淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文
隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位也逐漸顯著。下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來(lái)的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文的內(nèi)容，歡迎閱讀參考!
小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇1
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模
什么是數(shù)學(xué)建模呢?下面我從兩個(gè)方面談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模。
一、從建模的角度解讀教材
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容已經(jīng)按照數(shù)學(xué)建模的思想編排，即“創(chuàng)設(shè)問題情境——對(duì)問題進(jìn)行分析——建立數(shù)學(xué)模型——模型應(yīng)用、拓展”的模式，只是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還沒有意識(shí)到這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師首先要從數(shù)學(xué)建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，運(yùn)用建模思想創(chuàng)造性的解釋運(yùn)用教材。
例如人教版三年級(jí)上冊(cè)，第一章“測(cè)量”的第一節(jié)“毫米的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容，書中是這樣編排的：
1、通過插圖創(chuàng)設(shè)問題情境：(1)、讓學(xué)生估計(jì)數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、厚大約是多少厘米，再讓學(xué)生測(cè)量“數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、厚的長(zhǎng)度”。(2)、學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果：“我量出的寬不到15厘米，還差------”，“我量出的寬比14厘米多，多------”，“數(shù)學(xué)書的厚不到1厘米是------”這里讓學(xué)生量的數(shù)學(xué)書的寬和高都不是整厘米，學(xué)生不會(huì)表述。(3)、小精靈提出數(shù)學(xué)問題：“當(dāng)測(cè)量的長(zhǎng)度不是整厘米時(shí)，怎么辦?”
2、將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型：
當(dāng)測(cè)量的長(zhǎng)度不到1厘米時(shí)怎么辦呢?這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生“有比1厘米更短的長(zhǎng)度單位嗎?”的念頭，然后教師啟發(fā)學(xué)生：“數(shù)學(xué)家們把1厘米平均分成10格，每1小格的長(zhǎng)度叫1毫米，請(qǐng)同學(xué)們看自己的直尺，數(shù)一數(shù)1厘米的長(zhǎng)度里有幾小格?1厘米里有幾毫米呢?”。在這里教師一定要幫助學(xué)生建立“毫米”這個(gè)數(shù)學(xué)模型的概念。
3、解釋、應(yīng)用與拓展：
(1)、請(qǐng)同學(xué)們看實(shí)物1分錢硬幣，它的厚是1毫米。(2)、讓學(xué)生再次測(cè)量數(shù)學(xué)書的寬、厚各是多少?(學(xué)生測(cè)量后匯報(bào)：寬是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中的哪些物品一般用“毫米”作單位?
二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生、形成與應(yīng)用過程
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模重在讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程。從學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建立的過程，再運(yùn)用建立的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。例如人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”一課教師可以這樣設(shè)計(jì)。
1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題產(chǎn)生的過程：
出示主題圖：一個(gè)學(xué)生繞著圓形花壇騎自行車。教師提出問題“騎一圈大約有多少米?”。自行車?yán)@著圓形花壇騎一圈的軌跡是一個(gè)圓，它的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)(如果忽略自行車行走時(shí)與花壇的距離)。學(xué)生產(chǎn)生疑問：怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?什么是圓的周長(zhǎng)?
2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)、分析、驗(yàn)證的過程：
(1)、師：請(qǐng)同學(xué)回憶什么是周長(zhǎng)?正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎么求?與什么有關(guān)系?
(2)、師：什么是圓的周長(zhǎng)?同桌互相指一指自己桌面上的圓形物體的周長(zhǎng)。
(3)、師：猜想圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?(生1：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)，自行車的半徑越大車輪就越大。生2：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，圓形花壇的直徑越大圓形花壇的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。)
(4)、學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想
a、請(qǐng)同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具(兩個(gè)大小不同的圓，一個(gè)直徑5厘米，另一個(gè)直徑10厘米)，同桌合作分別量出兩圓的周長(zhǎng)，驗(yàn)證生1與生2的猜測(cè)是否正確。
b、學(xué)生匯報(bào)交流自己測(cè)量的結(jié)果，并談?wù)勛约旱目捶ā?生1：我用細(xì)繩繞直徑是10厘米的圓一周，然后量出細(xì)繩的長(zhǎng)大約是31.2厘米。生2：我在作業(yè)本上畫了一條直線，讓直徑是5厘米的圓沿直線滾動(dòng)一周，量出一周的直線長(zhǎng)大約是15.5厘米。生3：我認(rèn)為剛才我們的猜想是正確的，直徑是10厘米，周長(zhǎng)大約是31.2厘米;直徑是5厘米，周長(zhǎng)大約是15.5厘米。直徑越大周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越小周長(zhǎng)越短，所以圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑有關(guān)。)
3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型(圓周率π)的產(chǎn)生過程
剛才同學(xué)們已驗(yàn)證了圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，那么它們到底有怎樣的關(guān)系呢?
