什么是數(shù)學(xué)公式記憶法和數(shù)學(xué)思維方式
什么是數(shù)學(xué)公式記憶法和數(shù)學(xué)思維方式
學(xué)數(shù)學(xué)一定要要邊聽(課)邊想,邊看(書)邊想,邊做(題)邊想,要用正確的數(shù)學(xué)思維方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才會(huì)有質(zhì)的飛躍。下面小編為你整理數(shù)學(xué)公式記憶方法和思維方式,希望能幫到你。
數(shù)學(xué)的思維方式1.函數(shù)思想
把某一數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示出來,并且利用函數(shù)探究這個(gè)問題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。
數(shù)學(xué)的思維方式2.數(shù)形結(jié)合思想
把代數(shù)和幾何相結(jié)合,例如對(duì)幾何問題用代數(shù)方法解答,對(duì)代數(shù)問題用幾何方法解答,這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號(hào)((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(hào)(a^2+(b-1)^2)+根號(hào)((a-1)^2+b^2)+根號(hào)(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐標(biāo)系中,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)點(diǎn)到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點(diǎn)的距離,就可以求出它的最小值。
數(shù)學(xué)的思維方式3.分類討論思想
當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí),需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時(shí)候,就要討論a的取值情況。
數(shù)學(xué)的思維方式4.方程思想
當(dāng)一個(gè)問題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí),可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問題。例如證明柯西不等式的時(shí)候,就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次方程的判別式。
另外,還有歸納類比思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想,例如利用歸納類比思想可以對(duì)某種相類似的問題進(jìn)行研究而得出他們的共同點(diǎn),從而得出解決這些問題的一般方法。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個(gè)較復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題并且對(duì)其方法進(jìn)行歸納。概率統(tǒng)計(jì)思想是指通過概率統(tǒng)計(jì)解決一些實(shí)際問題,如摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率、某次考試的綜合分析等等。另外,還可以用概率方法解決一些面積問題。
數(shù)學(xué)公式記憶方法
數(shù)學(xué)公式1、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》
加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合,要求有序是排列。
兩個(gè)公式兩性質(zhì),兩種思想和方法。歸納出排列組合,應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。
不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理,中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式,函數(shù)賦值變換式。
數(shù)學(xué)公式2、《立體幾何》
點(diǎn)線面三位一體,柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā),角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn),證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求,化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對(duì)于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。
數(shù)學(xué)公式3、《平面解析幾何》
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數(shù)方程極坐標(biāo),數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì),點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì),兩者—一來對(duì)應(yīng),開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法,實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶,坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟,旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何,得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微,數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
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