關(guān)于抽象思維的例子含義和作用
抽象思維即邏輯思維。小學生思維的主要特點是具體形象化,抽象思維能力比較薄弱,而且發(fā)展比較緩慢。下面學習啦小編為大家介紹的關(guān)于抽象思維的例子，希望對您有幫助哦。
抽象思維的例子1
美籍華人陳省身教授是當代舉世聞名的數(shù)學家，他在北京大學的一次講學中語驚四座：
“人們常說，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，這是不對的!”
大家愕然。怎么回事?三角形內(nèi)角和是180度，這不是數(shù)學常識嗎?
接著，這位老教授對大家的疑問作了精辟的解答：“說三角形內(nèi)角和為180度不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應(yīng)當說三角形外角和是360度。”
“把眼光盯住內(nèi)角，我們只能看到：
三角形內(nèi)角和是180度;
四邊形內(nèi)角和是360度;
n邊形內(nèi)角和是(n-2)×180度。
這就找到了一個計算內(nèi)角和的公式。公式里出現(xiàn)了邊數(shù)n。如果看外角呢?
三角形的外角和是360度;
四邊形的外角和是360度;
五邊形的外角和是360度;
任意n邊形外角和都是360度。
這就把多種情形用一個十分簡單的結(jié)論概括起來。用一個與n無關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。”
抽象思維感悟：
讀罷陳省身的故事，我們想起數(shù)學家波萊爾的一段話：“數(shù)學家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個一般的公式來解決許多特殊的問題。”
抽象思維的例子2
一位農(nóng)夫請了工程師、物理學家和數(shù)學家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。
工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計。
物理學家說：“將籬笆分解拉開，形成一條足夠長的直線，當圍起半個地球時，面積最大了。”
數(shù)學家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”
抽象思維感悟：
工程師的設(shè)計是實用的、唯美的，不愧是“最優(yōu)設(shè)計”。物理學家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經(jīng)是“最大了”。數(shù)學家是用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”工程師和物理學家力圖圍出最大的面積，而數(shù)學家是先圍出最小的面積。人們說，退一步海闊天空，而數(shù)學家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質(zhì)。
逆向思維是創(chuàng)造思維的組成部分。在我們面對“山重水復(fù)”之時，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數(shù)學教與學應(yīng)使逆向思維成為學生應(yīng)有的自覺意識和實踐行為。
抽象思維的例子3
某日，老師想看看學生的智商如何，于是有了下面的對話。
老師問：“樹上有10只鳥，開槍打死1只，還剩幾只?”
學生反問：“您確定那只鳥真的被打死了嗎?”
“確定。”
“是無聲手槍嗎?”
“不是。”
“槍聲有多大?”
“80～100分貝。”
“那就是說會震得耳朵疼?”
“是。”
老師已經(jīng)不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK?”
“OK，樹上的鳥有沒有聾子?”
“沒有。”
“有沒有關(guān)在籠子里的?”
“沒有。”
“邊上還有沒有其他的樹?樹上還有沒有其他的鳥?”
“沒有。”
“算不算懷在肚子里的小鳥?”
“不算。”
“打鳥的人眼有沒有花?保證是10只?”
“沒有花，就10只。”
老師已經(jīng)滿頭是汗，且下課鈴已響了，但學生還是追問。
“有沒有傻到不怕死的?”
“都怕死。”
“會不會一槍打死2只?”
“不會。”
“所有的鳥都可以自由活動嗎?”
“完全可以。”
“如果您的回答沒有騙人，”學生滿懷信心地說，“打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么就剩下1只;如果掉下來，就1只不剩。”
抽象思維感悟：
讀完上述故事，我們似乎也有暈倒的感覺。樹上有幾只鳥，本是一道趣味數(shù)學題。數(shù)學需要趣味，那怕這種趣味帶點幼稚，答案不夠周密。“趣味數(shù)學”是激發(fā)學生數(shù)學想象、數(shù)學情趣及思維火化的有效素材。趣味數(shù)學題一旦“坐實”，就失去了生機與活力。故事中的學生似乎有點“走火入魔”，這會不會與刻板的教學有關(guān)呢?
