高一數(shù)學(xué)怎樣預(yù)習(xí)集合
高一數(shù)學(xué)怎樣預(yù)習(xí)集合
集合是高中數(shù)學(xué)必修1第一章的內(nèi)容。很多同學(xué)認為集合部分的知識很少很簡單,只要抓住集合的運算及集合之間的關(guān)系就解決了所有問題。下面學(xué)習(xí)啦小編分享了高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)集合,供你參考
高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)集合方法
1、理解特殊概念——元素
集合是由元素確定的。集合的表示方法、集合的分類、集合的運算也都是通過元素來刻畫的。所以,雖然集合中的概念、關(guān)系比較多,但只要抓住了元素這個核心概念,集合問題也就迎刃而解。如果你對元素的概念還不太理解
2、抓住特殊性質(zhì)——互異性
解決集合元素的問題時,我們一定要注意集合中的元素要滿足互異性,以免產(chǎn)生增根。
3、注意特殊集合——空集
空集是不含任何元素的集合。我們規(guī)定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。因而,在涉及集合之間關(guān)系的問題時要特別注意空集。
4、利用特殊工具——韋恩圖和數(shù)軸
集合的表示方法可分為列舉法、描述法、圖示法。列舉法一般表示有限集,描述法一般表示無限集,用于書寫最終結(jié)果。在運算過程中,一般用數(shù)軸表示連續(xù)型元素的集合,用韋恩圖表示離散型元素的集合。圖形語言可以幫我們快捷而直觀的找出答案,提高解題速度。
高一數(shù)學(xué)集合知識點總結(jié)
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
?、诩现械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
?、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類:有限集,無限集,空集。
4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);
2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ,且 )
3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集:CUA={x| x A但x∈U}
注意:①? A,若A≠?,則? A ;
?、谌?, ,則 ;
?、廴?且 ,則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
?、貯∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
?、蹵∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集運算的性質(zhì)
?、貯∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;
?、跜u (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數(shù):設(shè)集合A的元素個數(shù)是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。
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