初中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣
初中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣
初中數(shù)學(xué)很多同學(xué)覺得很難學(xué),要記憶的公式定理多,總是記不住,該怎么辦呢?下面是由學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)黻P(guān)于初中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣,希望對大家有幫助!
初中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣一、數(shù)與代數(shù)
?、瘛?shù)與式
1.有理數(shù)的加法、乘法運算
同號相加一邊倒,異號相加“大”減“小”;符號跟著大的跑,絕對值相等“零”正好。
同號得正異號負(fù),一項為零積是零?!咀ⅰ?ldquo;大”減“小”是指絕對值的大小。
2.合并同類項
合并同類項,法則不能忘;只求系數(shù)代數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號法則
去括號、添括號,關(guān)鍵看符號;括號前面是正號,去、添括號不變號;
括號前面是負(fù)號,去、添括號都變號。
4.單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清;系數(shù)進行同級(運)算,指數(shù)運算降級(進)行。
5.分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減;乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先;分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;
變號必須兩處,結(jié)果要求最簡。
6.平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差;積化和差變兩項,完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央;和的平方加再加,先減后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組,十字相乘也上數(shù);四種方法都不行,拆項添項去重組;重組無望試求根,
換元或者算余數(shù);多種方法靈活選,連乘結(jié)果是基礎(chǔ);同式相乘若出現(xiàn),乘方表示要記住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三項式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次;兩種方法行不通,求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數(shù)相除也叫比,兩比相等叫比例;基本性質(zhì)第一條,外項積等內(nèi)項積;
前后項和比后項,組成比例叫合比;前后項差比后項,組成比例是分比;
兩項和比兩項差,比值相等合分比;前項和比后項和,比值不變叫等比;
商定變量成正比,積定變量成反比;判斷四數(shù)成比例,兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數(shù)式,都可稱其為根式;根式異于無理式,被開方式無限制;
無理式都是根式,區(qū)分它們有標(biāo)志;被開方式有字母,才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件:號內(nèi)不把分母含,冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì),冪指比根指小一點。
?、?、方程與不等式
1.解一元一次方程
已知未知鬧分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。
先去分母再括號,移項合并同類項;系數(shù)化1還沒好,回代值等才算了。
2.解一元一次不等式
去分母、去括號,移項時候要變號;同類項、合并好,再把系數(shù)來除掉;
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時,不等號改向別忘了。
3.解一元一次絕對值不等式
大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
4.解一元一次不等式組
大大取較大,小小取較小;大小、小大取中間,大大,小小無處找。
5.解分式方程
同乘最簡公分母,化成整式寫清楚;求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍別含糊。
6.解一元二次方程
方程沒有一次項,直接開方最理想;如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量;
b、c相等都為零,等根是零不要忘;b、c同時不為零,因式分解或配方;
也可直接套公式,因題而異擇良方。
7.解一元二次不等式
首先化成一般式,構(gòu)造函數(shù)第二站;判別式值若非負(fù),曲線橫軸有交點;
a正開口它向上,大于零則取兩邊;代數(shù)式若小于零,解集交點數(shù)之間;
方程若無實數(shù)根,口上大零解為全;小于零將沒有解,開口向下正相反。
?、?、函數(shù)
1.坐標(biāo)系上坐標(biāo)點
坐標(biāo)平面點(x,y),橫在前來縱在后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點;一、三橫縱都相等,二、四橫縱恰相反。
平行某軸的直線,點的坐標(biāo)有講究;平行于X軸,縱等橫不同;平行于Y軸,橫等縱不同。
對稱點坐標(biāo)要記牢,相反位置莫混淆;X軸對稱y相反,Y軸對稱X反;原點對稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號。
2.函數(shù)自變量的取值
分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行。
3.判斷正比例函數(shù):
判斷正比例函數(shù),檢驗當(dāng)分兩步走;一量表示另一量,是與否;若有還要看取值,全體實數(shù)都要有。
4.正比例函數(shù)()圖像與性質(zhì)
正比函數(shù)很簡單,經(jīng)過原點一直線;K正一三負(fù)二四,變化趨勢記心間;
K正左低右邊高,同大同小向爬山;K負(fù)左高右邊低,一大另小下山巒。
5.反比例函數(shù)()圖像與性質(zhì)
反比函數(shù)雙曲線,所有都不過原點;K正一三負(fù)二四,兩軸是它漸近線;
K正左高右邊低,一三象限滑下山;K負(fù)左低右邊高,二四象限如爬山。
6.一次函數(shù)()圖像與性質(zhì)
一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看;
k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;
k是斜率定夾角,b與Y軸來相見;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
7.一次函數(shù)()圖像與性質(zhì)
二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn);全體實數(shù)定義域,圖像叫做拋物線;
拋物線有對稱軸,兩邊單調(diào)正相反;開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷,c與Y軸來相見;b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點非高即最低。上低下高很顯眼,如果要畫拋物線,平移也可去描點;
提取配方定頂點,兩條途徑再挑選,若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,
列表描點后連線,平移規(guī)律記心間,左加右減括號內(nèi),號外上加下要減。
8.三角函數(shù)
三角函數(shù)的增減性:正增余減。
特殊三角函數(shù)值(30度、45度、60度)記憶:正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。
初中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣二、空間與圖形
?、?、線與角
1.直線、射線與線段
直線射線與線段,形狀相似有關(guān)聯(lián);直線長短不確定,可向兩方無限延;
射線僅有一端點,反向延長成直線;線段定長兩端點,雙向延伸變直線。
兩點定線是共性,組成圖形最常見。
2.角
一點出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角;共線反向是平角,平角之半叫直角;
平角兩倍成周角,小于直角叫銳角;直平之間是鈍角,平周之間叫優(yōu)角;
和為直角叫互余,和為平角叫互補。
3.兩點間距離公式
同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之;與軸等距兩個點,間距求法亦如此;
平面任意兩個點,橫縱標(biāo)差先求值;差方相加開平方,距離公式要牢記。
?、?、平面圖形
1.平行四邊形的判定
要證平行四邊形,兩個條件才能行;一證對邊都相等,或證對邊都平行;
一組對邊也可以,必須相等且平行;
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”;對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
2.矩形的判定
任意一個四邊形,三個直角成矩形;對角線等互平分,四邊形它是矩形。
已知平行四邊形,一個直角叫矩形;兩對角線若相等,理所當(dāng)然為矩形。
3.菱形的判定
任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形;
已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形。
4.三角形的輔助線
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。
5.圓內(nèi)的正多邊形
份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前.
6.圓中比例線段
遇等積,改等比,橫找豎找定相似;不相似,別生氣,等線等比來代替;
遇等比,改等積,引用射影和圓冪;平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。