柏拉圖的數(shù)學(xué)哲學(xué)

　　柏拉圖認(rèn)為，存在著兩個(gè)世界：一個(gè)物質(zhì)世界，一個(gè)理念世界。這句話與柏拉圖的數(shù)學(xué)哲學(xué)有什么關(guān)系呢，下面由學(xué)習(xí)啦小編為你分享由關(guān)于柏拉圖的數(shù)學(xué)哲學(xué)。

　　柏拉圖數(shù)學(xué)哲學(xué)

　　柏拉圖(Plato，427BC-347BC)幾乎沒有發(fā)表過數(shù)學(xué)論文，卻是公元前4世紀(jì)幾乎所有希臘數(shù)學(xué)家的老師。柏拉圖是雅典的名門之后。他父親阿里斯頓(Ariston)的前輩曾經(jīng)當(dāng)過雅典的國王，甚至據(jù)說跟海神波塞東有血緣關(guān)系;母親那邊也甚是了得，祖上是希臘七賢之一的梭倫(Solon)。柏拉圖幼年喪父，他的繼父皮里蘭佩(Pyrilampes)是伯里克利(Pericles)的親密助手，后者以在雅典進(jìn)行民主政體實(shí)驗(yàn)而聞名。

　　柏拉圖原名亞里斯托克勒斯(Aristocles)，意思是非常非常牛，他也確實(shí)沒有辜負(fù)父母給的這個(gè)名字，做到了德智體全面發(fā)展。小亞里斯托克勒斯是個(gè)文學(xué)青年。寫了為數(shù)不少的詩歌和雋語，特小資的那種。還寫過劇本，只是不知道票房怎么樣。

　　亞里斯托克勒斯身材魁梧，又有把子力氣，所以曾代表雅典參加科林斯地峽運(yùn)動(dòng)會(huì)(Isthmian Games)的摔跤項(xiàng)目。比賽當(dāng)天他就被粉絲們?nèi)×藗€(gè)外號(hào)，他們親切地稱他為大塊頭(Platon)，后來人們就把他的原名忘掉了，一直叫他柏拉圖。這跟我們今天管那個(gè)大齙牙叫羅納爾迪尼奧而不是羅納爾多•德阿西斯-莫雷拉道理相同。

　　貴族子弟文學(xué)青年大塊頭柏拉圖長到二十歲，是時(shí)候決定自己的未來了。這時(shí)，柏拉圖做出了一生中幾乎最為重要的決定：他焚毀詩歌、拋棄戲劇、離開運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，去追隨一個(gè)雖然面貌丑陋卻和藹正直、能言善辯的哲學(xué)家蘇格拉底。蘇格拉底是柏拉圖最敬仰的導(dǎo)師，后者在著作中多次稱蘇格拉底為人世間最有智慧的人。前404年，長達(dá)28年的伯羅奔尼撒戰(zhàn)爭結(jié)束，哲學(xué)家和詩人組成的雅典向職業(yè)強(qiáng)盜和屠夫組成的斯巴達(dá)投降。柏拉圖在戰(zhàn)爭后期參加了軍隊(duì)，幸運(yùn)的是，他活了下來。他親眼目睹了雅典民主政體的垮臺(tái)。

　　戰(zhàn)后，他的兩個(gè)舅舅策動(dòng)了守舊革命，建立了史稱三十僭主的專制政體。這些親戚們一上臺(tái)就邀請(qǐng)柏拉圖加入他們的行列。雖然柏拉圖久懷從政的愿望，但他還是沒有立即答應(yīng)。果然，新政府濫殺無辜，任意掠奪，不到八個(gè)月就被推翻。三十僭主垮臺(tái)，民主派恢復(fù)執(zhí)政。他們采取了比較溫和的政策，這使柏拉圖重燃了從政的信心。但是，一個(gè)突如其來的變故又澆滅了他的信心：蘇格拉底被處死，罪名是蠱惑青年。這讓年僅二十多歲的柏拉圖認(rèn)清了一個(gè)道理：政治是最骯臟的職業(yè)，任何有良心的人都不要介入政治。與此同時(shí)，他也希望找到一個(gè)治愈國家疾病的良方。