(1)、師：正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，猜猜圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系嗎?如果有，你認(rèn)為是幾倍?仔細(xì)觀察下圖后回答。
(2)、師：同學(xué)們的猜想有道理嗎，讓我們利用前面測(cè)量過的圓的直徑與周長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)算一算圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍，學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)交流。(生1：第一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是：31.2÷10=3.12，第二個(gè)是：15.5÷5=3.1。生2：我發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的比值都是3倍多一些，難道它也和正方形的一樣，比值是個(gè)固定值嗎?)師：你的猜想太對(duì)了，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)秘密。一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定值，數(shù)學(xué)家們把它叫做圓周率，用字母π表示。
(3)、介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》與數(shù)學(xué)家祖沖之1500年前就計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間的故事。然后課件呈現(xiàn)：π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，再呈現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)后面4百位的分布情況。
師：π的小數(shù)部分有很多位數(shù)。為了計(jì)算方便，一般把它保留兩位小數(shù)，取近似值3.14。剛才同學(xué)們用自己測(cè)量的周長(zhǎng)與直徑算出的比值分別是3.12和3.1，雖然存在誤差，但是老師認(rèn)為你們已經(jīng)很不錯(cuò)了，不僅發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，而且還發(fā)現(xiàn)他們的比值是一個(gè)固定值。
4、讓學(xué)生歸納、總結(jié)、應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
師：既然圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定值π，那么圓的周長(zhǎng)怎樣求?(生：圓的周長(zhǎng)=直徑×π)。請(qǐng)同學(xué)們利用公式計(jì)算“騎一圈大約有多少米?”【量得圓形花壇的直徑是20米，學(xué)生計(jì)算3.14×20=62.8(米)。】
反思：建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行傳授的，而必須通過學(xué)生自身以主動(dòng)、積極的建構(gòu)方式獲得。這里從貼近學(xué)生的生活背景出發(fā)，提出“繞著圓形花壇騎一圈大約有多少米?”的問題，到“怎樣求圓的周長(zhǎng)”，再到學(xué)生不斷地猜想驗(yàn)證“圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)”，“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定值”，最后得到“圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式”這個(gè)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生親身經(jīng)歷了猜測(cè)、分析、驗(yàn)證、交流、歸納、總結(jié)的過程，實(shí)際上這就是一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過程。在這個(gè)建模過程中培養(yǎng)了學(xué)生的初步建模能力，自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活中的問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇2
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略
摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的改革亮點(diǎn)。近年來(lái)許多學(xué)校都陸續(xù)展開小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”活動(dòng)。希望通過積極的實(shí)踐為小學(xué)數(shù)學(xué)教育總結(jié)出一條全新的教育模式。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略探究
數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數(shù)學(xué)模型能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加輕松自然。然而，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，就已經(jīng)包含許多初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。所以，在研究“數(shù)學(xué)建模”的過程中，教育界的學(xué)者們認(rèn)為，小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”需要注意三個(gè)方面：小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義與目標(biāo);小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位;小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹。
一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義與目標(biāo)
1、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義
小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”活動(dòng)早已經(jīng)有學(xué)校展開研究。從目前研究資料來(lái)分析，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是指：學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的生活情景之中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立能夠解讀的數(shù)學(xué)模型并以此為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本載體，進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模在建模目的、活動(dòng)方式、背景知識(shí)三方面，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型存在較大差異。(1)建模目的方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)模型掌握新吸收的數(shù)學(xué)知識(shí)和爭(zhēng)強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確應(yīng)用，使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)學(xué)思考能力。(2)活動(dòng)方式方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方式，所以在教學(xué)活動(dòng)方式上需要教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，由教師引導(dǎo)逐漸參與和體會(huì)數(shù)學(xué)世界的豐富和與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。(3)知識(shí)背景方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，是在小學(xué)生毫無(wú)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況下進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，所以在小學(xué)的數(shù)學(xué)建模中，需要簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)打下良好基礎(chǔ)。
通過上述三個(gè)方面的分析，小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義，在于通過數(shù)學(xué)教育方式的改進(jìn)，引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。
2、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的目標(biāo)導(dǎo)向
