六年級數(shù)學下冊總復(fù)習有哪些
六年級數(shù)學下冊總復(fù)習有哪些
六年級數(shù)學下冊總復(fù)習有哪些?小學階段教學的數(shù)學知識，內(nèi)容很多。仍然分四個領(lǐng)域編排，每個領(lǐng)域又分成若干段，有利于突出各段的復(fù)習重點，進一步加強基礎(chǔ)知識、基本技能和重要的思想方法。 以下是學習啦小編分享給大家的六年級數(shù)學下冊總復(fù)習的資料，希望可以幫到你!
六年級數(shù)學下冊總復(fù)習一
比例
表示兩個相等的式子叫做比例。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如： x：320=1：10
10x =320×1
x =320÷10
x =32
一、負數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統(tǒng)計
1、會綜合應(yīng)用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
五、數(shù)學廣角
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
六、整理和復(fù)習
1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識;能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用;掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
本冊教材包括負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復(fù)習六部分內(nèi)容，通過對教材的研讀和分析，結(jié)合新課標要求，現(xiàn)將本冊教材知識點和重難點總結(jié)如下：
一、負數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統(tǒng)計
1、會綜合應(yīng)用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
五、數(shù)學廣角
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
六、整理和復(fù)習
1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識;能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用;掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
小學六年級數(shù)學下冊總復(fù)習的數(shù)學題和答案
(1)一個九位數(shù)，最高位上的數(shù)字是最大的一位數(shù)，十萬位和百位上的數(shù)字都是1，萬位上的數(shù)字是5，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，省略"萬"后面的尾數(shù)記作約( )。
(2)5噸40千克=( )噸， 2.15小時=( )小時( )分
(3)4÷( )=0.8=( %)=( 成)。
(4)A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
(5)把2米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ，每段長( )。
(6)在3.14、1 、π、162.5%和1-這五個數(shù)中，最大的一個數(shù)是( )，
相等的兩個數(shù)是( )和( )。
(7)0.2x=y，那么y與x的比值是( )，x與y的比是( )。
(8)一個圓的周長是31.4厘米，以它的一條直徑為底邊，在圓內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是( )平方厘米。
(9)完成一項工程，原來計劃要10天，實際每天的工作效率提高25%，實際用( )天可以完成這項工程。
(10)棱長為2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是正方體體積的( %)，若削成一個最大的圓錐體，那么圓錐體的( )
體積是圓柱體積的 。
二、選擇題。(把正確的答案的序號填在括號里)5%
(1)組成角的兩條邊是( )。
A.直線 B、射線 C.斜線 D.25%
(2)如果把兩個數(shù)的積由265.4改變?yōu)?.654，那么其中一個因數(shù)就應(yīng)( )。
A.擴大10倍 B、縮小10倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
(3)甲數(shù)是乙數(shù)的1---------- 倍，乙數(shù)比甲數(shù)少( )。
A.-- B、125% C.-- D.25%
(4)在比例尺是----的圖紙上，量得一塊長方形的地長是4厘米，寬2.5厘米，這塊地的實際面積是( )。
A.1000平方厘米 B、100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米
(5 如圖中，甲空白部分面積與乙空白部分積相比( )
A.甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.無法比較
三、判斷題。(下面各題是正確的在括號里畫√，錯的畫×)5%
(1)在所有的自然數(shù)中，除了1以外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )
(2)2600÷500=26÷5=5……1 ( )
(3)時間一定，生產(chǎn)每個零件的時間和生產(chǎn)零件的數(shù)量成正比例。( )
(4)某班學生在達標測試中，未達標的人數(shù)是達標人數(shù)的1/24，這個班學生的達標率是96%。( )
(5)一個三角形與一個平等四邊形，它們面積相等，高也相等，那么平等四邊形的底一定是三角形底的1/2。( )
四、計算。共38%
1、直接寫出得數(shù)。4%
2、求未知數(shù)x 4%
3、用遞等式計算。(下面各題怎樣簡便就怎樣算)18%
4、列式計算。7%
(1)0.8的2/3減去0.75除1/5的商，結(jié)果是多少?
