常用的數(shù)學教學方法有哪些
常用的數(shù)學教學方法有哪些
在新課程標準下，對于數(shù)學的教學方法，教學模式是多樣的、靈活的、應變的。一節(jié)課下來學生學習到的東西很多，用的方法當然也不僅僅只有一種而是多樣化的。下面是小編整理的常用的數(shù)學教學方法有哪些，歡迎閱讀分享。
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常用的數(shù)學教學方法
一、自主探究式學習法
自主探索是讓學生自主學習、自主探索、自主研究的一種課堂教學模式，充分體現(xiàn)了學生的主體地位。在新課程標準實施以來在各學科都應用得較為廣泛，且在教學中能更好地激發(fā)學生的學習積極性、主動性，讓學生自己去探討新知識的來由并研究其特征，探索其在實際生活中的應用價值。鍛練了學生的思維能力、理解能力，增強了學生學好數(shù)學的自信心。學生會把自主學習結果看成是一種成功，從而產生一種成就感和喜悅感，激發(fā)了學生對整個學習過程的堅強自信心和自主探索、自覺鉆研的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。使學生明白數(shù)學中看似深奧的知識，只要積極探索，認真思考就能很快解決。數(shù)學來源于生活，又更好地應用于生活。
二、小組討論學習法
這種模式以學生為主，讓學生分組共同協(xié)作商量和討論教師提出的問題，與教師形成一種互動的方式，小組討論有利于培養(yǎng)學生集體主義思想，課堂上小組討論有利于在學習數(shù)學的過程中分類思想、綜合思維能力、理解能力的培養(yǎng)。同時也能培養(yǎng)學生與學生、學生與教師相互交流的能力，能增進同學之間、師生之間的感情，通過小組討論可從多角度獲得解題思路和思維途徑，往往是討論和交流融為一體，在討論中理解，在交流中加深印象。這樣可以增強課堂教學效果，比教師直接講授要好得多，對學生的學習起到推動作用，教師也能從中得出意想不到的收獲。
三、發(fā)現(xiàn)式學習方法
發(fā)現(xiàn)式學習方法是繼自主探索式學習法、小組討論學習法之后的又一種以學生為主體的教學模式和方法，通過閱讀教材來發(fā)現(xiàn)新知識、發(fā)現(xiàn)新問題、發(fā)現(xiàn)新的解題思路和解題方法、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)學生容易出問題的地方。這樣學生對新的知識有一種優(yōu)先掌握的心理，且學生對自己所發(fā)現(xiàn)的知識、問題、思路和方法有較深刻的印象，對學生掌握知識很重要，找到了發(fā)現(xiàn)知識的渠道。有時候，還可能會使學生突發(fā)奇想，象某些數(shù)學家一樣提出一些稀奇古怪的數(shù)學問題。還會促進學生學習數(shù)學的學習積極性，有利于提高課堂教學的質量。
四、演示與表演學習法
演示教學法是數(shù)學教學乃至所有學科的教學最基本的、最普遍使用的一種模式。主要是教師演示課堂教學內容和講述新的知識內容。有的教學內容無需學生去進行探究和發(fā)現(xiàn)，如定義、概念和公理等。這些內容我們都是直接講述或借助教學用具進行演示或說明理論知識的形成。
五、寓教于樂的游戲學習法
新版數(shù)學教材安排的內容生動有趣，課題就像一個香餑餑，很誘人的。如：有趣的七巧板，日歷中的方程，一百萬有多大等等。教學內容也變得具有很強的趣味性、游戲性，如：臺球桌面上的角，變化的魚。很多教學內容穿插了游戲內容，如：游戲公平嗎，一定能摸到紅球嗎等等。教材內容更加符合中學生好動好玩的心理特點。利用游戲既可鍛練學生的膽量，調動學生的學習積極性，培養(yǎng)集體主義思想。游戲可以讓學生放松學習壓力，以輕松的心情進入學習狀態(tài)，從游戲中獲取知識，又把知識運用于游戲之中。
六、問題式教學法
問題式教學方法是將需要學習的新知識編排成一個個聯(lián)系密切的問題，讓學生對每一個問題進行思索、討論、最后作答。學生在討論過程中同樣有相關的問題提出，問題提得越多，對知識掌握越牢固，教師在其中起引導點撥的作用。
七、反饋訓練教學法
為了檢驗學生對于課堂知識的掌握情況，有必要對照所學知識的掌握程度和應用情況進行及時的反饋。反饋訓練是課堂教學的重要組成部分，反饋題的設計至關重要，反饋題的設計要適量，難易適度，可以根據(jù)不同學生的學習水平層次設計適合每個學生的反饋訓練題，學生還可以根據(jù)自己的學習水平層次自己設計反饋題，自行解答，在反饋過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。
反饋訓練能彌補學生學習中的不足和失誤。當學生新知識有困難時就會體現(xiàn)在反饋訓練中，反饋的形式有通過觀察口頭表達、動手操作、通過演示過程、推理論證等。反饋可以矯正學生的學習態(tài)度(粗心、片面思維)同時能增強學生對知識的理解，學生易于接受，效果較好。教學有法，但無定法。上好一堂課，并不是單獨采用某一方法，而是根據(jù)知識特點和學生心理特點，采用多種方法進行教學。在新的課程標準下，采用新的教學模式和教學方法，都應以學生為主體，要學生多動手、多動腦。將來源于生活的數(shù)學知識更好地運用于生活實際，解決生活實際中的相關問題。教學方法是多種多樣的，以上幾種方法只是其中之皮毛，更多的教學方法還需我們在長期的教學中探索、總結，讓我貌同走進新課程。
如何提高初中生的數(shù)學思維能力
調動學生內在的思維能力
1、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，促進數(shù)學思維全面發(fā)展。興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。
