簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)反思
線性規(guī)劃是《運籌學(xué)》中的基本組成部分,是通過數(shù)形結(jié)合方法來解決日常生活實踐中的最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,具有很強的現(xiàn)實意義。接下來是小編為大家收集的簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)反思,望大家喜歡。
簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)反思篇一
線性規(guī)劃是《運籌學(xué)》中的基本組成部分,是通過數(shù)形結(jié)合方法來解決日常生活實踐中的最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,具有很強的現(xiàn)實意義。也是高中數(shù)學(xué)教材的新增知識點,在近兩年高考中屬于必考知識。
線性規(guī)劃問題,高考主要以選擇填空題的形式出現(xiàn),??純煞N類型:一類是求目標函數(shù)的最值問題(或取值范圍),另一類是考查可行域的作法。下面我們結(jié)合教材和各地高考及模擬題舉例說明。
第一大類:求目標函數(shù)的最值問題,解答此類題型時,關(guān)鍵是要正確理解目標函數(shù)的幾何意義,再數(shù)形結(jié)合求出目標函數(shù)的最值,而目標函數(shù)的幾何意義是由其解析式確定的,常見的目標函數(shù)有三類。
1、截距式(目標函數(shù)為二元一次型),即,這也是最常見的類型,目標函數(shù)值的幾何意義是與直線的縱截距有關(guān)。
2、距離式(目標函數(shù)為二元二次型),目標函數(shù)值的幾何意義與距離有關(guān)。
3、斜率式(目標函數(shù)為分式型),目標函數(shù)值的幾何意義與直線的斜率有關(guān)。
反思該節(jié)線性規(guī)劃的教學(xué),認為應(yīng)注意如下幾個問題
1.線性規(guī)劃應(yīng)用題條件,數(shù)據(jù)較多,如何梳理已知數(shù)據(jù)至關(guān)重要(以線定界,以點定面)
2.學(xué)生作圖時太慢,沒有使用尺規(guī)作圖,找最優(yōu)解時不會通過斜率比較分析。(用尺作圖直觀)
3.借用線性規(guī)劃思想解題能力不強,某些目標函數(shù)的幾何意義理解不透。(三組形式)
4.高考中對線性規(guī)劃的考查常以選擇、填空題的形式出現(xiàn),具有小巧、靈活的特點,因此,對常見題型要重點訓(xùn)練。
總之,對于線性規(guī)劃問題,應(yīng)堅持應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題,作出可行域和看出目標函數(shù)的幾何意義是解題關(guān)鍵。
簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)反思篇二
早上第一節(jié)聽了備課組葉老師一節(jié)《二元一次不等式及平面區(qū)域》公開課。葉老師通過數(shù)軸來表示一元一次不等式,以學(xué)生熟悉的內(nèi)容引入,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生馬上投入到新課的學(xué)習(xí)。接著通過畫出二元一次方程x-y-6=0表示的直線方程,所有點把平面上分成三部分,在線上的,在x-y-6>0這區(qū)域內(nèi)的,在x-y-6<0區(qū)域內(nèi)的。然后葉老師通過方法1:取點代入法定區(qū)域,方法2:由不等號定區(qū)域這兩種方法突破本節(jié)課的重點:用二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域。最后,由例題教導(dǎo)學(xué)生解題的步驟,再就是讓學(xué)生多練。本節(jié)課的亮點有:
1、教學(xué)基本功扎實,教態(tài)自然,板書規(guī)范。
2、備課充分,教學(xué)設(shè)計適合學(xué)生的實際情況,教學(xué)思路清晰,講解有條不紊。
3、講練結(jié)合,及時訓(xùn)練,注意知識的鞏固和落實。
建議:
1、找點的時候是否可以讓個別學(xué)生說出幾個點,相信這樣學(xué)生理解更好點。
2、在解答例1時,表述畫圖時是否可以直接寫成:作直線x-y-4=0(畫成虛線)
第二節(jié)由我上了一節(jié)《簡單的線性規(guī)劃問題》公開課。本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)計是通過上節(jié)課的二元一次不等式在平面直角坐標系表示成平面區(qū)域來引入,由學(xué)生板演檢測學(xué)生掌握程度。在學(xué)生完成板演后,提出本節(jié)的問題:求z=2x+y的最大值,使式中的x,y滿足不等式組(I),求z=2x+y的最大值,式中的x,y只能取平面區(qū)域內(nèi)值,所以,只需要由z=2x+y變形為y=-2x+z就可以把不熟悉的求解轉(zhuǎn)化為一個高一曾學(xué)習(xí)過的內(nèi)容:y=-2x+z就是直線方程的斜截式,讓學(xué)生畫出y=-2x,y=-2x+1,y=-2x+2,三條學(xué)生,觀察可以知道這是一系平行線,問題轉(zhuǎn)化為求z=2x+y的最大值其實就是求直線y=-2x+z過平面區(qū)域某一點時在y軸上截距最大值。我先畫出直線y=-2x,通過平移可以發(fā)現(xiàn)直線y=-2x+z過平面區(qū)域過某一點時在y軸上截距最大。求出最大值,問題得到解決。解答完成后,接著讓學(xué)生閱讀教材88頁,從中找出一些相關(guān)的概念。再回到解答過程,從中提煉出解答這類問題的解答步驟。最后進行一道變式訓(xùn)練,改變不等式組,還是求z=2x+y的最大值。
本節(jié)課完成后,個人反思如下:
亮點:
1、教學(xué)設(shè)計比較適合學(xué)生的實際情況。