(2)一個數(shù)的4/7與這個數(shù)的30%的和是12.2，求這個數(shù)。(用方程解)
5、計算下面圖形中的陰影部分面積。5%(單位：厘米)
五、應(yīng)用題。共32%
1、下面各題只需列出綜合算式，不必計算。4%
(1)水泥廠去年上半年生產(chǎn)水泥4.25萬噸，下半年頭5個月的產(chǎn)量就和上半年的產(chǎn)量同樣多，照這樣計算，去年全年的水泥產(chǎn)量可達多少萬噸?
(2)工人王師傅加工一批零件，原計劃每天加工360個，15天完成，實際完成加工任務(wù)的天數(shù)是原計劃的2/3，實際每天加工零件多少個?
2、解答下列各題。28%
(1)某學校修建校舍用去資金4.9萬元，比計劃節(jié)約0.7萬元。實際用去的資金是計劃的百分之幾?(4分)
(2)電視機廠去年生產(chǎn)29寸彩電3.5萬臺，29寸彩電臺數(shù)的30%正好是34寸彩電臺數(shù)的1/4，生產(chǎn)34寸彩電多少萬臺?(4分)
(3)一個工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成，如果給甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(4分)
(4)一堆煤，原計劃每天燒750千克，可以燒24天，實際每天只燒煤600千克，這堆煤實際可燒多少天?(用兩種方法解答，其中一種方法用比例解)(6分)
(5)有一只盛滿水的長方體玻璃缸內(nèi)，放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠，當鋼錠從玻璃缸內(nèi)取出時，缸內(nèi)的水面下降了0.5分米，已知這個長方體玻璃缸內(nèi)的底面積是28.26平方分米。求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米?
六年級數(shù)學下冊總復(fù)習二
六年級總復(fù)習基礎(chǔ)知識檢測題(一)
一、 填空(每題1分，共10分)
1、一個數(shù)由10個百萬，8個千萬，10個1組成，這個數(shù)是( )。
2、3.1÷0.7 = 4…… ( )。
3、2.05千米=( )千米( )米。
4、一幅地圖上5厘米長的線段表示實際距離5千米，這
幅地圖的比例尺是( )。
5、 - =2.5=( )∶4。
6、把2.5∶1 化成最簡比是( )。
7、如果數(shù)a和數(shù)b的最小公倍數(shù)是ab，那么數(shù)a和數(shù)b ( )。
8、一長方形的長與寬的比為4∶3，已知長是2分米，寬是( )分米。
9、甲數(shù)是乙數(shù)的120%，乙數(shù)比甲數(shù)少 - 。
10、完成一項工作，甲用 小時，乙用 小時，甲與乙的效率比是( )。
二、 判斷(每題2分，共8分)
1、 若a×b×c=1，那么a、b、c 互為倒數(shù)。( )
2、 一三角形兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角，這個三角形一定是鈍角三角形。( )
3、 正方形的面積與邊長不成比例。( )
4、 求圓柱體的表面積，也可列式為：底面周長×(高+底面半徑)。( )
三、 選擇(每題2分，共8分)
1、一個數(shù)(0除外)除以 ，即把這個數(shù)( )。
a、縮小3倍 b、擴大3倍
2、數(shù)a的20%與數(shù)b的 相等，則( )。
a、數(shù)a等于數(shù)b b、數(shù)a大于數(shù)b c、數(shù)a小于數(shù)b
3、一長為7分米，寬為5分米的鐵片， 最多能剪出( )
直徑為2分米的圓形鐵片。
a、11個 b、6個
4、一種商品，降價20%，又提高原價的20%后，商品的價格( )。
a、高于原價 b、不變 c、低于原價
六年級數(shù)學下冊總復(fù)習三
本單元全面、系統(tǒng)地復(fù)習小學階段教學的數(shù)學知識，內(nèi)容很多。仍然分四個領(lǐng)域編排，每個領(lǐng)域又分成若干段，有利于突出各段的復(fù)習重點，進一步加強基礎(chǔ)知識、基本技能和重要的思想方法。
復(fù)習每段的知識，設(shè)計了兩個欄目。先是“整理與反思”提出幾個問題引導(dǎo)學生回憶這段里的主要知識內(nèi)容，溝通知識間的聯(lián)系，優(yōu)化、完善認知結(jié)構(gòu)。然后是“練習與實踐”，安排一些習題讓學生解答，更好地掌握、應(yīng)用知識，提高解決問題的能力。兩個欄目既是教材的編寫設(shè)計，也是復(fù)習的主要活動。
一、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容分數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例和反比例四段編排。
