如何鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
小學(xué)生由于年齡所限，獨(dú)立性不強(qiáng)，不能獨(dú)立地思考問題，所以在教學(xué)過程中教師適時(shí)合理的示范、引導(dǎo)以及指導(dǎo)就顯得很重要。下面是小編整理分享的如何鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
培養(yǎng)思維能力要同培養(yǎng)語言表達(dá)能力密切聯(lián)系起來
人們的思維與語言是密不可分的。語言是思維的工具。心理學(xué)認(rèn)為，借助語言人們把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進(jìn)行推理。通過語言表達(dá)還有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)，使之逐步完善。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生思維能力，就要引導(dǎo)學(xué)生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，而教師要了解學(xué)生這些思維活動(dòng)的情況，也需要讓學(xué)生用語言表達(dá)出來，然后對(duì)學(xué)生思維的過程給予肯定或糾正。
有經(jīng)驗(yàn)的教師總是注意讓學(xué)生用語言表達(dá)自己的計(jì)算過程和解題思路，結(jié)果學(xué)生思維能力有較快的提高。由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，為了使學(xué)生都有用語言表達(dá)他們思維的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，可以把指名發(fā)言、集體討論和同桌兩人對(duì)講等不同方式結(jié)合起來。教師還應(yīng)有意識(shí)有計(jì)劃地注意幫助差生，鼓勵(lì)差生發(fā)言，推動(dòng)他們積極思維，以便促使他們的數(shù)學(xué)成績和思維能力都取得較大的進(jìn)步。
培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中
不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。
2如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
從課堂設(shè)計(jì)問題入手
小學(xué)生由于年齡所限，獨(dú)立性不強(qiáng)，不能獨(dú)立地思考問題，所以在教學(xué)過程中教師適時(shí)合理的示范、引導(dǎo)以及指導(dǎo)就顯得很重要。如果教師在平時(shí)的教學(xué)過程中能夠認(rèn)真地，有目的性、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂問題，且設(shè)計(jì)的問題具有啟發(fā)性、創(chuàng)造性，這樣就能激活學(xué)生的思維，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)思維的能力，而且進(jìn)行有益于思維發(fā)展的思考，學(xué)生的思維能力也就能得以加強(qiáng)和提高。
例如：在教學(xué)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“王小路家距離學(xué)校有40公里，孫喬喬家距離學(xué)校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孫喬喬家的1/2，那李懿萱的家距離學(xué)校是多遠(yuǎn)呢?”這道題學(xué)生很難用“1”這個(gè)單位量確定，這時(shí)我用畫線段的辦法演示三者之間的關(guān)系，分析他們之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)線段圖，學(xué)生理解了概念，很快列出了算式：40×1/4×1/2=5(公里)。通過直觀地畫線段的辦法，啟發(fā)了學(xué)生的形象思維能力，而且也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從直觀的感知向邏輯思維能力的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也是抽象概念具體化的表現(xiàn)。
鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作，充分培養(yǎng)學(xué)生理解事物的能力
數(shù)學(xué)中的概念、法則、定理等都是在實(shí)踐和理論很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臈l件下推出的，體現(xiàn)了很強(qiáng)的邏輯思維能力。因此，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)?？墒?，這方面的知識(shí)比較抽象，再加上小學(xué)生年齡偏小，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)抽象的事物很難理解，學(xué)習(xí)起來就比較費(fèi)勁。但是我們要知道，感性認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的根本，復(fù)雜、抽象的知識(shí)需要在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上才能得到理解，才能得以認(rèn)識(shí)。
所以直觀、形象的感性認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)思維能力的來源。因此我在教這些知識(shí)時(shí)，注重鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，充分感知，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。譬如：在學(xué)習(xí)“角”這個(gè)概念時(shí)，為了讓學(xué)生快速、形象、準(zhǔn)確地獲得關(guān)于角的知識(shí)，我前一天就通知學(xué)生帶上一些工具：如三角板、五角星和剪刀、扇子等。課堂上，我讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些三角板、五角星、打開的剪刀以及張開一定角度的扇子，從這些實(shí)物和模型中抽象出角。接著我又用粉筆進(jìn)行了另外的實(shí)物演示，兩根粉筆頭對(duì)頭，固定一根，另一根旋轉(zhuǎn)后就形成了一個(gè)角。這樣直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就可以得到大小不同的角。最后，我鼓勵(lì)學(xué)生用自己手邊的筆、尺子等工具創(chuàng)造不同角度的“角”，學(xué)生饒有興趣地積極實(shí)踐，通過鼓勵(lì)學(xué)生自己操作，不僅使他們形象地感知了角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。同時(shí)，通過感知，學(xué)生的腦海中也形成了對(duì)抽象概念的形象理解，學(xué)生邏輯思維也就自然形成了。
3如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力
夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功
想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要做的一件事就是要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。只有在了解了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式概念，掌握了必備的數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)的思維能力才會(huì)有真正的用武之地。數(shù)學(xué)的公式概念就是老師在課堂上重點(diǎn)要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，相信學(xué)生在通過作業(yè)等練習(xí)中也能得到鞏固。
而數(shù)學(xué)的基本技能就是筆者要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，初中生需要掌握的數(shù)學(xué)基本技能大致包括以下幾項(xiàng)：運(yùn)算技巧、推理演繹的技巧以及動(dòng)手操作的技能。大體說來，運(yùn)算技能是指根據(jù)數(shù)學(xué)基本公式定理完成數(shù)與式的運(yùn)算、數(shù)學(xué)公式的基本變形、實(shí)數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開方、代數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開方、多項(xiàng)式的因式分解、解方程、函數(shù)的運(yùn)算等等。推理演繹的技能是指從問題和目的出發(fā)，根據(jù)給出的已知的條件和信息，推斷或證明出需要的結(jié)果，典型的有全等三角形、相似三角形以及特殊三角形等問題的證明。幾何作圖、圖形設(shè)計(jì)、測(cè)量等內(nèi)容則歸結(jié)到動(dòng)手操作的范疇。想要讓學(xué)生逐一掌握這些技巧，老師需要加強(qiáng)演化運(yùn)算的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生一步步掌握數(shù)學(xué)基本技能。
培養(yǎng)學(xué)生興趣鼓勵(lì)獨(dú)立思維
教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。
初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“<”號(hào)連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計(jì)算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對(duì)這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。
4如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新探究思維
在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)，創(chuàng)新探究思維是十分值得重視的。學(xué)生從自身所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引申到未知的領(lǐng)域，這就屬于探究創(chuàng)新的范疇。老師在教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，憑借已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生以直觀的猜測(cè)和想象，開辟出未知的知識(shí)新天地。這樣的猜測(cè)方式往往能夠使人有獨(dú)到的見解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做出大膽的決策，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著極大的幫助。在平常遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，老師就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的探究，以自己所能想到的數(shù)學(xué)方法積極的解決問題，從而既鍛煉了學(xué)生的思維能力，也培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。
數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力有著重要的影響。因此老師在日常教學(xué)時(shí)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況出發(fā)，有意識(shí)的采取科學(xué)方法進(jìn)行引導(dǎo)教育，從而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)起應(yīng)當(dāng)具備的理性思維能力，為學(xué)生今后開展學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口
數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。
為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
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