高中數(shù)學(xué)應(yīng)用研究論文
高中數(shù)學(xué)應(yīng)用研究論文
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用,需要培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺思維水平.在高中數(shù)學(xué)新知結(jié)束之后,利用生活中的數(shù)學(xué),利用跨學(xué)科知識運(yùn)用中的數(shù)學(xué),可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用研究論文，供大家參考。
高中數(shù)學(xué)應(yīng)用研究論文范文一：高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)
摘要：培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的迫切要求。本文對高
中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用問題;數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;學(xué)生
作者簡介：文興奎，任教于甘肅臨洮二中。
培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。近年來高考中，對應(yīng)用問題的考查逐年增大了。
一、高中數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用問題
1.每一章的序言都編排了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實(shí)際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒數(shù) ”的計(jì)算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。
在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。
2.在研究“具體問題”時(shí)以實(shí)際例子引入課題
高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實(shí)例說明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了實(shí)際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實(shí)例引入增強(qiáng)了問題的實(shí)際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3.例題中的應(yīng)用問題
例題中安排應(yīng)用問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且通過范例講解，使學(xué)生掌握解決應(yīng)用問題的一般思想和方法。新教材的十章內(nèi)容中共有 41 個(gè)例題是涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的，占例題總數(shù)的14.6%，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識，難易適中，示范性強(qiáng)。
4.練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量
為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有45題，占總數(shù)的12.4%;習(xí)題有 105題，占總數(shù)的18.15%;復(fù)習(xí)題有50題，占總數(shù)的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學(xué)、生物問題、儲蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實(shí)踐性于一體。
二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題的教學(xué)實(shí)踐
高中學(xué)生年齡一般在15~17周歲，他們認(rèn)識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動(dòng)帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”急劇轉(zhuǎn)化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制，借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng)，開始在教師幫助下獨(dú)立地搜集事實(shí)材料，進(jìn)行分析綜合，抽象概括事物的本質(zhì)屬性。因此，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)。
1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練
為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想。
教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化——數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——回答實(shí)際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：
(1)審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系。對學(xué)生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
(2)建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系?將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識，建成數(shù)學(xué)模型。
(3)求解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論
(4)還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問題。
例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年自然增長率為1.2%，寫出該城市人口總數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式：
這是一道人口增長率問題，教學(xué)時(shí)為幫助學(xué)生審題，筆者在指導(dǎo)學(xué)生閱讀題時(shí)提出以下要求：
(1)粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息?解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。
(2)細(xì)想，問題中各量哪些是已知的，哪些是未知的，存在怎樣的關(guān)系?
(3)建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的?對此有何幫助?
學(xué)生討論后，從特殊的1年、2年……抽象歸納，尋找規(guī)律，探討x年的城市總?cè)丝趩栴}：y=100(1+1.2%)x 2.引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類
為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，如將高中的應(yīng)用題歸為：①增長率(或減少率)問題;②行程問題;③合力的問題;④排列組合問題;⑤最值問題;⑥概率問題等。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時(shí)，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想建立數(shù)學(xué)模型。
3.針對不同內(nèi)容采取不同教法
