現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡(jiǎn)介
現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡(jiǎn)介
約翰·納什是美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。下面小編就帶大家一起來(lái)詳細(xì)了解下吧。
約翰·納什人物簡(jiǎn)介
約翰·納什(1928年6月13日-2015年5月23日)，美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。約翰·納什是電影《美麗心靈》中男主角的原型人物，創(chuàng)造了納什嵌入定理、納什均衡點(diǎn)等理論，并獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)、阿貝爾獎(jiǎng)等榮譽(yù)。30歲那年，納什患上了精神分裂癥，與Fields獎(jiǎng)失之交臂，他的妻子無(wú)法忍受而與之離婚，卻精心照料他30年，最終二人復(fù)婚。納什的博弈理論越來(lái)越有影響力，但他本人卻默默無(wú)聞，漸漸恢復(fù)健康后，納什又投入到研究中去。2015年，納什夫婦遭遇車(chē)禍，雙雙去世。
約翰·納什人物生平
早期經(jīng)歷
約翰·納什，全名為約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Jr.)，1928年6月13日出生在美國(guó)西弗吉尼亞州(West Virginia)工業(yè)城布魯菲爾德(Bluefield)的一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭[2] 。1950年，約翰·納什獲得美國(guó)普林斯頓高等研究院的博士學(xué)位，他那篇僅僅27頁(yè)的博士論文中有一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，這就是后來(lái)被稱為“納什均衡”的博弈理論。1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。父親老約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Sr.)來(lái)自德克薩斯州，是一名電氣工程師，任職于阿巴拉契亞電力公司(Appalachian Electric Power Company)，是第一次世界大戰(zhàn)的老兵，當(dāng)時(shí)在法國(guó)擔(dān)任負(fù)責(zé)后勤工作的中尉;母親瑪格麗特·弗吉尼亞·馬丁(Margaret Virginia Martin)生于布魯菲爾德，結(jié)婚前是當(dāng)?shù)氐囊晃恢行W(xué)教師，教英語(yǔ)和拉丁語(yǔ)。
納什從小就顯得內(nèi)向而孤僻。他生長(zhǎng)在一個(gè)充滿親情溫暖的家庭中，幼年大部分時(shí)間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過(guò)，但比起和其他孩子結(jié)伴玩耍，他總是偏愛(ài)一個(gè)人埋頭看書(shū)或躲在一邊玩自己的玩具。
小納什雖然并沒(méi)有表現(xiàn)出神童的特質(zhì)，但卻是一個(gè)聰明、好奇的孩子，熱愛(ài)閱讀和學(xué)習(xí)。納什的母親和他關(guān)系親密，或許出于教師的職業(yè)天性，她對(duì)納什的教育格外關(guān)心，早在納什進(jìn)入幼兒園前，就開(kāi)始親自教育、輔導(dǎo)他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學(xué)技術(shù)上面的興趣，能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術(shù)的問(wèn)題，并且給了他很多的科普書(shū)籍。少年時(shí)期的納什還特別熱衷做電學(xué)和化學(xué)的實(shí)驗(yàn)，也愛(ài)在其他孩子面前表演。
納什就讀于布魯菲爾德當(dāng)?shù)氐闹行W(xué)，然而在學(xué)校里，納什的社交障礙、特立獨(dú)行、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等時(shí)常受到老師的詬病。這些問(wèn)題令納什的父母憂慮，曾經(jīng)想過(guò)很多辦法，但收效甚微。
小學(xué)時(shí)期，納什的學(xué)習(xí)成績(jī)(包括數(shù)學(xué)成績(jī))并不好，被老師認(rèn)為是一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)低于智力測(cè)驗(yàn)水平的學(xué)生。比如在數(shù)學(xué)上，納什非常規(guī)的解題方法就備受老師批評(píng)，然而納什的母親對(duì)納什充滿信心，而后來(lái)的事實(shí)也證明，這種另辟蹊徑恰恰是納什數(shù)學(xué)才華的體現(xiàn)。這種才華在納什小學(xué)四年級(jí)時(shí)便初現(xiàn)端倪，而高中階段，他常?？梢杂脦讉€(gè)簡(jiǎn)單的步驟取代老師一黑板的推導(dǎo)和證明。而真正讓納什認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)之美的，恐怕要數(shù)他中學(xué)時(shí)期接觸到的一本由貝爾(E.T.Bell)所寫(xiě)的數(shù)學(xué)家傳略《數(shù)學(xué)精英》(Men of Mathematics)，納什成功證明了其中提到的和費(fèi)馬大定理有關(guān)的一個(gè)小問(wèn)題，這件事在他的自傳文章中也有提及。
