20頁(yè)

　　1、 實(shí)驗(yàn)小學(xué)的同學(xué)到圓明園去旅游，如果每輛汽車坐65人，則有15人不能乘車;如果每輛汽車多坐5人，恰好余出了一輛汽車。問(wèn)共有多少輛汽車?有多少同學(xué)?

　　分析: (1)如果每輛汽車多坐5人.也就是每輛汽車坐70人

　　(2)兩種乘法相差的人數(shù)70+15=85人 (3)每輛汽車相差5人 (4)85÷5=17(輛)

　　(5)65×17+15=1120人 答:有17輛汽車.學(xué)生有1120人.

　　也可以這么考慮：如果每車坐65人，用第二次的汽車數(shù)量(比第一次少一輛)來(lái)運(yùn)輸?shù)脑?，則有65+15=80人無(wú)法運(yùn)輸，此時(shí)(每車多運(yùn)5人)，就是80÷5=16輛。這樣可以計(jì)算出：第一次計(jì)劃用車16+1=17輛車一共 65×17+15=1120人 答：一共有17輛車，1120個(gè)學(xué)生

　　2、 小明把總數(shù)為103枚的圍旗子放入大、小兩種盒子里，每個(gè)大盒子裝12枚，每個(gè)小盒子裝5枚，結(jié)果恰好裝完，那么大盒子有多少個(gè)?小盒子有多少個(gè)?

　　分析: 大盒子4 個(gè)小盒子11個(gè) 用尾數(shù)來(lái)作。 103尾數(shù)為3，此題中只有?8+?5才能出現(xiàn)

　　尾數(shù)3。(?表示空缺的一個(gè)數(shù)) 所以12*4=48,5*11=55，加起來(lái)尾數(shù)

　　列式:

　　22頁(yè)

　　1、 甲計(jì)劃在若干天內(nèi)讀完一本書。他第一天讀了該書的前40頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多5頁(yè)，最后一天他讀了70頁(yè)。你知道這本書一共有多少頁(yè)嗎? 分析：先求一共看了多少天：(70-40)÷5+1=7(天)，第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天 是7天的中間=(第一天+第7天)÷2，這本書一共有(40+70)×3+(40+70)÷2=385(頁(yè))

　　列式：(70-40)÷5+1=7(天)，(40+70)×3+(40+70)÷2=385(頁(yè))

　　2、 27枚硬幣混合有一枚較輕的假幣，請(qǐng)你用一架沒(méi)有砝碼的天平，最多稱三次，將它檢驗(yàn)出來(lái)。

　　檢驗(yàn)方法：第一次將硬幣分成3堆，每一堆9枚，把其中的兩堆分別將在天平的兩個(gè)托盤上，若托盤平衡，假幣在第三堆中，若不平衡，假幣在較輕的一堆里。

　　第二次將有假幣的那一堆9枚硬幣分成3小堆，每一小堆3枚，把其中兩小堆分別放到天平的兩個(gè)托盤中，同上一次一樣，托盤平衡，假幣在第3小堆中;若不平衡假幣在較輕的一堆中。第三次從含有假幣的那一小堆的3枚硬幣中，取出2枚分別放在天平的兩個(gè)托盤上，若天平平衡，則剩下的1枚是假幣若不平衡，那么較輕的一枚的加幣。

　　24頁(yè)

　　1、下面一題選自明代大數(shù)學(xué)家吳敬編著的《九章算法比類大全》一書。 遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍數(shù)增。

　　共燈三百八十一，問(wèn)問(wèn)塔尖幾盞燈。

　　這道題的意思是：一座雄偉高大的寶塔，共有七層。每層都掛著紅燈，每一層燈的盞數(shù)都是上一層的2倍，燈的總數(shù)是381盞。這個(gè)寶塔的頂層有幾盞?

　　分析：第7層的燈最少，設(shè)7層的盞數(shù)為1倍;6層為2倍，5層4倍，4層8倍，3層16倍，2層32倍，1層，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍為381÷127=3(盞)

　　列式：共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍為381÷127=3(盞)

　　2、五(1)班有48人。下午自習(xí)課后，做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，沒(méi)有人兩科作業(yè)都沒(méi)做完。語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人?

　　分析：做完語(yǔ)文作業(yè)的+做完數(shù)學(xué)作業(yè)的為什么比班級(jí)人數(shù)對(duì)了，因?yàn)檎Z(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的在這里加了兩次，既屬于做完語(yǔ)文作業(yè)的又屬于做完數(shù)學(xué)作業(yè)的。

　　列式：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有：(37+42)-48=31(人)

　　26頁(yè)

　　1、 有110名學(xué)生參加書法和繪畫比賽，參加書法比賽的有72人，既參加書法比賽又參加繪畫比賽的有24人。參加繪畫比賽的有多少人?