小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，其目標(biāo)導(dǎo)向是培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識(shí)。通過培養(yǎng)建模意識(shí)來(lái)提升數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模意識(shí)的培養(yǎng)需要通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵的建模元素，采用教師引導(dǎo)、學(xué)生尋找、以生活內(nèi)容加強(qiáng)記憶的方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程和通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題的能力，在不斷反復(fù)的學(xué)習(xí)和鍛煉中組建使學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。
二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位
數(shù)學(xué)建模，是建立數(shù)學(xué)模型并且通過使用數(shù)學(xué)模型，解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題，整體過程的簡(jiǎn)稱。
如果通過大學(xué)或高中的教學(xué)視角審視數(shù)學(xué)建模，無(wú)疑會(huì)對(duì)學(xué)生日后學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極的影響。不過，從小學(xué)生的視角考慮數(shù)學(xué)建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數(shù)學(xué)建模的意義，又不能過于拔苗助長(zhǎng)，導(dǎo)致教學(xué)效果的反向反彈。所以“數(shù)學(xué)建模”的定位要適合小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境，同時(shí)適合小學(xué)生的思維模式。
1、定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
在小學(xué)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提供學(xué)生探討研究的數(shù)學(xué)問題，其難易程度和復(fù)雜程度需要盡量貼近小學(xué)生的日常生活。在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，需要多設(shè)計(jì)小學(xué)生常見的生活數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生因?yàn)楹闷嫘亩鴮?duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生動(dòng)力，通過思考探索，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的存在。
同時(shí)，在教學(xué)的過程中需要循序漸進(jìn)，隨著學(xué)生的年齡爭(zhēng)長(zhǎng)，認(rèn)知度的加強(qiáng)，生活關(guān)注內(nèi)容的變化，適時(shí)地增加數(shù)學(xué)問題的難度。在此過程中，既需要照顧學(xué)生們的學(xué)習(xí)差異性，又要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性。
2、定位于兒童的思維模式
小學(xué)生的思維模式比較簡(jiǎn)單。在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程中，需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)程度循序漸進(jìn)，通過由簡(jiǎn)入深的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生具有充分的適應(yīng)過程。只有適應(yīng)學(xué)生思維模式的教學(xué)定位，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)得到提高，并且通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。
舉例：在小學(xué)二年級(jí)，關(guān)于認(rèn)知乘法和除法的過程中，將時(shí)間、路程、速度引入教學(xué)場(chǎng)景之中。學(xué)生跟隨教師引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)時(shí)間與路程的關(guān)系，并且結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數(shù)學(xué)原型。從而使學(xué)生通過“數(shù)量關(guān)系”中，認(rèn)知到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。
三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹
小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹，主要分析以下兩個(gè)方面。
1、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)結(jié)構(gòu)性生長(zhǎng)
因?yàn)樾W(xué)生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構(gòu)成階段，所以必須在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中從學(xué)生的“邏輯結(jié)構(gòu)圖式”出發(fā)，充分考慮小學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，通過整合實(shí)際問題，從數(shù)學(xué)問題角度為學(xué)生整合抽象的、具有清晰結(jié)構(gòu)認(rèn)知性的，數(shù)學(xué)教育模型，從而使小學(xué)生能夠直接清晰地對(duì)數(shù)學(xué)模型擁有直觀深刻的認(rèn)知。
2、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)學(xué)生自主性建構(gòu)
在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中教師需要引導(dǎo)和幫助學(xué)生，運(yùn)用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生們習(xí)以為常的事物進(jìn)行剖析，使事物露出具有吸引性的數(shù)學(xué)問題，通過激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生探索生活中存在的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)問題和解決問題，最終促使學(xué)生能夠獨(dú)立自主地根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。
小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的嘗試，它作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、方法、策略和將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的紐帶，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、具有十分積極的作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)建模過程，實(shí)際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對(duì)學(xué)生日后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)和興趣愛好都有顯著的幫助。
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小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇3
淺析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
摘 要：小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學(xué)校教育由于長(zhǎng)期受“應(yīng)試教育”的影響,學(xué)生中存在著知識(shí)技能強(qiáng),實(shí)際應(yīng)用差的情況.為此，本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念，就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義，旨在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 模型 概念 應(yīng)用
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的缺乏
數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，允許非形式化。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)早已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的共識(shí)，而我國(guó)目前應(yīng)用意識(shí)卻十分淡薄，與世界數(shù)學(xué)課程的發(fā)展潮流極不合拍。
當(dāng)前使用的數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題多是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)題，或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)題，這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題能力很強(qiáng)，而解決實(shí)際問題的能力卻很弱。教師要獨(dú)具慧眼，善于改造教材，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可操作，可探索的數(shù)學(xué)情境，引領(lǐng)他們探索知識(shí)的生成過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活底蘊(yùn)。因此，引入“數(shù)學(xué)模型”這一概念。