在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布魯菲爾德專科學(xué)院選修了數(shù)學(xué)，但此時(shí)的納什并未萌生成為數(shù)學(xué)家的念頭。
大學(xué)生活
后來(lái)因?yàn)楂@得George Westinghouse Competition的獎(jiǎng)學(xué)金在1945年6月進(jìn)入卡耐基梅隆大學(xué)(Carnegie-Mellon University)，開(kāi)始以化學(xué)工程為專業(yè)，后來(lái)才逐漸展示出數(shù)學(xué)才能。1948年，大學(xué)三年級(jí)的納什同時(shí)被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取，而普林斯頓大學(xué)則表現(xiàn)得更加熱情。當(dāng)普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時(shí)，就立即寫(xiě)信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎(jiǎng)學(xué)金。
由于這一筆優(yōu)厚的獎(jiǎng)學(xué)金以及與家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓大學(xué)，來(lái)到阿爾伯特·愛(ài)因斯坦當(dāng)時(shí)生活的地方，并曾經(jīng)與他有過(guò)接觸。他顯露出對(duì)拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何、博弈論和邏輯學(xué)的興趣。約翰·馮諾依曼(John vonNeumann)在1944年與普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根士特恩(OskarMorgenstern)的著述《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》，通過(guò)闡釋二人零和博弈論，正式奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。1950年，22歲的納什以非合作博弈(Non-cooperative Games)為題的27頁(yè)博士論文畢業(yè)。他在那篇僅僅27頁(yè)的博士論文中提出了一個(gè)重要概念，也就是后來(lái)被稱為“納什均衡”的博弈理論。
"納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文，也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的基礎(chǔ)。
從事教學(xué)
納什對(duì)純數(shù)學(xué)里的拓?fù)淞餍胃信d趣。1950年夏天他為美國(guó)蘭德公司(Rand)公司工作。那時(shí)蘭德公司正在試圖將博弈論用于冷戰(zhàn)時(shí)期的軍事和外交策略。秋天回到普林斯頓大學(xué)后，他并沒(méi)有繼續(xù)在博弈論方面的研究，而是開(kāi)始在純數(shù)學(xué)里的拓?fù)淞餍?Manifolds)和代數(shù)簇(Algebraicvarieties)上做他原先在攻讀博士期間曾經(jīng)感興趣的工作，同時(shí)教些本科生的課程。但是Princeton數(shù)學(xué)系沒(méi)有給他教職，不是基于他的學(xué)術(shù)水平，而是因?yàn)樗男愿褚蛩亍?/p>
1952年他24歲，開(kāi)始在麻省理工學(xué)院教書(shū)。他的教學(xué)和考試方法有悖于傳統(tǒng)。如果說(shuō)一般人心目中的數(shù)學(xué)家們是一些以古怪偏執(zhí)傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話，那么你可以想像納什只能是有過(guò)之而無(wú)不及。奇怪——或許并不奇怪——的是，數(shù)學(xué)系占據(jù)的大樓往往在一些校園里雖然狹小，但卻是最高的，仿佛要加深人們對(duì)象牙塔的印象。
在研究領(lǐng)域里，納什在代數(shù)簇理論，黎曼(Riemannian)幾何，拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。1958年他幾乎因?yàn)樵趻佄锖蜋E圓型方程里的工作獲得Fields獎(jiǎng)，但由于他的一些結(jié)果沒(méi)有來(lái)得及發(fā)表而未能如愿。
步入婚姻
當(dāng)時(shí)的納什“就像天神一樣英俊”，1.85米高的個(gè)子，體重接近77公斤，還有一張英國(guó)貴族的英俊容貌。
在麻省理工學(xué)院的日子里，他在一家醫(yī)院做一個(gè)腿上小手術(shù)時(shí)遇到了EleanorStier，并在1953年他25歲時(shí)與她有了一個(gè)私生子John DavidStier。