高中新教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題遍及教材的各個(gè)方面，教學(xué)時(shí)針對不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，就會取得較好的效果。
(1)章頭序言，指導(dǎo)閱讀，留下懸念
對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學(xué)生閱讀，使學(xué)生稍作碰壁，留下解題懸念，增強(qiáng)解決問題的欲望。
(2)重視例題的示范作用
例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強(qiáng)。因此在講解例題時(shí)應(yīng)在分析題目各個(gè)量的特點(diǎn)關(guān)系、建模、解決數(shù)學(xué)問題、還原為實(shí)際問題諸環(huán)節(jié)都應(yīng)很好地起示范作用，教師應(yīng)重視例題的分析與講解，積極進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、尋求基本實(shí)際模型的能力，重視數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。
(3)指導(dǎo)練習(xí)，鞏固方法
充分運(yùn)用課本的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題位于具體的理論知識后面，建模方向性強(qiáng)，教師只需稍作指導(dǎo);而習(xí)題則更多利用教師批改作業(yè)的機(jī)會，主要糾正數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程及解題的規(guī)范過程;復(fù)習(xí)題由于綜合性強(qiáng)，學(xué)生解決有困難，教師要給予必要的指導(dǎo)、提示。
(4)課外閱讀，補(bǔ)充提高
對于不作教學(xué)要求的閱讀材料，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度提出閱讀要求，布置學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，擴(kuò)大知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(5)研究性課題，重視自主探究
“研究性課題”是新教材中的一個(gè)專題性欄目，具有探究性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，它既是所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際綜合應(yīng)用，又對學(xué)生探究和解決問題具有較好的訓(xùn)練價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。
一般情況下，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生不外乎實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，高中階段所學(xué)的知識大都是來源于實(shí)際生活，許多數(shù)學(xué)知識都有具體直接的應(yīng)用，如高二運(yùn)用不等式的性質(zhì)計(jì)算最值、線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計(jì)等，應(yīng)該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)這些知識是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
其次，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象
數(shù)學(xué)語言可以清楚、簡潔、準(zhǔn)確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂意運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個(gè)開闊的視野，了解數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的應(yīng)用價(jià)值。在知識實(shí)踐、能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識是密切相關(guān)、處處聯(lián)系的。
最后，關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題。新教材要求用科學(xué)計(jì)算器處理、計(jì)算數(shù)值，在例題、習(xí)題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模，所以，正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求“實(shí)際”，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會沖淡主要問題的解決。事實(shí)上，每節(jié)中只要有一兩道實(shí)際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強(qiáng)應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時(shí)間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。
高中數(shù)學(xué)應(yīng)用研究論文范文二：多媒體在高中數(shù)學(xué)高效課堂中的應(yīng)用
隨高效課堂的推廣，在語文、外語、歷史、地理等文科科目中利用計(jì)算機(jī)把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進(jìn)行信息加工處理，通過聲、光、色、動(dòng)畫等技術(shù)創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯栴}情景，對高產(chǎn)課堂大有幫助。多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)是基于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，利用各種數(shù)學(xué)資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教與學(xué)，將各種媒體進(jìn)行優(yōu)化組合、運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)高效課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，以達(dá)到最佳效果。因此，如何應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮它的優(yōu)勢和特長，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中用最短的時(shí)間，高效培養(yǎng)出一大批會學(xué)習(xí)，善于思考的符合新世紀(jì)要求的人才，這是時(shí)代的要求。
一、多媒體輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)
1、有利于提高高中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、提高學(xué)習(xí)效率的特點(diǎn)。運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行高中教學(xué)，為我們提供了克服傳統(tǒng)教學(xué)弊端的的教學(xué)方式，通過利用計(jì)算機(jī)及多媒體技術(shù)豐富的圖像、聲音、色彩等功能進(jìn)行教學(xué)能充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高高效課堂學(xué)習(xí)效率。