1.“數(shù)的認識”復(fù)習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，百分數(shù)的意義和計數(shù)方法，這些數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別;分數(shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系;有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識;數(shù)的實際應(yīng)用。
·在數(shù)軸上填整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，理解數(shù)的意義和相互關(guān)系。第83頁第1題在數(shù)軸上填數(shù)，可以看到：負數(shù)與正數(shù)是方向相反的數(shù)，正數(shù)大于0，頁數(shù)小于0;把整數(shù)1平均分成4份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是分數(shù);分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以與整數(shù)相互改寫;分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以與小數(shù)相互改寫。
·結(jié)合具體素材讀、寫多位數(shù)，改變數(shù)的計數(shù)單位，求近似數(shù)。第6題通過寫多位數(shù)，復(fù)習十進制計數(shù)法，包括計數(shù)單位、數(shù)位順序、數(shù)位分級、多位數(shù)的組成等。第9題把讀多位數(shù)、改變多位數(shù)的計數(shù)單位、求多位數(shù)的近似數(shù)以及比較多位數(shù)的大小結(jié)合起來，進一步突出數(shù)的意義。讀多位數(shù)一般先分級，還要遵循讀數(shù)的規(guī)則，尤其是數(shù)里的0的讀法規(guī)定。改變多位數(shù)的計數(shù)單位與求多位數(shù)的近似數(shù)能方便應(yīng)用和表示，改變計數(shù)單位沒有改變數(shù)的大小，求近似數(shù)一般使用四舍五入法。比較數(shù)的大小可以憑數(shù)感，也可以分析數(shù)的組成，兩者結(jié)合效果會更好些。四個省的面積用平方千米為單位，用到整數(shù);用萬平方千米為單位，用到小數(shù)。這里還帶著復(fù)習小數(shù)的知識，包括計數(shù)方法、讀寫方法、比較大小的方法等。
·利用分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)改寫數(shù)與式。第7、8兩題移動小數(shù)點的位置，計算小數(shù)乘(或除以)10、100、1000，這些知識常用于名數(shù)的化與聚，還是小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)結(jié)點。第11題先復(fù)習分數(shù)和除法的關(guān)系，分數(shù)的基本性質(zhì)。再應(yīng)用這些知識進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的相互改寫。
·數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。第13題直觀看出涂色部分占整個圖形的幾分之幾，把分數(shù)改寫成百分數(shù)，體會分數(shù)與百分數(shù)都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。第5題的(3)顯現(xiàn)了分數(shù)還能表示具體的數(shù)量，而百分數(shù)不能。第14題把五個百分數(shù)填到扇形統(tǒng)計圖上，從形的直觀估計數(shù)有多大，用數(shù)刻畫每個扇形與整個圓的關(guān)系。
·用卡片擺數(shù)，復(fù)習倍數(shù)和因數(shù)的知識。第10題用四張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)，利用擺出的數(shù)復(fù)習質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概念，回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，以及公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。把許多知識融合在一個活動之中，使知識不孤立，復(fù)習不枯燥。
·感受數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。“練習與實踐”里的習題，大多數(shù)都取材于現(xiàn)實生活。應(yīng)注意第3、4兩題，在車票、商品標識以及報紙、網(wǎng)絡(luò)上尋找數(shù)的信息，體會數(shù)的具體含義，感受數(shù)能表示數(shù)量的多少，也能表示次序或用于編碼。
