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2024高考北京卷數(shù)學(xué)真題及答案解析

數(shù)學(xué)高考立體幾何考點(diǎn)

立體幾何平行、垂直位置關(guān)系的論證：利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一;三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

1.證明線面位置關(guān)系，要明白一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

4.涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素之間的關(guān)系，列方程(組)求解。

5.三視圖中“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”，即“正俯一樣長(zhǎng)，正側(cè)一樣高，俯側(cè)一樣寬”，因此可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)確定原幾何體的各個(gè)度量。

數(shù)學(xué)高考試卷選擇填空題答題技巧

解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。

思路:

1.直接從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;

2.從題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮;

3.從選項(xiàng)出發(fā)探求滿足題干的條件。

4.解填空題基本方法有:

直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)。