　　蘇格拉底死后，柏拉圖離開了傷心地雅典。他先到達(dá)麥加拉，在歐幾里德(Euclid)家小住了一陣以調(diào)整情緒。然后，柏拉圖去了埃及，幾乎每一個(gè)古希臘數(shù)學(xué)家都要去那鍍金。公元前395年，考試考得頭腦發(fā)脹的柏拉圖抽空回到雅典，參加了科林斯戰(zhàn)爭解悶，據(jù)說還順便立了戰(zhàn)功。休息過后，柏拉圖再度出發(fā)，在意大利南部與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派進(jìn)行數(shù)學(xué)研討。當(dāng)然，也少不了逛一逛西西里島上的火山，在敘拉古認(rèn)識(shí)一兩個(gè)行政長官狄奧尼西一世的親戚。走遍了南北西東，也到過了許多名城，柏拉圖卻發(fā)現(xiàn)，他還是最愛他的北京，不對(duì)不對(duì)，唱著唱著就串了，應(yīng)該是雅典。公元前386年，柏拉圖再次返回家鄉(xiāng)雅典。他幾乎一直在那里生活到去世，除了有兩次受敘拉古僭主的邀請(qǐng)短暫訪問西西里。

　　在雅典郊區(qū)，柏拉圖買了一塊地。這塊地本來是紀(jì)念地方神阿卡德姆斯(Academus)的公園，由于經(jīng)營不善只好賣了換錢。開發(fā)商柏拉圖在這塊地上開發(fā)了一個(gè)地產(chǎn)項(xiàng)目，以原來主人的名字命名，稱為阿卡德米(Academy)。柏拉圖以前是個(gè)小資，他天才地為阿卡德米項(xiàng)目注入了文化理念，稱選擇阿卡德米，就是選擇一種生活方式，并且在大門上掛了一個(gè)牌子，上書不懂幾何者，嚴(yán)禁入內(nèi)。此舉果然奏效，一時(shí)間，以哲學(xué)和數(shù)學(xué)為時(shí)尚的雅典人蜂擁而至，以在阿卡德米擁有一席之地為榮。更絕的是，阿卡德米是個(gè)福利機(jī)構(gòu)，原則上是無需繳費(fèi)的，但由于參加者都是貴族，這個(gè)學(xué)園倒也從來沒有缺過錢。柏拉圖學(xué)園一直持續(xù)了900年，直到公元529年才被查士丁尼大帝關(guān)閉，土地又收歸國有。學(xué)園雖然關(guān)閉了，但academy這個(gè)詞卻保留了下來。

　　柏拉圖開辦學(xué)園的目的其實(shí)并不是為了賺錢，在他的眼中，商業(yè)是低等的職業(yè)。還記得嗎,柏拉圖年輕時(shí)曾經(jīng)很有政治抱負(fù)，他開辦柏拉圖學(xué)園，是為了培養(yǎng)合格的政治家!兩千多年后，多次出國未果的俞敏洪創(chuàng)建新東方專門教人出國，或許是受柏拉圖的啟發(fā)?柏拉圖的學(xué)園開設(shè)的課程有：算術(shù)、幾何、音樂、法律及哲學(xué)。校長柏拉圖和他的助手們以演講、對(duì)話和考問等方式來授課。柏拉圖聲稱自己從來沒有寫過技術(shù)性的論文，他的課堂講義和他的作品集《對(duì)話錄》是否一致我們也不得而知。但從柏拉圖傳世的作品和他的學(xué)生們的作品中，我們還是能夠大概地了解柏拉圖的思想。