2.“數(shù)的運算”復(fù)習四則計算的意義和算法，四則混合運算順序，加法和乘法的運算律。在整理筆算方法的同時，重視口算和估算，進一步提高計算能力。應(yīng)用計算解決實際問題，發(fā)展思路。
·應(yīng)該掌握的口算。百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)加、減法;百以內(nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)乘、除法;容易計算的分數(shù)加、減、乘、除法。
·應(yīng)該掌握的筆算。三位數(shù)加、減三位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)加、減法;三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)乘、除法;比較簡單的分數(shù)四則計算。
·應(yīng)該掌握的估算。把參加運算的數(shù)看作它最接近的整十、整百、整千數(shù)，口算整十、百、千數(shù)的四則計算，估計得數(shù)大約是多少。
·靈活選擇計算方式。解答第88頁第5題里的各個問題，要求學生能口算則口算、要筆算則筆算，大數(shù)目用計算器算。選用適宜的計算方法是計算能力的表現(xiàn)，提高了計算效率。
·主動采用簡便運算。運算律是加法、乘法的固有規(guī)律，應(yīng)用運算律改變了原來的運算順序，在特殊條件下能使計算簡便。先復(fù)習運算順序，再復(fù)習運算律，要深入理解運算律的內(nèi)容和作用，把握簡便運算的條件與時機。第89頁1～3題分兩個層次編排，前兩道題分別按運算順序和運算律計算，體會知識的應(yīng)用。第3題把前兩題的內(nèi)容綜合起來，增加了選擇性，通過選用合適的算法，進一步提高計算能力。
·解決實際問題。解決的實際問題，有四、五年級教學的，多數(shù)是六年級教學的。復(fù)習解決實際問題要加強數(shù)量關(guān)系，突出解題思路。挖掘條件間的聯(lián)系，進行信息的再加工;溝通未知與已知的聯(lián)系，規(guī)劃解題的步驟。充分利用分數(shù)、百分數(shù)的概念進行推理，充分利用題組體會不同問題的內(nèi)在聯(lián)系。第11、12題的信息量大，解決的問題多，與生活聯(lián)系緊。要鼓勵學生獨立理解題意并解答，交流解題的體驗，自己再提出和解決一些問題，積累解決問題的經(jīng)驗。
3.“式與方程”復(fù)習字母表示數(shù)，等式與方程的概念，等式性質(zhì)和解方程，列方程解決實際問題。
·體驗字母表示數(shù)的意義，掌握書寫規(guī)則。用字母表示數(shù)能簡約而概括地描述數(shù)量關(guān)系、運算律、計算公式......是初步的符號化與模型思想。讓學生舉出一些用字母表示數(shù)的例子，引起回憶。“練習與實踐”第1題，要嚴格遵守字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，體會字母表示數(shù)的好處。
·應(yīng)用等式性質(zhì)解方程。小學階段的方程一般有三個特點：方程里只有一個或兩個運算符號(包括省略未寫的乘號);未知數(shù)不在減數(shù)或除數(shù)的位置上;根據(jù)等式的性質(zhì)求解。
·列方程解答實際問題。有些問題如果列算式計算，思路曲折、列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問題里要求的數(shù)量經(jīng)常是倍數(shù)關(guān)系中的一倍數(shù)，分數(shù)或百分數(shù)問題的單位“1”，以及其他數(shù)量關(guān)系式中的乘數(shù)。如“練習與實踐”第3、4、5、7、8題等。
第6題利用“碼”與“厘米”的換算關(guān)系，把碼數(shù)與厘米數(shù)相互換算，體會什么時候列算式，什么時候列方程。
4.“正比例和反比例”復(fù)習比的意義和性質(zhì)，比例的意義和性質(zhì)，正比例和反比例的意義，有關(guān)比例尺的知識。
·用測量、調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)寫出比、體會比的意義。兩個數(shù)相比可以看作這兩個數(shù)相除。如果兩個數(shù)屬于同類量，它們的比值表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。教材讓學生在寫出比的活動中體會比的意義，寫比所需要的兩個數(shù)，通過調(diào)查、測量獲得，或者到統(tǒng)計表里提取。組成的比要化簡或者求比值，這就復(fù)習了比與除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)。
