學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較好的方法和技巧
數(shù)學(xué),是同學(xué)普遍認(rèn)為較難的一個(gè)科目,紛紛想知道有哪些較好的學(xué)習(xí)方法和技巧。下面是小編整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧,分享給大家!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧
一、背數(shù)學(xué)
我曾經(jīng)有一位學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一塌糊涂,甚至都想放棄數(shù)學(xué),去參加不要求數(shù)學(xué)成績(jī)的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法,他寫到:
這個(gè)技巧是:不懂的問(wèn)題,直接看解答,先背起來(lái)再說(shuō)。如此一來(lái),一題一般只要5分鐘便背下來(lái),從量來(lái)看,可以追趕得上成績(jī)好的同學(xué)。
各位猜猜看看,從開(kāi)始背數(shù)學(xué)后,她的成績(jī)變好了嗎?結(jié)果是,她的成績(jī)進(jìn)步神速,高中三年級(jí)時(shí),數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)還進(jìn)入全國(guó)排名,并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。比她小一歲的弟弟采用了此方法,也成為該校創(chuàng)校以來(lái)第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無(wú)獨(dú)有偶,1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué),也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時(shí),高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名,而且數(shù)學(xué)還沒(méi)及格。那么,她是如何把數(shù)學(xué)成績(jī)提上來(lái)的呢?她說(shuō):
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)自己的小竅門,不一定對(duì)每個(gè)人有用,說(shuō)出來(lái)僅供參考:如果能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來(lái)。不采用題海戰(zhàn)術(shù),但是從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過(guò)一兩次,理解之后,再看到難題就會(huì)拿著例題往里套了。
二、教材試卷化,試卷教材化
之前有位學(xué)生成績(jī)一直很穩(wěn)定,但拔不了尖。為了她很苦惱,不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來(lái)個(gè)角色互換,具體做法:
試卷和教材“角色互換”步驟如下:
第一步,把試卷依照教材的順序清理好,并編上序號(hào)。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩模謇砥饋?lái)并不費(fèi)勁。
第二步,在試卷的開(kāi)始處寫上一段“導(dǎo)語(yǔ)”。主要內(nèi)容有:一是此試卷考什么,二是與考試有關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)。
第三步,在試卷結(jié)尾處,寫上一段“小結(jié)”,總結(jié)自己考試情況,寫出自己在知識(shí)上的缺陷。
她說(shuō),將這些試卷裝訂起來(lái),反復(fù)閱讀,實(shí)在比看教材過(guò)癮。
再說(shuō)教材與試卷的“角色互換”。這位同學(xué)的做法如下:
第一步,認(rèn)真閱讀教材。
第二步,閱讀一段,就用若干問(wèn)題以考題形式總結(jié)出來(lái)。
第三步,將問(wèn)題和參考答案寫在一個(gè)本上,至此,教材試卷化工作即已完成。
她說(shuō),教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題,但教材試卷化時(shí),要比教材更細(xì),可以一小段就出一道題。
三、回過(guò)來(lái)做課本上的題
老師有個(gè)建議:索性先回過(guò)頭來(lái),老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有:
第一:課本上的習(xí)題,是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來(lái),是最具代表性的題,是最具代表性的題,是最好的題,值得去做。
第二:一般來(lái)講,課本上的習(xí)題,尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系,而數(shù)學(xué)成績(jī)不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病,就是基礎(chǔ)不勞,概念、公式、定律等掌握得不是很好,為此也值得去做課本上的題。
第三:課本上的習(xí)題,有的老師講過(guò),有的教參書上有比較詳細(xì)的講解,比較容易做對(duì),從而增強(qiáng)自己的信心。
以優(yōu)異成績(jī)考入中山大學(xué)的2001級(jí)本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說(shuō):“第一,做題應(yīng)先做課本上的題。第二,做題還有個(gè)“適度”問(wèn)題。”
四、做數(shù)學(xué)題時(shí),先求快,再求準(zhǔn)
做數(shù)學(xué)題的兩個(gè)基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。老師認(rèn)為,在解決快和準(zhǔn)這一對(duì)矛盾時(shí),不妨先求快,再求準(zhǔn)。他寫道,自己計(jì)時(shí)做題,要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,然后自我改卷平分。先求“快”,力求做完,再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完,就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道,在高考中,“時(shí)間就以為著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有:
第一,如上所述,現(xiàn)在的考試,是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分,就必須保持一定的解題速度。
第二,從學(xué)習(xí)心理學(xué)講,做完一件事(盡管不完善)會(huì)使人有種成就感。先有了這種成就感,再去追求完美感(少錯(cuò)),是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
五、專攻大題的技巧
之前一位學(xué)生蔡珍同學(xué)說(shuō),高考模考時(shí),數(shù)學(xué)成績(jī)始終在120~130分之間徘徊,心中很苦惱。她向我請(qǐng)教該怎么辦,我沉思了一陣,說(shuō):“你最近的成績(jī)穩(wěn)定在120~130分之間,下一步要爭(zhēng)取穩(wěn)定在130分以上。既然你覺(jué)得選擇題、填空題已游刃有余,那么不妨專門練一下大題,提高解難題的能力。要知道好多同學(xué)拿不到高分得原因就是后面壓軸題扣分了。”
蔡珍同學(xué)聽(tīng)了我的話后,立即買了一本包括16套題的數(shù)學(xué)書,只做大題,收獲很大,如此復(fù)習(xí),蔡珍同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)一下子提高10~20分。
六、考前突擊數(shù)學(xué)的方法
另一位同學(xué)李琪在最后一個(gè)月復(fù)習(xí)的絕招是:
在最后一個(gè)月里,對(duì)數(shù)學(xué)只有一個(gè)“看”,看練習(xí),看復(fù)習(xí)資料。一眼就看得出解題思路的,從此不管它;看不出的,就在草稿紙上演算,演算到理清思路就停止,并在題前作“△”;很難的綜合題則比較正規(guī)地演算,目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果,并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后,再回過(guò)頭來(lái),沒(méi)有記號(hào)的棄之不顧;有“△”的看一看,一般能看出從何處下手;有“★”的,看還看不出思路的,在草稿上演算,知道怎么做了,又停止。