　　與柏拉圖的其他文學(xué)性高于思想性的作品相比，《理想國》是比較系統(tǒng)闡述柏拉圖哲學(xué)觀點(diǎn)的作品。柏拉圖試圖建立一個(gè)由哲學(xué)家領(lǐng)導(dǎo)的理想國家。而哲學(xué)家，這些愛智慧的人，不能不精通數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)才是最接近柏拉圖所認(rèn)為的智慧的。

　　詩人的感性——邏輯的科學(xué)

　　詩人的感性一度讓柏拉圖對(duì)數(shù)學(xué)邏輯頗感頭疼。他曾說：我懷疑到底有沒有一門叫做邏輯的科學(xué)的科學(xué)。但他還是開始了。他討論了分析法和歸謬法。這兩種方法都是從命題的結(jié)論入手，分別通過推導(dǎo)出公理或者推導(dǎo)出矛盾來證實(shí)或者證偽命題。

　　但是，柏拉圖并沒有對(duì)演繹推理情有獨(dú)衷。他認(rèn)為獲得真理有更可靠的方法。真理存在于一個(gè)理念世界中，現(xiàn)實(shí)世界中的人只是在投胎時(shí)把那些真理都忘掉了，但只要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)加上回憶就能記起那些東西。柏拉圖曾經(jīng)記載，蘇格拉底曾經(jīng)通過和一個(gè)奴隸的對(duì)話，讓奴隸證實(shí)了同底等高的正方形是等腰三角形面積的兩倍這一幾何定理。

　　柏拉圖認(rèn)為，存在著兩個(gè)世界：一個(gè)物質(zhì)世界，一個(gè)理念世界。我們生活其中的，能被感官感知的是物質(zhì)世界。除了這個(gè)物質(zhì)世界，還存在一個(gè)理想世界，那是非塵世的，諸如智慧、美、善等等都屬于那個(gè)理念世界。比如西施，大家都知道是個(gè)美女。但柏拉圖指出，西施這個(gè)美女并不是真實(shí)的，她只是思想在經(jīng)驗(yàn)屏幕上的投影。美才是永恒的，它不會(huì)因?yàn)槲魇┑娜胪炼?。物質(zhì)世界的事物是變化的、衰落的。而只有理念世界中的事物，我們夢(mèng)中那個(gè)美女，才是永恒的，堅(jiān)不可摧的，永遠(yuǎn)活在我們心中的。總之，柏拉圖認(rèn)為，世界上真正的知識(shí)，都關(guān)于理念。這種理念論，我們學(xué)過的課程里叫客觀唯心主義，正是柏拉圖思想的核心。

　　這種理念世界，恰巧與數(shù)學(xué)中的抽象概念屬于相同的精神層次。我們知道，數(shù)學(xué)里談到點(diǎn)，既不是繁星點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)，也不是一點(diǎn)朱唇的點(diǎn)，而是存在于數(shù)學(xué)概念中那個(gè)看不見摸不著的點(diǎn)(當(dāng)然一點(diǎn)朱唇那個(gè)點(diǎn)雖然看得見，但也不容易摸著)。柏拉圖認(rèn)為通過對(duì)這個(gè)點(diǎn)的探索，才能獲得真正的知識(shí)，才能獲得真正的智慧。而且，在一定程度上，數(shù)學(xué)知識(shí)甚至比其他的知識(shí)更加純粹。這也就是柏拉圖在培養(yǎng)政治家的學(xué)園中如此重視數(shù)學(xué)的原因。如果說畢達(dá)哥拉斯學(xué)派開始了數(shù)學(xué)抽象化的嘗試，那么柏拉圖則把數(shù)學(xué)的抽象化和概念化向前大大地推進(jìn)了一步。這使柏拉圖雖然沒有在數(shù)學(xué)研究方面有什么重要的學(xué)術(shù)成果，卻成為了數(shù)學(xué)家的締造者。