·通過組成比例，體會比例和比的聯(lián)系與區(qū)別，表示兩個比相等的式子叫做比例，這句話講述了什么是比例，也指出了比例和比的聯(lián)系。比例由兩個比組成，每個比都有前項和后項。因此，比例有四個項，即兩個外項與兩個內(nèi)項。第3題先寫出四個比，再估計哪兩個比能組成比例，還要計算驗證。估計與驗證都圍繞比值是否相等進行，比例的意義得到了回憶和加強。
·通過判斷，復(fù)習正比例和反比例的意義。正比例和反比例都是本冊教科書剛教學的內(nèi)容，第95、96頁的7～9題判斷兩種量成不成正比例、成不成反比例，復(fù)習概念。第7題的兩張表格給出兩種相關(guān)聯(lián)量的若干組相對應(yīng)的數(shù)，通過寫比、求比值或者列乘式、算出積，作出相應(yīng)的判斷。重溫認識正比例和反比例的過程，細致地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些，對加強數(shù)學概念，開展有條理的思考很有益處。第9題里有三個內(nèi)容，依次是利用圖像上的數(shù)據(jù)，判斷行駛路程與耗油量成不成正比例;利用已有的圖像估計行駛75千米大約用多少升油;畫出汽車在市區(qū)行駛時的正比例圖像。
·通過解決實際問題，復(fù)習比例尺的知識。復(fù)習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應(yīng)的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。
二、“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三段編排。
1.“圖形的認識與測量”按線-角-形-體的順序整理知識，把形、體的特征與求積計算結(jié)合復(fù)習。
·回憶直線、射線、線段的特征，整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。小學數(shù)學里，把直的、有兩個端點的線稱為線段，線段向一端無限延長得到射線，向兩端無限延長得到直線。這些既是線段、射線、直線的概念，也是它們的關(guān)系。同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。
“練習與實踐”第2～4題還復(fù)習兩點確定一條直線、兩點間的距離、點到直線的距離等知識。
·整理學過的角，用工具度量角的度數(shù)、畫垂線與平行線，再認平面圖形的底和高。教材要求圍繞角的頂點旋轉(zhuǎn)角的一條邊，整理學過的角，把各類角的名稱、圖形與特征填寫在第98頁的表格里。第99頁第6題測量三個角的度數(shù)，左邊的那個角使用量角器比較方便，右邊的角稍麻煩些。第7題畫長方形、畫圓的兩條互相垂直的直徑、畫平面圖形的高，復(fù)習線段間的平行、垂直關(guān)系，以及使用工具度量長度和作圖的方法。
·復(fù)習三角形的知識，包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩邊之和大于第三邊、內(nèi)角和180°等內(nèi)容。第97頁左邊的集合圖表示三角形的分類，在四年級(下冊)教科書里出現(xiàn)過。右邊的圖表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。這幅圖在教材中第一次出現(xiàn)，教材提問“等邊三角形也是等腰三角形嗎?”幫助學生理解圖的意思。
解答第99頁第8題運用兩個知識，一是三角形任意兩邊之和都大于第三邊，二是等腰三角形的兩腰一樣長。第9題在應(yīng)用三角形內(nèi)角和180°的同時，還應(yīng)用直角三角形、等腰三角形或比的知識。
·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形，梯形、平行四邊形、長方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁分析圖形間的一般與特殊關(guān)系，回憶整理各種特殊四邊形的結(jié)構(gòu)特點。要注意的是，梯形與平行四邊形都是特殊的四邊形，它們之間是并列關(guān)系，不存在一般與特殊關(guān)系。
·回憶平面圖形的周長與面積的意義，常用的長度單位和面積單位。由線段圍成的平面圖形的所有邊的長度和是它的周長，圍成的面的大小是它的面積。教材讓學生說說這些概念，復(fù)習周長與面積的意義。第101頁第1題畫出長10厘米的線段，復(fù)習長度單位厘米、分米和米。第2題折出1平方分米的正方形，復(fù)習面積單位平方分米、平方厘米。學過的長度單位還有千米、毫米，面積單位還有平方千米、公頃、平方米。復(fù)習長度單位與面積單位要突出1個單位是多長、多大，清晰表象;要整理相鄰單位間的進率，進行簡單的換算。