如果開放題被肢解成一道道封閉題，就違背了開放的本意。數(shù)學需要開放，開放的目的是發(fā)散思維，開放的本質(zhì)是思維。數(shù)學的教與學中需要開放，開放包括教學組織及整個設(shè)計，不可狹隘地理解為一道數(shù)學題，而是一個貫穿教學過程的主題，開放題只是載體與素材，開放應(yīng)上升為一種思想。
諸如“樹上有幾只鳥”之類的話題，您也許別有一番高見，智者見智、趣者見趣，最后還是讓我們讀讀下面兩段文字：
“甚至在數(shù)學上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微分。”(列寧語)
“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”(牛頓語)
抽象思維的例子4
草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學家、物理學家、數(shù)學家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。
藝術(shù)家：“藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”
生物學家：“雄雌一對，生生不息。”
物理學家：“大羊靜臥，小羊漫步。”
數(shù)學家：“1+1=2。”
抽象思維感悟：
從故事中不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對自然美的關(guān)注，生物學家對生命的關(guān)注，物理學家對運動與靜止的關(guān)注，而數(shù)學家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學高度抽象性的體現(xiàn)。
在數(shù)學教與學中，學生的數(shù)學學習要經(jīng)歷具體—表象—抽象的過程，教學時要在直觀物體和抽象概念之間構(gòu)建橋梁，從而引導(dǎo)學生把握事物最主要、最本質(zhì)的數(shù)學屬性。
抽象有一個學生經(jīng)歷的過程，而不是直接告訴學生抽象的結(jié)果。數(shù)學抽象本身又是一個不斷提高的過程，這一過程永無止境。
抽象思維的例子5
有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當怎樣去做?”
被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當怎樣去做?”
這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
但是提問者說：“物理學家通常都這么做，而數(shù)學家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化成先前的問題。”
抽象思維感悟：
數(shù)學家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)?ldquo;倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學家獨特的思維方式──轉(zhuǎn)化。
學習數(shù)學不是問題解決方案的累積記憶，而是要學會把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題。數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問題。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學的基本思想，它應(yīng)貫穿在我們數(shù)學教與學的始終。
從形象到抽象思維的有效手段
