. 要把對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握放在首位并且體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)行運(yùn)算、推理、數(shù)學(xué)活動(dòng)、解決問題的基礎(chǔ);

　　2. 要始終抓住如何“從算術(shù)過渡到代數(shù)”這個(gè)重要的基本主題;

　　3. 要養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)書籍的習(xí)慣;

　　4. 要愛做數(shù)學(xué)題，提高做題的質(zhì)量;

　　5. 要愛動(dòng)腦筋，培養(yǎng)深入思考的習(xí)慣，不恥下問，學(xué)會(huì)傾聽;

　　6. 定期做好階段復(fù)習(xí)，積累考試經(jīng)驗(yàn)，制訂有針對(duì)性復(fù)習(xí)方案及學(xué)習(xí)計(jì)劃，360度查漏補(bǔ)缺;

　　7. 寒假養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在春季繼續(xù)為學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為初中學(xué)習(xí)開好頭!

　　初一數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

　　代數(shù)有理數(shù)

　　★重難點(diǎn)★ 有理數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的全面掌握，有理數(shù)的運(yùn)算(加減乘除、乘方以及混合運(yùn)算)

　　一、 重要概念

　　1.數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　常見的非負(fù)數(shù)有： 0、1、2…

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時(shí)，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　?、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示： 奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　　②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

　　二、 有理數(shù)的運(yùn)算

　　1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2. 運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的] 分配律)

　　3. 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”

　　到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。

　　整式

　　★重難點(diǎn)★ 整式的有關(guān)概念及性質(zhì)，整式的運(yùn)算，去括號(hào)(代數(shù)式運(yùn)算中最常用、最基本的恒等變形)，同類項(xiàng)、乘法公式、分解因式

　　一、 重要概念

　　1.整式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　分類：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

　　5.同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　9.指數(shù)

　?、?( —冪，乘方運(yùn)算)

　?、?a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))

　?、屏阒笖?shù)： =1(a≠0)

　　負(fù)整指數(shù)： =1/ a(a≠0,p是正整數(shù))

　　二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

　　3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

　　4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)= (a±b) = ±2ab+

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=

　　方程(組)

　　★重點(diǎn)★一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)

　　一、 基本概念

　　1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

　　二、 解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc (c≠0)

　　三、 解法

　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→

　　系數(shù)化成1→解。

　　2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　?、诩訙p法

　　六、 列方程(組)解應(yīng)用題

　　(一)概述

　　列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：

　?、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

　?、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　?、怯煤粗獢?shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

　?、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

　　⑸解方程及檢驗(yàn)。

　?、蚀鸢?。

　　綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　(二)常用的相等關(guān)系

　　1. 行程問題(勻速運(yùn)動(dòng)) 基本關(guān)系：s=vt

　?、畔嘤鰡栴}(同時(shí)出發(fā))： ⑵追及問題(同時(shí)出發(fā))： ⑶水中航行： ;

　　2. 配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3.增長(zhǎng)率問題：

　　4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間(常把工作量看著單位“1”)。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

　　(三)注意語(yǔ)言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為(到)”、“擴(kuò)大了”、……

　　又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

　　幾何

　　認(rèn)識(shí)圖形

　　★重點(diǎn)★圖形的變化、展開折疊、從三個(gè)方向看

　　★難點(diǎn)★點(diǎn)線面、正方體張開折疊、三視圖

　　1、棱柱棱錐、圓柱圓錐

　　2、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體

　　3、判斷一個(gè)展開圖是否可以折疊成正方體

　　4、三視圖的判斷以及三視圖的畫法

　　直線形

　　★重難點(diǎn)★相交線與平行線、三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)，直線平行判定以及性質(zhì)、三角形全等判定以及性質(zhì)。

　　一、 直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

　　2.線段的中點(diǎn)及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對(duì)頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、 三角形

　　分類：⑴按邊分: ⑵按角分：

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

　?、?高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　?、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切?、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　?、乓话闳切稳鹊呐卸?SAS、ASA、AAS、SSS) (易錯(cuò)點(diǎn)：SSA)

　?、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒?/p>

　　6.三角形的面積

　?、乓话阌?jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　?、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　?、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　?、崎g接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　?、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　?、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　?、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　?、首C面積關(guān)系：將面積表示出來

　　統(tǒng)計(jì)與概率

　　一、數(shù)據(jù)

　　★重點(diǎn)★調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖

　　★難點(diǎn)★統(tǒng)計(jì)圖

　　1、普查與抽樣調(diào)差以及一些基本概念

　　總體、個(gè)體、樣本、容量

　　2、統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖

　　3、頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)

　　二、概率

　　★重難點(diǎn)★理解幾種事件、可能性

　　1、可能事件、不可能事件、隨機(jī)事件

　　2、可能性

　　3、概率：可能事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概率