初一下學(xué)期數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識點

　　七年級下冊的數(shù)學(xué)到底學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?想要進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，同學(xué)們最好做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的初一下學(xué)期數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識點，希望對您有用。

　　初一下學(xué)期數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識點一

　　一、代數(shù)初步知識。

　　1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

　　2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。

　　二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。

　　三、有理數(shù)。

　　1.有理數(shù)：

　　(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

　　(2)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

　　5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。

　　四、有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

　　1.有理數(shù)的運(yùn)算法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

　　4.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。

　　5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

　　6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。

　　7.有理數(shù)乘方的法則：

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　五、乘方的定義。

　　1.求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

　　2.乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

　　4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則。

　　6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。