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五子棋先下的人一定贏嗎

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  五子棋富含哲理,有助于修身養(yǎng)性,已在各個(gè)游戲平臺(tái)有應(yīng)用。下面學(xué)習(xí)啦小編給你介紹五子棋先下的人一定贏嗎,歡迎閱讀。

  論五子棋先下的人是否一定贏

  所謂黑必勝的意思是,只要黑棋按照一定的方式下,白棋選擇棋盤(pán)上的任何一個(gè)點(diǎn)都不可能贏棋。

  其實(shí)在電腦出現(xiàn)之前,五子棋的玩家就發(fā)現(xiàn)黑棋采取某些開(kāi)局贏面的極大,也懷疑有先手必勝的方法。但沒(méi)有人能夠真正“證明”出來(lái)白棋無(wú)論怎么下都是必?cái)〉?mdash;—這個(gè)結(jié)論最終還是通關(guān)電腦來(lái)證明的。

  其中不帶禁手是 1992 年 Victor Allis 通過(guò)編程證明黑必勝的。

  五子棋禁手規(guī)則

  禁手規(guī)則是只針對(duì)黑棋的,簡(jiǎn)而言之是黑棋只允許使用沖四活三這一種贏法(當(dāng)然不排除白棋故意沖四不擋這種方法)。設(shè)計(jì)的目的也是為了限制黑棋的巨大優(yōu)勢(shì),白棋也多了逼禁手這兒一種贏法。但后來(lái)人們也逐步發(fā)現(xiàn)帶禁手后,黑棋依然似乎能不敗。直到后來(lái),也有人證明,帶禁手執(zhí)黑也可以必勝。

  帶禁手的是 2001 是 Janos Wagner 第一次證明黑必勝的,這個(gè)后面的證明比前面的證明要強(qiáng)很多,因?yàn)榘凑諑Ы值淖叻?,不帶禁手也一定必勝,但倒過(guò)來(lái)未必。

  這還不說(shuō),為了進(jìn)一步削弱黑棋的優(yōu)勢(shì),國(guó)際上推出五手兩打(就是黑棋的第三步需要下兩個(gè)點(diǎn),但由白棋挑選讓其下較弱的哪一個(gè))的規(guī)則??墒侨藗儼l(fā)現(xiàn)黑棋帶禁手依然是必勝。也就是說(shuō),黑棋必勝不僅僅有一種方法,而是至少有兩種以上(來(lái)回應(yīng)各種變種的第四步)。

  從實(shí)踐的角度來(lái)講,網(wǎng)上是可以搜索“地毯譜”(尤其是花月和蒲月都是五手兩打必勝),一般在幾百兆左右,可以用 renlib 軟件打開(kāi),所謂地毯譜的意思就是黑棋會(huì)指定下法,但白棋每一步都可以選擇棋盤(pán)任意位置,最后黑棋必勝。也就是說(shuō),只要按照此棋譜下棋,五子棋世界冠軍都一定會(huì)輸給你。

  所以正式的比賽才會(huì)有三手交換五手兩打,山口規(guī)則(五手 n 打)這些復(fù)雜的規(guī)則來(lái)平衡比賽。但這些規(guī)則也是逐漸被人破解,五子棋的比賽已經(jīng)很大程度不是在考驗(yàn)自己的臨場(chǎng)發(fā)揮,而是考驗(yàn)選手對(duì)于各種開(kāi)局的記憶情況。

  另外針對(duì)有人質(zhì)疑既然五子棋必勝,為什么還要玩:

  必勝并不代表去網(wǎng)上黑先開(kāi)浦月、花月就一定人擋殺人,佛擋殺佛。必勝的各種分支套路也不是那么容易記住的,諸位可以和 tito2014 或者弈心執(zhí)黑體驗(yàn)一下(高手繞道)。所以各種對(duì)戰(zhàn)平臺(tái)上,就算是在非禁手區(qū)拿到勝率遠(yuǎn)超 50%也不是不可能的。

  另外不帶禁手的五子棋是屬于一類(lèi)更為普遍的 m,n,k 游戲(m,n,k-game)的一種特例,即 15,15,5。m,n,k 游戲是指 m 行 n 列,輪流下子,連成 k 個(gè)算贏。這個(gè)在數(shù)學(xué)中專(zhuān)門(mén)有研究如果在最理想下法(Perfect Play)的情況下有什么樣不同的結(jié)果,比如標(biāo)準(zhǔn)的三連棋(Tic-tac-toe)是 3,3,3 是一個(gè)平局,同樣只有六路棋盤(pán)的五子棋也是平局,當(dāng)然上面我們已經(jīng)說(shuō)明了 15,15,5 是先手必勝。m,n,k 游戲只有先手必勝和平局兩種結(jié)果。由于每下一個(gè)子都一定會(huì)對(duì)下子一方那一方有優(yōu)勢(shì),所以可以通過(guò)反證法證明 m,n,k 游戲里不可能有后手勝利的情況。如果后手有勝利的方法,那么先手可以提前“借鑒”過(guò)來(lái)實(shí)現(xiàn)必勝(Strategy stealing)。

  另外除了規(guī)定復(fù)雜的五子棋開(kāi)局和禁手規(guī)則,其實(shí)還有一個(gè)出路:

  除了采取對(duì)先手采取各種限制的方法,2003 年被吳毅成教授發(fā)明的連六棋(Connect6)也非常類(lèi)似五子棋,難度很高,但六子棋沒(méi)有先手優(yōu)勢(shì)——因?yàn)槊恳徊蕉枷聝蓚€(gè)子,除了第一步下一個(gè)子,這樣保證雙方每次下棋時(shí),都可以比對(duì)方多一個(gè)子。AI 目前計(jì)算的結(jié)果也是,沒(méi)有發(fā)現(xiàn)先手比后手有更大的優(yōu)勢(shì)。

  既然雙方都沒(méi)有優(yōu)勢(shì),六子棋下滿(mǎn)整個(gè)(圍棋 19x19 棋盤(pán))都沒(méi)有分出高低都是有可能的。(這個(gè)游戲已經(jīng)不再是 m,n,k 游戲了)

  不得不說(shuō)的是,雖然有個(gè)別比賽(gomocup 說(shuō)你呢)還是在用限定規(guī)則的五子棋做 ai 比賽,但是正經(jīng)的編程奧賽是沒(méi)有五子棋的比賽(93 年就沒(méi)了好不好),而被 connect6 這種簡(jiǎn)約的規(guī)則所取代。Connect6 的解決難度幾乎與圍棋相當(dāng)。


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