二、概念界定
何謂數(shù)學(xué)模型?數(shù)學(xué)模型可描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而建立數(shù)學(xué)模型的過程，則稱之為數(shù)學(xué)建模。
三、數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
1、 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律?！缎抡n標(biāo)》的總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。”讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個(gè)實(shí)際環(huán)境。學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中通過活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
在教學(xué)中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學(xué)的應(yīng)用上給予足夠的注意和訓(xùn)練，即沒有著意討論和訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題(魚頭)以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)滿足實(shí)際問題中的特殊需求(魚尾)，很少給學(xué)生揭示有關(guān)數(shù)學(xué)概念及理論的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值。為了避免這一情況，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學(xué)模型。比如：在教學(xué)連減應(yīng)用題時(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬購(gòu)物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會(huì)兩種方法的不同：小強(qiáng)帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來(lái)的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)兩種方法我都給予肯定，并總結(jié)：遇到求剩余問題的題目時(shí)都用減法來(lái)做。并總結(jié)出求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學(xué)生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活。
2、 開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，重視實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗(yàn)。開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學(xué)實(shí)際問題的背景、情境，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學(xué)生正確理解題目意思，建立數(shù)學(xué)模型，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究精神和實(shí)踐能力的自由天地。
比如：在上“幾個(gè)與第幾個(gè)”的拓展課時(shí)，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個(gè)，從右往左數(shù)，小華是第8個(gè)，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個(gè)組6個(gè)人站起來(lái)，數(shù)其中的一個(gè)人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會(huì)多出一人來(lái)。為什么會(huì)這樣?學(xué)生討論后得出：其中的那個(gè)人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個(gè)模型：左邊數(shù)過來(lái)的數(shù)+右邊數(shù)過來(lái)的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。有了這個(gè)模型之后，解決這一類問題就容易多了。
3、 引導(dǎo)學(xué)生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來(lái)解代數(shù)問題。圖形對(duì)于低段學(xué)生來(lái)說(shuō)是更直觀、更有效的形式。
例：讓學(xué)生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現(xiàn)代教學(xué)手段(如用CAI課件或?qū)嵨锿队皟x)，學(xué)會(huì)撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質(zhì)特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設(shè)，得出它們的共同屬性：只能往一個(gè)方向滾動(dòng)，且上下兩個(gè)底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學(xué)模型。這樣通過向?qū)W生展示上述數(shù)學(xué)建模的過程，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，生活處處有數(shù)學(xué)，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活和生產(chǎn)的實(shí)際中去。又如，在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，我們往往借助線段圖來(lái)解，將文字題有效地轉(zhuǎn)化為圖形，使題目變得淺顯易懂。
四、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義
1、 通過數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)研討，有利于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一般地說(shuō)，在建模過程中，原始問題中的本質(zhì)特征應(yīng)被保留下來(lái)，當(dāng)然也要簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化基于科學(xué)，而不完全基于數(shù)學(xué)，另一方面，一定的簡(jiǎn)化又是必須的，以便得到的數(shù)學(xué)體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業(yè)知識(shí)，能幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。
2、 建立數(shù)學(xué)模型能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，更重要的是，學(xué)生能體會(huì)到從實(shí)際情景中發(fā)展數(shù)學(xué)，獲得再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的絕好機(jī)會(huì)，學(xué)生更加體會(huì)到數(shù)學(xué)與大自然和社會(huì)的天然聯(lián)系。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題情景中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)應(yīng)該成為我們的一種共識(shí)。
3、 數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要途徑。數(shù)學(xué)建模就是找出具體問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型解的全過程。由于小學(xué)生以形象思維為主，因此他們的數(shù)學(xué)模型大多和形象圖有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生從畫實(shí)物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動(dòng)地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并把它作為一種極好的解決問題的工具，使他們?cè)谶@個(gè)過程中提高興趣，增強(qiáng)能力。
4、 現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí);基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。
五、結(jié)束語(yǔ)
學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的、復(fù)雜的過程，采用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設(shè)計(jì)，耐心誘導(dǎo)，全體學(xué)生都能建立不同水平的數(shù)學(xué)模型。
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