　　分析：學(xué)生只要知道72里包括既參加書法比賽又參加繪畫比賽的24人，此題就很明白了。即為此題的關(guān)鍵。

　　列式：只參加繪畫比賽的有110-72=38(人)，參加繪畫的總?cè)藬?shù)的有38+24=62(人);

　　方法二：只參加書法比賽的有72-24=48(人)，參加繪畫的總?cè)藬?shù)的有110-48=62(人) 2、 下面這道題是美國(guó)哈佛大學(xué)著名學(xué)者奧克利提出來(lái)的。

　　A、B兩只渡船在一條河的甲、乙兩岸間往返行使。他們分別從河的兩岸同時(shí)出發(fā)，在離甲岸700米處第一次相遇，然后繼續(xù)仍以原速度前進(jìn)，一直到達(dá)對(duì)岸后兩船立即返回，在離乙岸400米處第二次相遇。求這條河有多寬?

　　分析：甲、乙兩岸相距即為一個(gè)全程，A、B兩次遇 時(shí)共合作完成了3個(gè)全程，用是時(shí)間應(yīng)該是第一次相遇時(shí)用的時(shí)間的3倍，由“第一次相遇在離甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一個(gè)全程時(shí)甲走了700米，時(shí)間相同所走路程相同，所以第二次相遇時(shí)甲走了

　　700×3=2100(米)甲共走的要比甲乙車站的距離多400米(此題要結(jié)合圖象幫助理解)所以甲乙車站的距離為2100-400=1700(米) 列式：700×3-400=1700(米)

　　28頁(yè)

　　1、 四(2)班一個(gè)小組參加美化校園的植樹活動(dòng)，今有10棵樹苗，他們打算每行種4棵，問(wèn)最多能種多少行?把你設(shè)計(jì)方案畫出來(lái)。

　　方案：可種4行，即為正方形的四條邊。(結(jié)合圖形給學(xué)生講解。)

　　30頁(yè)

　　1、 張磊的故事書本數(shù)是李新的6倍，如果兩個(gè)人各再買2本，那么張磊的本數(shù)是李新的4倍. 兩人原來(lái)各有故事數(shù)多少本?

　　分析：李新看成1倍，那么李新再買2本，就是一倍多了2本，4倍就要增加8本， 張磊再買2本，原來(lái)的6倍+2=原來(lái)的4倍+8=現(xiàn)在的4倍，即原來(lái)的2倍+2=8 列式：李：(2×4-2)÷2=3(本)張：3×6=18(本)

　　2、 把一堆蘋果放到一些盒子里，如果每個(gè)盒子放8個(gè)，還剩12個(gè);如果每個(gè)盒子里放9個(gè)，最后一個(gè)盒子還差3個(gè)才裝滿。一共有多少個(gè)蘋果?多少個(gè)盒子?

　　分析：這些盒子每個(gè)盒子放都放9個(gè)要比每個(gè)盒子都放8個(gè)能多裝12+3=15(個(gè))，盒子的個(gè)數(shù)=15÷(9-8)=15(盒子)

　　列式：12+3= 15(盒)，15×8+12=132(個(gè))

　　3、 6個(gè)小棒誰(shuí)能圍成4個(gè)三角形?

　　32頁(yè)

　　1、 用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少?

　　分析：此題可以把馬看成一倍，則車為2倍馬，炮8倍馬，8倍馬減去一倍馬等于56，即7倍馬等于56，一倍馬即56÷7=8

　　列式：56÷7=8， 8+2×8+8×8=88

　　2、 把一根繩子對(duì)折、對(duì)折、再對(duì)折，然后從對(duì)折后的中間處剪開，這根被箭成了多少段?

　　分析：借用此題培養(yǎng)孩子動(dòng)手的習(xí)慣和根據(jù)實(shí)踐總結(jié)規(guī)律能力。 一次對(duì)折中間處剪開成 2+1 二次對(duì)折中間處剪開成 2×2+1 三次對(duì)折中間處剪開成 2×2×2+1 題型擴(kuò)展：加問(wèn)對(duì)折5次呢?6次呢? 列式：三次對(duì)折中間處剪開成 2×2×2+1=9

　　3、 有五個(gè)數(shù)，平均是9，如果把其中的一個(gè)數(shù)改為1，那么這五個(gè)數(shù)是平均數(shù)為8。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)應(yīng)該是多少?

　　分析：5個(gè)數(shù)的平均數(shù)少1，即總和少5，說(shuō)明這個(gè)數(shù)比原理少5，原來(lái)應(yīng)該為1+5

　　列式：1+5=6

　　34頁(yè)

　　1、 有紅、黃、白三種顏色的花，紅花、黃花合在一起共15朵，黃花、白花合在一起共18朵，白花、紅花合在一起共9朵。問(wèn)三種花各有多少朵?

