2017湖南長沙中考數(shù)學模擬試題
備戰(zhàn)中考的考生可以對中考數(shù)學模擬真題多加練習,這樣可以提高自己的中考數(shù)學成績,以下是小編精心整理的2017湖南長沙中考數(shù)學模擬真題,希望能幫到大家!
2017湖南長沙中考數(shù)學模擬真題
一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的,選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】
1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是( )
(A)3.14; (B) ; (C) ; (D) .
2.下列二次根式中,與 是同類二次根式的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
3.函數(shù) (常數(shù)k>0)的圖像不經(jīng)過的象限是( )
(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.
4.某幢樓10戶家庭每月的用電量如下表所示:
用電量(度) 140 160 180 200
戶數(shù) 1 3 4 2
那么這10戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
(A)180,180; (B)180,160; (C)160,180; (D)160,160.
5.已知兩圓的半徑分別為1和5,圓心距為4,那么兩圓的位置關系是( )
(A)外離; (B)外切; (C)相交; (D)內(nèi)切.
6.如圖,已知△ABC和△DEF,點E在BC邊上,點A在DE邊上,邊EF和邊AC相交于點G.如果AE=EC,∠AEG=∠B,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是( )
(A) ;(B) ;
(C) ;(D) .
二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】
7.計算: = .
8.因式分解: = .
9.方程 的根是 .
10.函數(shù) 的定義域是 .
11.如果關于x的方程 有兩個實數(shù)根,那么m的取值范圍是 .
12.計算: .
13.將拋物線 向上平移4個單位后,所得新拋物線的頂點坐標是 .
14.一個不透明的袋子里裝有3個白球、1個紅球,這些球除了顏色外無其他的差異,從袋子中隨機摸出1個球,恰好是白球的概率是 .
15.正五邊形的中心角是 .
16.如圖,圓弧形橋拱的跨度AB=16米,拱高CD=4米,那么圓弧形橋拱所在圓的半徑是
米.
17.如果一個三角形一邊上的中線的長與另兩邊中點的連線段的長相等,我們稱這個三角形為“等線三角形”,這條邊稱為“等線邊”.
在等線三角形ABC中,AB為等線邊,且AB=3,AC=2,那么BC= .
18.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,點E,F(xiàn)分別在邊AD、BC上,且B、F關于過點E的直線對稱,如果以CD為直徑的圓與EF相切,那么AE= .
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)
19.(本題滿分10分)
計算: .
20.(本題滿分10分)
解不等式組: .
21.(本題滿分10分,每小題各5分)
已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形, , ,反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點C以及邊AB的中點D.
求:(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)四邊形OABC的面積.
22.(本題滿分10分)
某文具店有一種練習簿出售,每本的成本價為2元,在銷售的過程中價格有些調(diào)整,按原來的價格每本8.25元,賣出36本;經(jīng)過兩次漲價,按第二次漲價后的價格賣出了25本.發(fā)現(xiàn)按原價格和第二次漲價后的價格銷售,分別獲得的銷售利潤恰好相等.
(1)求第二次漲價后每本練習簿的價格;
(2)在兩次漲價過程中,假設每本練習簿平均獲得利潤的增長率完全相同,求這個增長率.
(注: )
23.(本題滿分12分,其中每小題各6分)
已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD,點E、F分別在邊BC、CD上,且BE=DF=AD,聯(lián)結(jié)DE,聯(lián)結(jié)AF、BF分別與DE交于點G、P.
(1)求證:AB=BF;
(2)如果BE=2EC,求證:DG=GE.
24.(本題滿分12分,其中第(1)小題3分,第(2)小題4分,第(3)小題5分)
已知:拋物線 經(jīng)過點A(7,-3),與x軸正半軸交于點B(m,0)、C(6m、0)兩點,與y軸交于點D.
(1)求m的值;
(2)求這條拋物線的表達式;
(3)點P在拋物線上,點Q在x軸上,當∠PQD=90°且PQ=2DQ時,求點P、Q的坐標.
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