適當分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。 鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。
怎樣提高初中生的數(shù)學思維能力
要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。 在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。 初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
在初中數(shù)學教學中激發(fā)學生的求知欲
“興趣是最好的老師”，學生只要有了求知欲，積極性就會提高，思維也就更活躍。教師如果能充分激發(fā)學生的學習興趣，調動起學生的積極思維，更有利于促進與發(fā)展學生的創(chuàng)造思維能力。在課堂教學中教師要善于結合初中生的特點，來激發(fā)和迎合他們的心理，讓其產生共鳴，引導他們深入思考，不斷探索。如：在講一元一次方程之前選用引例：“一百個和尚一百個饃，大和尚一個吃仨，小和尚仨吃一個，正好吃完，問有幾個大和尚幾個小和尚 因為學生在小學就已經接觸過簡單的方程，由于例子本身的幽默性、學生本身的好奇心將促使他們積極投入到尋求解法上，學習新知識的積極性得到了充分的調動。這樣不僅喚起了學生的興趣與思考，重要地是加深了他們對本節(jié)所要學習的內容的印象以及學好每一個小概念的意義的認識。這樣以來學生就更有興趣來學習這節(jié)課，初中生具有極大的創(chuàng)造能力的潛質，只是這種潛質需要不斷地激勵才能迸發(fā)出來。
在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的觀察能力
觀察就是信息輸入的通道，是思維探索的大門。首先，在觀察之前，要給學生提出明確而具體的目的、任務和要求。其次，在觀察中給與學生引導。第三，引導學生對觀察的結果進行分析總結。如學習《三角形的認識》，學生對“圍成的”理解有困難。教師可讓學生準備5厘米、8厘米、4厘米、3厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發(fā)現(xiàn)用5、8、4厘米和5、4、3厘米都能拼成三角形;當選8、4、3厘米小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形;當選5、8、3厘米小棒時首尾相接但不能拼成三角形。借助圖形，學生可以直觀的感知三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，又讓學生明白“三角形”不是由三條線段“組成”的，而是由三條線段“圍成”的，這樣學生對三角形的定義就更加清晰了。因此，概念教學時教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、分析的過程中得出結論，對培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力有所幫助。
想象是思維探索的翅膀。在教學中引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學創(chuàng)造思維能力。如學習《平行四邊形的面積》時，教師可以讓學生看黑板(一般為長方形)，讓學生算一算它的面積，學生運用已學的知識很快就能解決問題。接著拿出事先準備好的平行四邊形，讓學生計算一下平行四邊形的面積應該是多少 根據(jù)初中生對未知領域的探索有天然的好奇心理，思維的積極性被激發(fā)，就能根據(jù)前面的知識做出如下猜測：1、面積是長邊和短邊長度的積。2、長邊和它的高的積。3、短邊和它的高的積等。這時教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就感，從而激起學生主動去想象、去探索。
注重實踐，發(fā)展學生思維能力
重視動手操作實踐是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)。低年級數(shù)學教學更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節(jié)課的核心。如教數(shù)的組成時，我讓學生先擺小棒。"8根小棒分成兩堆，該怎么分呢?小組合作，看哪個小組分法多，哪個小組奪走紅旗。"同學們個個興趣盎然，動作很快。邊擺邊說邊記，有的還在爭吵，都想說服對方。
這樣一來學生的思維得到了充分發(fā)展，語言表達能力也得到了鍛煉。再如教"9加幾"時，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說自己是怎么算的。然后，指名說想法，全班交流。有的說一個一個數(shù)出來;有的說9不數(shù)，從9開始往后數(shù)幾;有的說從另外一堆里拿1個給9就變成十了，十再加旁邊的幾;還有的說從9里拿出幾個給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡便，算的快，從而得出湊十法最好的結論。
要按照一定的規(guī)律對學生進行數(shù)學思維訓練
數(shù)學思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)概念之間的聯(lián)系;四則計算中的五大運算定律，是數(shù)系運算根據(jù)的通性公式;和、差、倍、分四種基本數(shù)量關系是各種應用題的基礎等等。