1955年，他與一個(gè)他自己的漂亮學(xué)生，來(lái)自南美在麻省理工學(xué)院物理系讀書(shū)的艾里西亞(Alicia Larde)約會(huì)。艾里西亞很崇拜他，經(jīng)過(guò)一番心計(jì)，她終于贏得了他的傾心。1956年的一個(gè)晚上，Eleanor來(lái)看納什，發(fā)現(xiàn)了艾里西亞。Eleanor很是惱火，將結(jié)果告訴了納什的父親。他父親鑒于那個(gè)私生子的考慮，督促納什與Eleanor結(jié)婚。但他的朋友們大都極力反對(duì)，說(shuō)Eleanor與他懸殊太大。他父親很快就去世了。
1957年，他們結(jié)婚了。之后漫長(zhǎng)的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎(jiǎng)更重要的事。
就在事業(yè)愛(ài)情雙雙得意的時(shí)候，納什也因?yàn)橄矚g獨(dú)來(lái)獨(dú)往，喜歡解決折磨人的數(shù)學(xué)問(wèn)題而被人們稱為“孤獨(dú)的天才”。他不是一個(gè)善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認(rèn)為他不可理喻，他們說(shuō)他“孤僻，傲慢，無(wú)情，幽靈一般，古怪，沉醉于自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務(wù)。”
精神失常
婚后，1958年的納什好像是脫胎換骨，精神失常的癥狀顯露出來(lái)了。他一身嬰兒打扮，出現(xiàn)在新年晚會(huì)上。兩周之后他拿著一份紐約時(shí)報(bào)，垂頭喪氣地走進(jìn)麻省理工學(xué)院的一間坐滿教授的辦公室里，對(duì)人們宣稱，他正通過(guò)手里的報(bào)紙收到一些信息，要么來(lái)自宇宙里來(lái)的神秘力量，要么來(lái)自某些外國(guó)政府，而只有他能夠解讀外星人的密碼。當(dāng)一個(gè)人問(wèn)他為何那么肯定是來(lái)自外星人的信息，他說(shuō)，有關(guān)超自然體的感悟就如同數(shù)學(xué)中的靈思，是沒(méi)有理由和先兆的。
秋天，納什30歲，剛?cè)〉寐槭±砉W(xué)院的終身職位(Tenure)，艾里西亞懷孕。后來(lái)他們的兒子John Charles Martin Nash出生，他因?yàn)榛寐?tīng)幻覺(jué)被確診為嚴(yán)重的精神分裂癥，然后是接二連三的診治，短暫的恢復(fù)，和新的復(fù)發(fā)。
1960年夏天，他目光呆滯，蓬頭垢面，長(zhǎng)發(fā)披肩，胡子猶如叢生的雜草，在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠，人們見(jiàn)了他都盡量躲著他。1962年時(shí)當(dāng)他被認(rèn)為是理所當(dāng)然的Fields獎(jiǎng)——數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的諾貝爾獎(jiǎng)(Nobel)——獲得者時(shí)，他的精神狀況又使他失之交臂。
就這樣，他幾乎被學(xué)術(shù)界遺忘了。到80年代，有幾項(xiàng)榮譽(yù)性獎(jiǎng)都幾乎要授予給他，最終都因?yàn)樗牟疃艞墶?0年代末期，諾貝爾委員會(huì)開(kāi)始考慮給予博弈論領(lǐng)域一次機(jī)會(huì)，而納什就名列候選人名單的前茅，最后因?yàn)閷?duì)博弈論的懷疑和對(duì)納什的健康擔(dān)憂而沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。
離婚
幾年后，因?yàn)榘镂鱽啛o(wú)法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她并沒(méi)有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒(méi)有結(jié)婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟(jì)，繼續(xù)照料前夫和他們唯一的兒子。她堅(jiān)持納什應(yīng)該留在普林斯頓，因?yàn)槿绻粋€(gè)人行為古怪，在別的地方會(huì)被當(dāng)作瘋子，而在普林斯頓這個(gè)廣納天才的地方，人們會(huì)充滿愛(ài)心地想，他可能是一個(gè)天才。
艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時(shí)候，他已經(jīng)輾轉(zhuǎn)了幾家精神病醫(yī)院，病情逐漸穩(wěn)定下來(lái)。
獲諾貝爾獎(jiǎng)
正當(dāng)納什本人處于夢(mèng)境一般的精神狀態(tài)時(shí)，他的名字開(kāi)始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟(jì)學(xué)課本、進(jìn)化生物學(xué)論文、政治學(xué)專著和數(shù)學(xué)期刊的各領(lǐng)域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)的一個(gè)名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治-納什結(jié)果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