·回憶學過的周長公式，整理面積公式。長方形、正方形是三年級教學的，那時只根據(jù)周長的意義計算，現(xiàn)在可以得出計算公式。整理各種圖形面積公式的推導(dǎo)，再次體驗轉(zhuǎn)化策略，深入理解各個公式的內(nèi)涵，避免機械記憶。第101頁第4、5兩題簡單應(yīng)用周長、面積的計算方法，加強面積與周長的概念。第9題畫出與長方形面積相等的三角形、平行四邊形、梯形，進一步掌握面積公式，發(fā)展逆向推理的能力，應(yīng)鼓勵思路多樣、畫法多樣。
·計算面積，探索規(guī)律。第102頁第10題，在同樣大的正方形里，畫1個最大的圓、畫4個盡量大的圓或者9個盡量大的圓，每個圖形的圓面積占正方形面積的百分比是相等的。第11題用枚舉策略解決問題，在表格里能看出寬的變化、長的變化以及面積的變化，從而得到面積最大的圍法。
·復(fù)習長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念?；貞涍@些形體的特征，應(yīng)在直觀情境中，看著實物或者看著立體圖形進行。畫出這些幾何體的三視圖，畫長方體、正方體的展開圖，把長方形、直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓柱、圓錐，都是為了發(fā)展空間觀念。第104頁第4題尋找長方體的左視圖，需要知道長方體的寬與高，這兩個數(shù)據(jù)分別從正視圖、上視圖里得到。
·回憶表面積、體積的意義，整理常用的體積單位。復(fù)習長方體、正方體、圓柱的表面積要組織新的認知結(jié)構(gòu)。首先理解表面積是每個幾何形體所有面的面積總和，然后理解這些幾何形體的表面積都是側(cè)面積加兩個底面積，側(cè)面積都可以“底面周長×高”計算。
物體的體積和容器的容積是兩個概念，計算體積要在物體的外面量長度，計算容積要在容器的里面量長度。體積和容積的單位是一致的，常用的體積單位是立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。
·回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)，整理體積公式。復(fù)習體積公式，在回憶推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，把長方體、正方體、圓柱的體積計算整合成“底面積×高”，便于記憶和應(yīng)用。
“練習與實踐”里注重體積計算的實際應(yīng)用。第11、13題答案開放，富有挑戰(zhàn)性，注重空間觀念和推理能力的培養(yǎng)。
2.“圖形與變換”復(fù)習軸對稱圖形，圖形平移、旋轉(zhuǎn)，圖形放大、縮小。
·提出兩個問題，整理圖形變換的方法。教材把圖形變換分成兩類情況，一類是平移與旋轉(zhuǎn)，改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。另一類是放大與縮小，改變了圖形的大小，不改變圖形的形狀。“整理與反思”提出兩個問題，引導(dǎo)學生回憶圖形變換的知識。
·在方格紙上畫圖，掌握圖形變換的操作。“練習與實踐”第2題復(fù)習圖形變換的操作，畫出圖形A的另一半，進一步體會軸對稱圖形的特點。分別把圖形B、C、D平移、旋轉(zhuǎn)、放大，進一步掌握圖形變換的方法。第3題是綜合應(yīng)用圖形變換知識的創(chuàng)造性活動。第4題通過圖形按1：2的比縮小，得到的圖形面積與原來圖形的比是1：4，加強對圖形按比例放大、縮小的理解。
·從圖形變換的角度觀察生活里的現(xiàn)象。第5題在四種瓷磚里選出兩種拼圖案，體會拼圖案時的圖形變換內(nèi)容，還要利用圖形變換設(shè)計圖案。培養(yǎng)數(shù)學意識和審美情操。
3.“圖形與位置”復(fù)習常用的確定位置的方法。
·邊回憶邊整理。小學階段教學了許多確定位置的方法，一、二年級用上、下、左、右，東、南、西、北等方位、方向描述物體間的相對位置關(guān)系。五年級用數(shù)對確定物體的位置，六年級用方向和距離確定位置?？梢姡_定位置的方法是逐漸教學、逐步提高的?？倧?fù)習確定位置，先對已有方法回憶整理，以高年級教學的知識為主。
·通過練習掌握知識。“練習與實踐”里安排三道題，各題的內(nèi)容很清楚。讓學生通過解題回憶方法，進一步掌握方法。
三、“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩段編排。
1.“統(tǒng)計”復(fù)習收集、整理數(shù)據(jù)的方法，用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)。教材通過“整理與反思”里的三個問題引導(dǎo)學生回憶知識。收集數(shù)據(jù)的方法是調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)要分類整理，有時還要用符號記錄。這些活動學生都進行過，現(xiàn)在只是簡單回憶，學過的統(tǒng)計圖有單式或復(fù)式條形圖、折線圖，以及扇形圖。中位數(shù)、眾數(shù)是本冊教科書第七單元教學的，學生一般不會遺忘。