2、放手讓學(xué)生多動手。
改進部分:
1、沒有完成備課時確定的教學(xué)任務(wù):教學(xué)設(shè)計中還有變式2:z改為z=6x+10y,變式3:z改為z=2x-y。小結(jié)中有解題方法:圖解法(數(shù)形結(jié)合)
2、教學(xué)基本功不扎實:教態(tài)不夠從容,不夠自信;語言不精煉,很多重復(fù)的語句,個別字普通話不標準;板書不工整,字體不漂亮,字體偏大,板書規(guī)劃不合理。
3、在講相關(guān)的概念時,這里應(yīng)該節(jié)省時間,在學(xué)生閱讀教材時,先板演在黑板上,讓學(xué)生找出相應(yīng)的內(nèi)容,高效省時。
4、在新課引入時,可以點明:在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活中,經(jīng)常會遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題,解決這類問題就需要我們學(xué)習(xí)更多的知識,比如本節(jié)要學(xué)習(xí)的這內(nèi)容就有關(guān)這方面的。再列舉一個例子,這樣可以立刻調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)反思篇三
本節(jié)課是學(xué)生對線性規(guī)劃問題的圖解法的復(fù)習(xí),由于學(xué)生對代數(shù)問題等價轉(zhuǎn)化為幾何問題需要一個過程,因此在對教材的處理上有一定的難度.但是,通過前面的復(fù)習(xí),學(xué)生已經(jīng)理解:1、有序?qū)崝?shù)對(x,y)與平面直角坐標系中的點是一一對應(yīng)的,因此二元一次方程的解(x,y)與直線上點的坐標之間是一一對應(yīng)的;2、以二元一次不等式的解為坐標的點都在平面 直線的某一側(cè)。而且,學(xué)生也已經(jīng)掌握了用直線定界,用特殊點定域的方法畫出平面區(qū)域。同時,由于在必修二中對直線方程的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生也已經(jīng)明確了Ax+By+C=0中A、B、C所表示的意義,有了將二元一次方程和二元一次不等式轉(zhuǎn)化為直線和平面區(qū)域的 意識。
鑒于以上幾點,在本節(jié)課中,除了要完成教育教學(xué)知識點的講授外,在學(xué)生的能力和情感方面,我也設(shè)定了以下幾個目標:
1、在應(yīng)用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力;在例題講解過程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和探索能力。
2、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神。同時,學(xué)會用運動的觀點觀察事物,了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辯證關(guān)系。
針對我所教的兩個班(一個實驗班,一個平行班)學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和分析問題、解決問題的能力不同,本節(jié)課我對實驗班的教學(xué)方法是以學(xué)生為中心,以問題為載體,采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。而對平行班的學(xué)生,主要是教師引導(dǎo),教師與學(xué)生雙主體式的教學(xué)方式。在此,就實驗班的教學(xué)設(shè)計作出如下說明:
1、構(gòu)建問題情境,激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。
2、提供“觀察、探索、探討”的機會,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,有效的調(diào)動學(xué)生的思維,使學(xué)生在開放的活動中獲取知識。
3、利用多媒體輔助教學(xué),直觀生動地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程,既加大課堂信息量,又提高教學(xué)效率。
4、指導(dǎo)學(xué)生做到“四會”:會疑、會議、會思、會變。在教學(xué)過程中,重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗,使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
一節(jié)好課不但要有充分的準備、好的設(shè)計、正確的教學(xué)理念,同時教師的綜合素質(zhì)顯得尤為重要。教學(xué)中不但要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用,更應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在本節(jié)課的教學(xué)之前,我主要針對以下幾個問題展開深入的思考:
1、課堂氣氛“度”的把握?
2、如何控制學(xué)生課堂討論的范圍?
3、對優(yōu)等生和后進生如何合理分組?分組后后進生的積極性又如何有效調(diào)動?
4、情境設(shè)置與問題引導(dǎo)怎樣才能與教學(xué)實際有效結(jié)合,使得教學(xué)過程能夠大體按照課前設(shè)置的去運行,使得教學(xué)效果盡量達到最優(yōu)化?
5、課后練習(xí)和書面作業(yè)的布置難度的把握?
本節(jié)課在精心的準備下取得了良好的教學(xué)效果,學(xué)生的達成度也很高。這節(jié)課的成功教學(xué)使我深深的明白,作為一名教師,尤其是青年教師,我們一定要在深入研究教材的基礎(chǔ)上,花更多的時間去研究我們的學(xué)生,挖掘他們的潛力,使他們的優(yōu)點得以展示,以此來激勵他們更加努力的學(xué)習(xí)。