培養(yǎng)注意力的唯一手段就是施加作用于思維，而直觀性只有根據(jù)它刺激思維過程的程度，起著促進注意力的發(fā)展和深入的作用。物體的直觀形象本身，也可能把學生的注意力吸引住一個相當長的時間，但是運用直觀性的目的絕不是為了整節(jié)課地抓住學生的注意不放。在課堂上引進直觀手段，倒是為了在教學的某一個階段上使兒童擺脫形象，在思維上過渡到概括性的真理和規(guī)律性上去?！纠弥庇^手段突破教學的重難點，由形象思維，迅速過渡到抽象思維，這是一個有益的嘗試。 】在實踐中常常遇到一些出乎預(yù)料的情況，就是直觀教具以其某一個細節(jié)而束縛住了兒童的注意力，不僅沒有幫助反而妨礙了他們?nèi)ニ伎冀處煴緛硐胍龑?dǎo)兒童去思考的抽象真理。有一次，我?guī)Я艘粋€水輪機的活動模型給兒童看。推動葉輪的那一股水，由于沖擊飛濺而形成一片細微的水霧，經(jīng)陽光一照，就映射出一道彩虹。我沒有注意到彩虹，可是孩子們覺察到了。于是，他們的全副注意力都被這種有趣的、但是在當時安全是偶然的自然現(xiàn)象吸引住了，而沒有用到我想引導(dǎo)他們得出的那些概括性的結(jié)論上去。這堂課沒有取得良好的效果?！具\用直觀手段時，一定要考慮學生的年齡特點，愛好情趣，以免在課堂上造成不必要的牽絆。如有個老師想讓學生寫一遍描寫動物的作文，就專門捉了一只鳥，拴在教室里，結(jié)果這只鳥恐懼心理極強，撲楞楞直想飛走，于是學生被這有趣的事兒勾去了心思。一節(jié)課下來，作文沒完成，倒是亂七八糟地看了一堂笑話?！?/p>
使用直觀手段這件事，要求教師有很高的科學和教育學修養(yǎng)，懂得兒童心理學，懂得掌握知識的過程。
首先應(yīng)當記住，直觀性--這是年齡較小的學生的腦力勞動的一條普遍原則。唐·季·烏申斯基曾寫道，兒童是“用形式、聲音、色彩和感覺”思維的。這一年齡規(guī)律性要求，應(yīng)當使年齡較小的兒童的思維在大自然中得到發(fā)展，使他能夠同時看到、聽到、感到和思考。直觀性是一種發(fā)展觀察力和發(fā)展思維的力量，它能給認識帶來一種情緒色彩。由于視覺、聽覺、感受和思維是同時進行的，在兒童的意識里就形成一種在心理學上稱之為情緒記憶的東西。與在兒童的記憶里留下的每一個表象和概念聯(lián)系在一起的，不僅有思想，而且有情感和內(nèi)心感受。如果不形成發(fā)達的、豐富的情緒記憶，就談不上童年時期的完滿的智力發(fā)展。我向小學教師們建議:你們要到思維的源泉那里去、到自然界和勞動中去教給兒童思維。要讓詞在進入兒童意識的時候帶著鮮明的情緒色彩。【 蘇氏在建議七中提出:讓詞在兒童的意識里活起來，歡蹦亂跳，使詞成為兒童借助它去掌握知識的工具，這是多么重要啊。如果你想使知識不致變成不動的、死的行裝，那就請你把詞變成進行創(chuàng)造的最主要的工具之一。到大自然中，讓孩子們看，聽，摸，聞，思想在活動，在豐富，兒童正在養(yǎng)成思考能力，于是他們體驗到一種無法比擬的思考的樂趣和認識的享受。他們感到自己變成了思想家。 進行生動的創(chuàng)造，借助詞去認識周圍世界的事物和現(xiàn)象，并且與此聯(lián)系地認識詞本身的極其細膩的感情色彩?！恐庇^性原則不僅應(yīng)當貫穿在課堂上，而且應(yīng)當貫穿在教學和教學過程的其他方面，貫穿在整個認識中?！?課余更應(yīng)該創(chuàng)造機會讓學生到大自然中學習，感受，創(chuàng)造。這是他們活用知識的源泉?！?/p>
第二，在運用直觀性時，必須考慮到怎樣由具體過渡到抽象，直觀手段在課的哪一個階段上將不再是需要的，那時學生已經(jīng)不應(yīng)當把注意力放在直觀手段上。這是智育的一條很重要的原則:直觀手段只是在促進思維積極化的一定階段上才是需要的。【想到目前的公開課，許多教師總會著眼于設(shè)計精美的課件，音頻，視頻，動畫等一涌而上，無視于教學的內(nèi)容，只求新鮮剌激，吸引聽者眼球，其實有好多是多余的，完全可以刪除，給學生的思考討論留足時間。】
第三，應(yīng)當逐步地由實物的直觀手段向繪畫的直觀手段過渡，然后再向提供事物和現(xiàn)象的符合描述的直觀手段過渡。早在一、二年級，就應(yīng)當逐步地訓(xùn)練兒童能離開實物的直觀手段，但這絕不意味著可以完全擺脫它。有經(jīng)驗的教師在所有各學年(從一年級到十年級)都在運用直觀性原則，但是他們在逐年地以越來越復(fù)雜的工作方法和方式來體現(xiàn)這一原則。即使在十年級，有經(jīng)驗的語文教師還是帶領(lǐng)自己的學生到樹林里去，到河岸上去，到春花怒放的花園里去，--在這里，可以說是對詞的情緒色彩進行更精細的加工，加深和發(fā)展學生的情緒記憶?！酒綍r積累儲備的知識，如果不讓它進入周轉(zhuǎn)，就變成靜止不動的貨物。學生到校外去，實際上是讓知識活起來，讓它們進入周轉(zhuǎn)狀態(tài)，這樣的知識才是有用的。學生才會創(chuàng)造更多的新知識，形成新思想?！?/p>