·選擇合適的統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。“練習與實踐”第1題把兩張統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)分別用條形圖和折線圖呈現(xiàn)，這是因為一組數(shù)據(jù)主要反映數(shù)量是多少，另一組數(shù)據(jù)反映數(shù)量的變化態(tài)勢。通過選擇合適的統(tǒng)計圖，體會條形圖與折線圖各自的特點。
·看懂復(fù)式條形圖上的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析、比較。第113頁第2題是復(fù)式條形圖，這樣的圖在以前教材中沒有出現(xiàn)過。讓學生把圖上的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表，培養(yǎng)讀圖的能力，以及利用數(shù)據(jù)分析、比較的習慣。
·畫復(fù)式折線圖，進一步體會正比例關(guān)系。第114頁第3題根據(jù)兩輛汽車的行駛數(shù)據(jù)畫折線統(tǒng)計圖，其中一輛汽車行駛的時間與路程成正比例，另一輛不成正比例。這道題復(fù)習了畫折線圖的方法，進一步體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。
·看扇形圖進行估計和計算，體會扇形圖的特點。第114頁第4題的扇形圖里沒有標注百分數(shù)，從圖上能看出表示《故事天地》播音時間的扇形最大，超過圓面積的，小于圓面積的，由此能估計出《故事天地》大約播了多少時間。再分別計算《學法交流》的播音時間占每周播音時間的百分之幾，《音樂欣賞》播音多少分鐘，應(yīng)用了百分數(shù)知識，體會了扇形統(tǒng)計圖的特點。
·計算平均數(shù)和中位數(shù)，合理使用統(tǒng)計量。第115頁第6題里有一組男生體重、一組女生體重的數(shù)據(jù)，分別計算每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，復(fù)習了概念與算法。男生組體重的平均數(shù)與中位數(shù)相差較大，用中位數(shù)表示這組男生體重的一般情況合適些。
2.“可能性”重溫不確定現(xiàn)象，用分數(shù)或百分數(shù)表示可能性的大小，游戲規(guī)則的公平性。
·在現(xiàn)實情境中體驗確定與不確定的現(xiàn)象。第116頁第1、2題里都有一定發(fā)生、不可能發(fā)生、可能發(fā)生三種現(xiàn)象，在可能發(fā)生里又有經(jīng)常發(fā)生、偶爾發(fā)生兩種情況。這兩題重溫確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，以及可能性有大、有小的認識。
·用分數(shù)、百分數(shù)表示可能性的大小。第116頁第3題里降水概率80%，由于80%比50%大得多，所以下雨的可能性很大。第117頁第5題表示各次摸牌可能性的分數(shù)有大、有小，尤其是摸到“紅桃A”的可能性與摸到“A”的可能性分別是和，體會分數(shù)能準確表示可能性的大小。
·用可能性的大小判斷游戲規(guī)則的公平性。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個規(guī)則是公平的;如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。第117頁第4題用這種思想判斷游戲規(guī)則的公平性。
四、“綜合應(yīng)用”安排了四項活動。
四項活動有以下特點：
1.背景寬。《住房的變化》介紹我國城市人均居住面積1996～2000年的變化情況;《綠地面積》介紹我國1996～2000年人均綠地面積的變化情況、部分城市2002年的人均綠地面積、部分國家首都2002年的人均綠地面積;《保護水資源》介紹我國水資源的擁有量及人均占有量的情況。這些背景資料能豐富學生的知識，激發(fā)開展活動的興趣，接受國情教育。
2.把統(tǒng)計活動作為主要內(nèi)容和方法。每項活動都要收集數(shù)據(jù)，并通過計算加工數(shù)據(jù);在統(tǒng)計表里或統(tǒng)計圖上呈現(xiàn)數(shù)據(jù);還要利用數(shù)據(jù)進行分析、判斷，提出并解決問題。突出了統(tǒng)計是解決問題的常用方法。
3.培養(yǎng)積極的情感態(tài)度。從自己家庭或全班同學家庭人均居住面積的逐年增多，旅游逐漸成為人們生活內(nèi)容的一部分，感受我國人民生活水平在提高。從人均綠地面積以及日常生活中用水情況，體會創(chuàng)造良好生活環(huán)境和節(jié)約資源的重要。