納什的博弈理論越來(lái)越有影響力，但他本人卻默默無(wú)聞。大部分曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)他的理論的年輕數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家都根據(jù)他的論文發(fā)表日期，想當(dāng)然地以為他已經(jīng)去世。即使一些人知道納什還活著，但由于他特殊的病癥和狀態(tài)，他們也把納什當(dāng)成了一個(gè)行將就木的廢人。
20世紀(jì)80年代末期，納什漸漸康復(fù)，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。
納什沒(méi)有因?yàn)楂@得了諾貝爾獎(jiǎng)就放棄他的研究，在諾貝爾獎(jiǎng)得主自傳中，他寫(xiě)道：“從統(tǒng)計(jì)學(xué)看來(lái)，沒(méi)有任何一個(gè)已經(jīng)66歲的數(shù)學(xué)家或科學(xué)家能通過(guò)持續(xù)的研究工作，在他或她以前的成就基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長(zhǎng)達(dá)25年部分不真實(shí)的思維，相當(dāng)于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過(guò)至1997年的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價(jià)值的成果。”
復(fù)婚
在2001年，經(jīng)過(guò)幾十年風(fēng)風(fēng)雨雨的艾里西亞與約翰·納什復(fù)婚了。事實(shí)上，在漫長(zhǎng)的歲月里，艾里西亞在心靈上從來(lái)沒(méi)有離開(kāi)過(guò)納什。這個(gè)偉大的女性用一生與命運(yùn)進(jìn)行博弈，她終于取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。
逝世
當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年5月23日，約翰·納什夫婦遇車(chē)禍，在美國(guó)新澤西州逝世，終年86歲。他82歲的夫人艾麗西亞也在車(chē)禍中去世。
納什均衡
納什均衡是一種策略組合，使得每個(gè)參與人的策略是對(duì)其他參與人策略的最優(yōu)反應(yīng)。
納什均衡可以分成兩類：“純戰(zhàn)略納什均衡”和“混合戰(zhàn)略納什均衡”。
要說(shuō)明純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡，要先說(shuō)明純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略。
所謂純戰(zhàn)略是提供給玩家要如何進(jìn)行賽局的一個(gè)完整的定義。特別地是，純戰(zhàn)略決定在任何一種情況下要做的移動(dòng)。戰(zhàn)略集合是由玩家能夠施行的純戰(zhàn)略所組成的集合。而混合戰(zhàn)略是對(duì)每個(gè)純戰(zhàn)略分配一個(gè)機(jī)率而形成的戰(zhàn)略?；旌蠎?zhàn)略允許玩家隨機(jī)選擇一個(gè)純戰(zhàn)略?；旌蠎?zhàn)略博弈均衡中要用概率計(jì)算，因?yàn)槊恳环N策略都是隨機(jī)的，達(dá)到某一概率時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)支付最優(yōu)。因?yàn)闄C(jī)率是連續(xù)的，所以即使戰(zhàn)略集合是有限的，也會(huì)有無(wú)限多個(gè)混合戰(zhàn)略。
當(dāng)然，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，每個(gè)純戰(zhàn)略都是一個(gè)“退化”的混合戰(zhàn)略，某一特定純戰(zhàn)略的機(jī)率為 1，其他的則為 0。
故“純戰(zhàn)略納什均衡”，即參與之中的所有玩家都玩純戰(zhàn)略;而相應(yīng)的“混合戰(zhàn)略納什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合戰(zhàn)略。并不是每個(gè)賽局都會(huì)有純戰(zhàn)略納什均衡，例如“錢(qián)幣問(wèn)題"就只有混合戰(zhàn)略納什均衡，而沒(méi)有純戰(zhàn)略納什均衡。不過(guò)，還是有許多賽局有純戰(zhàn)略納什均衡(如協(xié)調(diào)賽局，囚徒困境和獵鹿賽局)。甚至，有些賽局能同時(shí)有純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略均衡。
納什的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫(xiě)成題為“非合作博弈”的長(zhǎng)篇博士論文，1950年11月刊登在美國(guó)全國(guó)科學(xué)院每月公報(bào)上，立即引起轟動(dòng)。
馮·諾依曼在1928年提出的極小極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理奠定了博弈論的整個(gè)大廈。通過(guò)將這一理論擴(kuò)展到牽涉各種合作與競(jìng)爭(zhēng)的博弈，納什成功地打開(kāi)了將博弈論應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)乃至進(jìn)化生物學(xué)的大門(mén)。
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