如此突擊,原本每次考試數(shù)學(xué)總比別人少20~30分的李琪取得高考143分的好成績(jī)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小技巧
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過(guò)程,盡量回憶而不采用“不清楚立即翻書”之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,對(duì)于有些題目,由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。
在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是必須的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。
對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程。兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。
實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài),正確對(duì)待考試。
首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開(kāi),在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題,也要盡量拿分,考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn),要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
學(xué)好數(shù)學(xué)的六要素
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒(méi)太大差別,流程上可區(qū)分為六個(gè)步驟:
1、預(yù)習(xí)
在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次,并留意不了解的部分。
2、專心聽(tīng)講
(1)新的課程開(kāi)始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說(shuō)明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書更清楚,務(wù)必用心聽(tīng),切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部分,你就要特別注意。
有些同學(xué)聽(tīng)老師講解的內(nèi)容較簡(jiǎn)單,便以為他全會(huì)了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽(tīng)了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測(cè)驗(yàn)時(shí)答題的關(guān)鍵所在。
(2)上課時(shí)一面聽(tīng)講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。定義、定理、公式等重點(diǎn),上課時(shí)就要用心記憶,如此,當(dāng)老師舉例時(shí)才聽(tīng)得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時(shí)間,便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什么都不記得,白白浪費(fèi)一節(jié)課,真可惜。
3、課后練習(xí)
1、整理重點(diǎn)
有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上,要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢,定義、定理、公式等,該背的一定要背熟,有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)注重推理,不必死背,所以什么都不背,這種觀念并不正確。
一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒(méi)有記住這些,解題時(shí)將不能活用他們,好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識(shí)、用藥知識(shí)熟記心中,如何在第一時(shí)間救人?
很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好,就是沒(méi)有把定義認(rèn)識(shí)清楚,也沒(méi)有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。
2、適當(dāng)練習(xí)
重點(diǎn)整理完后,要適當(dāng)練習(xí)。先將老師上課時(shí)講解過(guò)的例題做一次,然后做課本習(xí)題,學(xué)有余力,再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時(shí)解不出,可先略過(guò),以免浪費(fèi)時(shí)間,待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn),若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。
3、練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算
很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半,就解不下去,分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的,很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。
4、測(cè)驗(yàn)
(1)考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2)考試時(shí),會(huì)做的題目一定要做對(duì),常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué),盡量把計(jì)算速度放慢, 移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算” 。
(3)考試時(shí),我們的目的是要得高分,而不是作學(xué)術(shù)研究,所以遇到較難的題目不要硬干,可先跳過(guò),等到試卷中會(huì)做的題目都做完后,再利用剩下的時(shí)間挑戰(zhàn)難題,如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來(lái),達(dá)到最完美的演出。
(4)考試時(shí),容易緊張的同學(xué),有兩個(gè)可能的原因:
a、準(zhǔn)備不夠充分,以致缺乏信心。這種人要加強(qiáng)試前的準(zhǔn)備。
b、對(duì)得分預(yù)期太高,萬(wàn)一遇到幾個(gè)難題解不出來(lái),心思不能集中,造成分?jǐn)?shù)更低。這種人必須調(diào)整心態(tài),不要預(yù)期太高。
5、偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng)
測(cè)驗(yàn)后,不論分?jǐn)?shù)高低,要將做錯(cuò)的題目再訂正一次,務(wù)必找出錯(cuò)誤處,修正觀念,如此才能將該單元學(xué)的更好。
6、回想
一個(gè)單元學(xué)完后,同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容回想一遍,特別注意標(biāo)題,一般而言,每個(gè)小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題,也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍,才能完整了解我們?cè)趯W(xué)些什么東西。
任何的成功都沒(méi)有捷徑,我們只有在平時(shí)的生活學(xué)習(xí)中一點(diǎn)點(diǎn)的積累進(jìn)步,最后才會(huì)有出眾的結(jié)果。所以讓自己家的孩子從今天做起,從預(yù)習(xí)開(kāi)始吧!
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