八年級上冊數(shù)學(xué)不等式教案
八年級上冊數(shù)學(xué)不等式教案
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教學(xué)質(zhì)量的高低和有效的教案有著不可分割的聯(lián)系。至于要如何做好一份優(yōu)秀的教案呢?下面學(xué)習(xí)啦小編整理了人教版八年級上冊數(shù)學(xué)不等式教案以供大家閱讀。
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)不等式教案
〖教學(xué)目標(biāo)〗
在本學(xué)段,學(xué)生將經(jīng)歷從實際問題中建立不等關(guān)系,進(jìn)而抽象出不等式的過程,體會不等式和方程一樣,都是刻畫現(xiàn)實世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,同時進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感.
(-)知識目標(biāo)
1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.
2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系,學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要.
(二)能力目標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力.
2.訓(xùn)練學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.
(三)情感目標(biāo)
1.通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題,培養(yǎng)他們積極的參與意識,競爭意識.
2.通過不等式的學(xué)習(xí),滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美.
〖教學(xué)重點備注: 不等號的由來
?、佻F(xiàn)實世界中存在著大量的不等關(guān)系,如何用符號表示呢?為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號,數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁.1631年,英國數(shù)學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng)用符號“>”表示“大于”,“<”表示“小于”,這就是現(xiàn)在通用的大于號和小于號.與哈里奧特同時代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)造了一些表示大小關(guān)系的符號,但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰.
?、诤髞?,人們在表達(dá)不等關(guān)系時,常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下,要用到一個數(shù)(或量)大于或等于另一個數(shù)(或量),此時就把“>”和“=”有機地結(jié)合起來得到符號“≥”,讀做“大于或等于”,有時也稱為“不小于”.同樣,把符號“≤”讀做“小于或等于”,有時也稱為“不大于”.
那么如何理解符號“≥”“≤”的含義呢?用“≥”表示“>”或 “=”,即兩者必居其一,不要求同時滿足.例如≥0,其中只有“>”成立,“=”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.
?、垡虼擞腥税補>b,b”或“=”,即兩者必居其一,不要求同時滿足.例如≥0,其中只有“>”成立,“=”就不成立.
三、補充練習(xí)
作業(yè):課本P4習(xí)題
5分鐘練習(xí)
1.“x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為( )
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.幾個人分若干個蘋果,若每人3個還余5個,若去掉1人,則每人4個還有剩余.設(shè)有x個人,可列不等式為_____________________.
〖分層作業(yè)〗
基礎(chǔ)知識
1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
①x+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x-3y=1 ⑥52
2用適當(dāng)符號表示下列關(guān)系.
(1)a的7倍與15的和比b的3倍大;
(2)a是非正數(shù);
.在-1,-,-,0,,1,3,7,100中哪些能使不等式x+1<2成立?
通過測量一棵樹的樹圍,(樹干的周長)可以計算出它的樹齡,通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位,某樹栽種時的樹圍為5 cm,以后樹圍每年增加約3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m?請你列出關(guān)系式.
燃放某種禮花彈時,為了確保安全,人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s,人離開的速度為4 m/s,導(dǎo)火線的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?請你列出.
1.A 2. 4( x-1)<3x+5解:等式有③⑤,不等式有②④,既不是等式也不是不等式的有①⑥.
解:(1)7a+15>3b;(2)a≤0;(3):籃、排球體積沒有告知多大,可設(shè)籃球體積為x,排球體積為y.則有x>y.解:使不等式x+1<2成立的數(shù)字有-1,-,-,0,.
要用未知數(shù)確定此樹的年齡通過大小比較,將文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言,列出關(guān)系式.
解:設(shè)這棵樹至少要生長x年其樹圍才能超過2.4 m.
3x+5>2.4.
導(dǎo)火線燃燒的時間要大于人走10 m所用時間.
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