向繪畫的直觀手段過渡是一個較長的過程。這并不是說，教師簡單地把小貓的圖畫帶到課堂上來代替活的小貓。繪畫的直觀手段，即便它逼真地表達了實物直觀手段的形狀、顏色和其他特點，但它總歸是一種概括。因此教師的任務(wù)就是，在運用繪畫的直觀手段時，應(yīng)當逐步地向越來越復(fù)雜的概括過渡。特別重要的是要教會兒童理解符合式的繪畫--草圖、示意圖等，這些手段對發(fā)展抽象思維起著很大的作用。結(jié)合這一點，我想就如何使用黑板的方法提幾點希望。
教室里設(shè)有黑板，不僅是為了在上面寫字，而且是為了教師在講述、說明、演講的過程中可以在上面畫些草圖、示意圖和詳圖等。我在講授歷史、植物、動物、物理、地理、數(shù)學的時候，幾乎在所有的課堂上(大約歷史課80%，植物、動物和地理課的90%，物理和數(shù)學課的100%)，我都要使用黑板和彩色粉筆。在我看來，不這樣做，就不可能設(shè)想會有一個發(fā)展抽象思維的過程。我認為，繪畫的直觀性不僅是把表象和概念加以具體化的手段，而且是從表象的世界里解脫出來而進入抽象思維世界的手段?！?結(jié)合學科內(nèi)容，設(shè)計高質(zhì)量的板書，也是備課時注意的問題。重點，難點都應(yīng)考慮進去，有效地引導(dǎo)學生從表象到抽象世界中?！?/p>
繪畫的直觀性同時也是一種使學生進行自我智力教育的手段。在二、三年級，我的學生總是把算術(shù)練習本從中間起分成“兩半”，左邊的一半用來解答習題，而右邊的一半則用來以直觀的、示意的辦法把應(yīng)用題畫成圖解的樣子。在動手解答習題以前，學生先“把應(yīng)用題畫出來”。教會學生把應(yīng)用題“畫”出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過渡。兒童開始時畫一些實物(蘋果、籃子、樹、鳥)，然后轉(zhuǎn)到示意性的繪畫，即用小方塊、小圓圈來代表它們。我特別關(guān)心的是那些學習感到困難的學生是怎樣“畫”應(yīng)用題的。假若不是采用了這種教學方式，這些學生是未必能學會解答應(yīng)用題和思考它的條件的。如果哪一個孩子學會了“畫”應(yīng)用題，我就可以有把握地說，他一定能學會解應(yīng)用題。也有個別學生，在幾個月里還學不會用圖畫來表示應(yīng)用題的條件。這就意味著，他們不僅不會抽象思維，而且也不會“用形象、聲音、色彩和感覺”來思維。這就必須先教給他們形象思維，然后再逐漸地引導(dǎo)他們進行抽象思維?！居脠D畫來“畫”應(yīng)用題，以展示學生思維形成的過程，這一點確實是高明之舉。難怪自己上學時對數(shù)學應(yīng)用題一知半解，其實是根本“畫”不好這些題的。因為我不會用形象，聲音，色彩，感覺來形象化思維。】
如果你的小學班級里有一些學習數(shù)學感到困難的學生，那就請你試一試，先教會他們“畫”應(yīng)用題。應(yīng)當引導(dǎo)兒童由鮮明的形象到達它們的符號式的描繪，再由描繪而到達對事物之間的關(guān)系和相互聯(lián)系的理解。
第四，要引導(dǎo)學生由繪畫的直觀性逐步過渡到詞的形象的直觀性。詞的形象--這是由“用形象、聲音、色彩和感覺”進行思維而走向用概念進行思維的前進的一步。有經(jīng)驗的小學教師們，不僅用詞來創(chuàng)造那些不可能直接看見的東西(例如，北極地帶的冰群、火山爆發(fā)等等)的形象，而且用詞來創(chuàng)造那些在我們周圍的自然界和人的勞動中可以看見的東西的形象。這些詞的形象對于形成情緒記憶、豐富心理學上所說的內(nèi)容言語，都有著極其重要的意義?！?由形象到抽象，再用形象的詞把抽象的事物表達出來，這就是創(chuàng)造?！?/p>
這里還有必要談?wù)剬W習感到困難的學生的工作。經(jīng)驗表明，這類學生的智力發(fā)展，在很大程度上取決于由形象思維到概念思維的過渡，究竟需要多長時間和經(jīng)歷怎樣的步驟。個別學習困難的學生，一直停留在毫無希望的境地，教師不知道該把他們怎么辦，怎樣才能激發(fā)他們的思維。這種情況的出現(xiàn)，主要是因為這些學生沒有經(jīng)過一番長期的“形象思維”的訓(xùn)練，然而教師卻在催促他們快點轉(zhuǎn)到抽象思維，而學生對抽象思維卻是絲毫沒有準備的。學習困難的學生常常不能把自己舉出的實例同費了很大力氣才背會的規(guī)則聯(lián)系起來，這種情況就是形象思維與概念思維相脫節(jié)的后果之一，是教師操之過急的結(jié)果?！具@種教師的錯誤，我也是經(jīng)常犯的，以后要注意，讓學生寫作文之前，先讓他們說出來，然后再動手寫，這樣學生就不會抱怨作文沒啥寫了?！?/p>