2、有助于培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。通過多媒體技術(shù)的動(dòng)、靜、圖文并茂，以及慢鏡頭的分解動(dòng)作等可以變抽象為具體、變復(fù)雜為簡單.更利于教師補(bǔ)充點(diǎn)評，能開闊了學(xué)生的視野、激發(fā)學(xué)生靈感、開拓學(xué)生創(chuàng)新思維。
3、有利于突破難點(diǎn)，發(fā)展思維。多媒體的優(yōu)勢在于既能提供大量直觀的運(yùn)動(dòng)圖象，又能隨著圖象的展開作簡單的說明或者伴隨著音樂，誘發(fā)愉快的學(xué)習(xí)情緒。這為激發(fā)學(xué)生思維，使課堂達(dá)到高效，成為生命的狂歡。
二、多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)手段的運(yùn)用
1、情境交融、師生互動(dòng)
在教學(xué)過程中，多媒體計(jì)算機(jī)綜合處理、存儲、傳送聲音、文字、圖形、圖表以及動(dòng)畫等信息的功能與電視對視頻信號的處理能力結(jié)合在一起，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多媒體輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，做到圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合、聲情融會，為教學(xué)提供了逼真的效果，提高了人們對客觀世界的認(rèn)識范圍;能把思維充分的暴露出來，可以有效的激發(fā)聯(lián)想去獲得知識，從而學(xué)生也能利用自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識去順應(yīng)和同化當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，達(dá)到一種新的平衡，獲得一種新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開拓學(xué)生的思維。
2、主動(dòng)創(chuàng)造、共同整合
事實(shí)上由于多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)行教育體制、高中數(shù)學(xué)學(xué)科特征、高效課堂等存在矛盾，多媒體技術(shù)還沒有達(dá)到更普及的“傻瓜多媒體”的程度，目前多媒體技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響并不大，廣大高中數(shù)學(xué)教師和多媒體之間仍存在著難以跨越的鴻溝，軟件一旦制作，教師和學(xué)生的即興發(fā)揮可能受到限制。而且部分?jǐn)?shù)學(xué)教師計(jì)算機(jī)水平不夠高，導(dǎo)致在課堂上操作失誤或課件設(shè)計(jì)中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，影響了學(xué)生的注意力。絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊只是傳統(tǒng)的“高效”教學(xué)模式。 經(jīng)過長期的教改實(shí)踐和探索，對過去教育的反思和總結(jié)，對未來社會人才需求的一種追求，許多專家與學(xué)者指出，“不能讓數(shù)學(xué)教學(xué)仍停留在過去數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，常常忽視了學(xué)生的獨(dú)立要求，忽視了學(xué)習(xí)效率的提高，忽視學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。必須建立起一套新的具有多媒體技術(shù)特征的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。怎樣有機(jī)的把多媒體技術(shù)整合到數(shù)學(xué)教學(xué)中是目前的一個(gè)關(guān)鍵問題，整合為高效課堂教學(xué)帶來一片生機(jī)。“整合就是指一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)各要素的整體協(xié)調(diào)、相互滲透，使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益”。
數(shù)學(xué)教師是極富創(chuàng)造性的職業(yè)，表現(xiàn)在主動(dòng)地對學(xué)生、教學(xué)與自身職業(yè)的不懈探索與在此基礎(chǔ)上的不斷創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)教師只有對教學(xué)知識與教學(xué)工具有創(chuàng)造性的認(rèn)識，吸取傳統(tǒng)文化的精華與現(xiàn)代文化的優(yōu)勢，解決多媒體教學(xué)中不斷出現(xiàn)的新問題，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)教師走進(jìn)教育技術(shù)，發(fā)現(xiàn)和挖掘多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的潛力的過程。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教師必須發(fā)揮主體能動(dòng)性，積極主動(dòng)的探索有效的整合模式。
但是，多媒體技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)高效課堂并不是一件簡單的事，把多媒體技術(shù)的潛力轉(zhuǎn)化為勝過傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢還有待于教師加強(qiáng)技術(shù)平臺的改進(jìn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把握課前、課堂和課后3個(gè)環(huán)節(jié)。
(1)多媒體整合于數(shù)學(xué)教學(xué)，不是簡單的應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，而是課前充分考慮數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，使教學(xué)中的適宜內(nèi)容自然的用多媒體來輔助，讓多媒體技術(shù)成為生重要的認(rèn)知工具，利用多媒體技術(shù)盡可能的達(dá)到預(yù)期效果。
(2)高效課堂強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)。教師通過多媒體提出任務(wù)目標(biāo)，學(xué)生依據(jù)教師導(dǎo)入的問題，相對自主地決定學(xué)習(xí)方式，嘗試性地解決教師提出的問題。教師通過動(dòng)畫模擬、分層顯示、演示實(shí)驗(yàn)、控制模擬、影視演播、練習(xí)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)狀態(tài)與行為的評價(jià)。
(3)課后強(qiáng)調(diào)拓展。通過學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)合作學(xué)習(xí)與師生網(wǎng)絡(luò)交流，使學(xué)習(xí)得到加強(qiáng)和理解;通過學(xué)生網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，鞏固應(yīng)用知識;通過網(wǎng)絡(luò)專題學(xué)習(xí)，加深與拓寬原有知識。
總之，隨著多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的深入，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在多媒體教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，突出學(xué)生的主體地位，使得師生共同愉悅，進(jìn)一步促進(jìn)高效課堂的發(fā)展，真正培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。
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