規(guī)律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了"5乘以幾"的乘法口訣后，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了"加法交換律"的推導后，可以同樣的方法學習乘法交換律;學了"三角形的面積公式"推導后，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。
讓學生獨立完成結論的證明,培養(yǎng)學生思維
現(xiàn)代教學論認為:學生是學習的主體。傳統(tǒng)教學證明過程都是由教師完成,這不符合學生的主體性原則。俗話說“百聞不如一見,百見不如一做?！蔽覀冋J為有些證明學生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時應該放手讓學生獨立完成,把發(fā)現(xiàn)的機會讓給學生,這樣既加大了學生的參與度,調動了學生學習的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學生的主人翁意識。當學生看到通過自己的勞動獲得成果時,體驗到成功的歡樂時,也會產生強烈的探究數(shù)學知識的欲望和學習數(shù)學的信心,就會促使他們對數(shù)學知識繼續(xù)作進一步探究。從而培養(yǎng)了學生獨立探究、解決問題的能力。
初中生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)方法
創(chuàng)設思維情境,啟發(fā)學生思維
“教師是學生學習過程中的引導者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調動學生學習的主動性和積極性。要讓學生最大限度的參與到教學活動中來,教師就要根據(jù)教材的重點、難點,挖掘教材的思維因素,準確把握學生的認知水平,創(chuàng)設出思維情境,提出學生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調動學生學習的主動性和積極性,啟發(fā)學生思維。
引導學生解題后反思,培養(yǎng)學生思維
數(shù)學教育家弗萊登塔爾曾經指出:“反思是重要的數(shù)學話動,它是數(shù)學活動的核心的動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造?！痹趩栴}解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思,使成功的經驗明朗化,并組織學生歸納出有關的數(shù)學思想方法和知識、技能方面的一般性結論,再通過教師精講,揭示這些結論在整體中的關系,使所學知識系統(tǒng)化,這樣有助于學生對客觀事物中所蘊涵的數(shù)學模式進行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認識問題、理解問題;有利于學生鞏固、同化新知識,準確把握新舊知識間的內在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學生的數(shù)學思維能力。如果不對解題每一個過程進行反思,那么解題活動就停留在經驗水平,事倍功半。
數(shù)學教學的四個基本原則
一、抽象與具體相結合的原則
高度的抽象性是數(shù)學學科理論的基本特點之一。數(shù)學以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為研究對象，所以數(shù)學是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數(shù)量關系進行系統(tǒng)的、理論的研究.因此，數(shù)學具有比其他學科更顯著的抽象性。這種抽象性還表現(xiàn)為高度的概括性.一般說來，數(shù)學的抽象程度越高，其概括性越強。
二、嚴謹性與量力性相結合的原則
嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。其涵義主要是指數(shù)學邏輯的嚴格性及結論的精確性。在中學數(shù)學的理論體系中，它主要表現(xiàn)在以下兩個方面：其一，概念(除原始概念外)必須定義，命題(除公理外)必須證明;其二，在數(shù)學內容的安排上，要符合學科內在的邏輯結構。
三、培養(yǎng)“雙基”與策略創(chuàng)新相結合的原則
數(shù)學“雙基”就是指數(shù)學基礎知識和基本技能。數(shù)學基礎知識，即數(shù)學知識網(wǎng)絡中的“結點”，包括中學數(shù)學中的概念、定理、公式、法則、方法等。基本技能是指與數(shù)學基礎知識相關的按照一定程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數(shù)據(jù)處理、畫圖、繪制表格等心智活動。正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學知識的前提，而牢固掌握定義、性質、公理、定理、公式、法則等數(shù)學規(guī)律和解題、證題的方法，則是學好數(shù)學的必要條件。
四、精講多練與自主建構相結合的原則
精講多練是當前數(shù)學課堂教學的主要做法。精講，是針對教師講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數(shù)學概念、定理中的關鍵點做出精辟講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學。多練，是要求學生練習解題必須達到一定的數(shù)量。