第五，直觀手段應(yīng)當使學生把注意力放在最主要、最本質(zhì)的東西上去。
讓我們再說一遍，運用直觀性原則是需要很高的技巧，需要了解學生的思維和心情的。
要點梳理:
1、合理運用直觀手段，要求教師有很高的科學和教育學修養(yǎng)，懂得兒童心理學，懂得掌握知識的過程。
2、兒童是“用形式、聲音、色彩和感覺”思維的。應(yīng)當使年齡較小的兒童的思維在大自然中得到發(fā)展，使他能夠同時看到、聽到、感到和思考。
3、直觀手段是促進思維積極化的手段。多帶領(lǐng)學生到大自然中去，讓他們積累的知識進入火山噴發(fā)狀態(tài)。
4、重視課堂板書的重要作用，讓學生在板書中體會，突破教學重難點。
5、學習困難的學生更需要加強“形象思維”的訓(xùn)練。
抽象思維法的含義和作用
抽象思維是思維的高級形式，又稱為抽象邏輯思維或邏輯思維。抽象思維法就是利用概念，借助言語符號進行思維的方法。其主要特點是通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法協(xié)調(diào)運用，從而揭露事物的本質(zhì)和規(guī)律性聯(lián)系。從具體到抽象，從感性到理性認識必須運用抽象思維方法。
抽象邏輯思維的基本單位是概念，人們通過概念進行判斷和推理。概念、判斷、推理是抽象思維的基本形式。抽象邏輯思維是人類特有的思維形式，抽象思維法是人類思維的基本方法。在學習生活和工作中，人們大量地使用抽象思維判斷和解決各種問題。
抽象思維可分為經(jīng)驗思維和理論思維。人們憑借日常生活經(jīng)驗或日常概念進行的思維叫作經(jīng)驗思維。兒童常運用經(jīng)驗思維，如“鳥是會飛的動物”，“果實是可食的植物”等屬于經(jīng)驗思維。由于生活經(jīng)驗的局限性，經(jīng)驗易出現(xiàn)片面性和得出錯誤的結(jié)論。理論思維是根據(jù)科學概念和理論進行的思維。這種思維活動往往能抓住事物的關(guān)鍵特征和本質(zhì)。中學生應(yīng)該努力掌握科學概念，培養(yǎng)和發(fā)展理論思維。
抽象邏輯思維還可以分為形式邏輯思維與辯證邏輯思維。
所謂形式邏輯思維就是憑借概念和理論知識，并按照形式邏輯的規(guī)律進行的思維。這種思維的形式是概念、判斷和推理。在學習中，形式思維的作用是十分重要的。任何一門學科中的公式、定理、法則、規(guī)律，都必須通過形式思維才能把握，其運用和解決作業(yè)任務(wù)等也都離不開形式思維。所以，一定意義上說，掌握知識的過程，就是運用形式思維即掌握概念、判斷和推理的過程。
所謂辯證邏輯思維就是憑借概念和理論知識，按照辯證邏輯的規(guī)律進行的思維。思維是客觀現(xiàn)實的反映。而客觀現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定、不大變化的一面，也有其不斷運動和不斷發(fā)展變化的一面。形式思維是對相對穩(wěn)定、不大發(fā)展變化的客觀事物的反映;辯證思維是對不斷發(fā)展變化的事物的反映。因此，辯證思維的形式即概念、判斷和推理的過程中，也都具有辯證性。如，牛頓的三定律屬形式思維;愛因斯坦的相對論屬于辯證思維范疇。辯證思維更擺脫了直觀性、具體性。
在學習中，要遵守邏輯思維的規(guī)則，但不能局限于形式思維，還要發(fā)展辯證思維，因為客觀事物是處于相互聯(lián)系和不斷發(fā)展變化之中，只有用辯證思維才有可能獲得新的理論、發(fā)現(xiàn)新的學科。許多交叉學科、邊緣學科都是通過辯證思維總結(jié)出來的。所以一些較高深的學科，缺乏辯證思維是學不好的，一些比較低級的學科也是離不開辯證思維的，如一題多解，理解概念的變式等，沒有辯證思維也是做不到的。一個人的辯證思維(國外也有人稱之為求異思維)比較發(fā)達，那么他的智力也是比較高的，創(chuàng)造能力較強，學習也就必然會有效得多。如果不斷發(fā)展和堅持運用辯證思維，那么這個人有可能取得較大的成就。
看了關(guān)于抽象思維的例子的人還看了：
1.什么是抽象思維?
4.具體形象思維舉例