　　分析：15+18+9即是2倍的(紅+黃+白)

　　白=(紅+黃+白)-15;紅=(紅+黃+白)-18;黃=(紅+黃+白)-9

　　列式：(15+18+9)÷2=21;白：21-15=6;紅=21-18=3;黃=21-9=12

　　2、 A、B、C三個(gè)同學(xué)每人都有一個(gè)小妹妹，六個(gè)人在一起打乒乓球，舉行混合雙打比賽，規(guī)定兄妹二人之間不能搭配。

　　第一盤：A和小紅對(duì)C和小蘭。

　　第二盤;C和小麗對(duì)A和B的妹妹。 請(qǐng)你判斷A、B、C三人的妹妹各是誰(shuí)。

　　分析：由：題中“C和小蘭，C和小麗。”可知C的妹妹是小紅。下面就剩下小蘭和小麗了，

　　由：題中“第二盤;C和小麗對(duì)A和B的妹妹。”可知B的妹妹一定不是小麗。則無(wú)旁待的A的妹妹是小蘭。

　　36頁(yè)

　　1、有一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田，一邊長(zhǎng)8米，其鄰邊長(zhǎng)為10米，若計(jì)劃在這塊實(shí)驗(yàn)田外沿周圍挖一條寬1米的水渠，那么這條水渠的外沿周長(zhǎng)是多少米?

　　分析：此題只要學(xué)生自己畫圖分析，便可一目了然。要求這條水渠的外沿周長(zhǎng)，先求它的長(zhǎng)和寬，因?yàn)橐粋€(gè)寬的兩邊都加了1米寬，所以寬為8+2=10，同理長(zhǎng)為10+2=12

　　列式：寬為8+2=10;長(zhǎng)為10+2=12;周長(zhǎng)=(10+12)×2=44 2、一個(gè)老人以不變的速度在公路上散步。他從第1根電線桿走到第12根電線桿用了22分。如果這個(gè)老人走了36分，那么，他應(yīng)該走到第幾根電線桿?(相鄰兩根電線桿的距離相等)

　　分析：2個(gè)電線桿之間的長(zhǎng)度為1段，“第1根電線桿走到第12根電線桿”共11段，老人每走一段用的時(shí)間為22÷11=2(分)，36÷2=18(段)，18段即后面18根電線桿，18+起點(diǎn)的1=19(根)

　　列式：22÷11=2(分);36÷2=18(段);18+1=19(根)

　　3、一個(gè)劇場(chǎng)放置了25排座位，第一排有28個(gè)座位，往后每排比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位?

　　先看做都是38座

　　38 × 25 = 950個(gè)

　　第一排往后每排多2個(gè)

　　2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 50 × 12 = 600 個(gè)

　　合起來(lái)就是總座位 950 + 600 = 1550 個(gè)

　　38頁(yè)

　　1、 兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行，第一次相遇在離甲站40千米的地方，兩車仍以原速度行駛，分別到達(dá)對(duì)方站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇，問(wèn)甲、乙兩站相距多少千米?

　　分析：不防我們?cè)O(shè)一下，設(shè)從甲乙站出發(fā)的車分別叫甲車乙車，甲、乙兩站相距即為一個(gè)全程，甲、乙次相遇 時(shí)共合作完成了3個(gè)全程，用是時(shí)間應(yīng)該是第一次相遇時(shí)用的時(shí)間的3倍，由“第一次相遇在離甲站40千米的地方，”可知，在合作完成第一個(gè)全程時(shí)甲走了40千米，時(shí)間相同所走路程相同，所以第二次相遇時(shí)甲走了40×3=120(千米)甲共走的要比甲乙車站的距離多20米(此題要結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解)所以甲乙車站的距離為120-20=100(千米)

　　列式：40×3=120(千米);120-20=100(千米)。

　　40頁(yè)

　　1、 有249朵花，按照5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花的順序排列，最后一朵花是什么顏色的?

　　分析：5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花為一組，用249÷(5+9+13)得商看余數(shù)。最后一朵花，當(dāng)余數(shù)≤5為紅花;當(dāng)5<余數(shù)≤5+9為黃花;當(dāng)5+9<余數(shù)≤5+9+13為黃花

　　列式：249÷(5+9+13)=9(組)„6(朵),所以最后一朵是黃花。

　　2、 有同樣大小的紅、黃、藍(lán)彈子共270個(gè)，按照先2個(gè)紅的，再3個(gè)黃的，再4個(gè)藍(lán)的排列著，三種顏色的彈子各有多少個(gè)?

　　分析：和上題類似，把“2個(gè)紅的，再3個(gè)黃的，再4個(gè)藍(lán)”為一組，則共270÷(2+3+4)=30(組)每組2個(gè)紅的，3個(gè)黃的，4個(gè)藍(lán)的

　　列式：270÷(2+3+4)=30(組);紅：2×30=60個(gè);黃：3×30=90個(gè);藍(lán)： 4×30=120個(gè)

　　3、 有七個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是32，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，求第三個(gè)數(shù)。

　　分析：7個(gè)數(shù)的和為32×7=224，前三個(gè)數(shù)+后5個(gè)數(shù)和為28×3+33×5=236;因?yàn)?ldquo;前三個(gè)數(shù)+后5個(gè)數(shù)和”里有2個(gè)第3個(gè)數(shù)，所以“前三個(gè)數(shù)+后5個(gè)數(shù)和”比“7個(gè)數(shù)的和”多一個(gè)第3個(gè)數(shù)。

　　列式：32×7=224;28×3+33×5=249;236-224=25

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