高考狀元學(xué)習(xí)方法:高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)
對于高三數(shù)學(xué),許多同學(xué)是反復(fù)做題,在量增加的基礎(chǔ)上,有質(zhì)的提升。其實(shí)找對學(xué)習(xí)方法比靠做題提高能力的效果更顯著,今天小編給大家?guī)硪恍└呖紶钤獙W(xué)習(xí)方法:高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí),希望可以幫助到大家。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)穩(wěn)步提高
第一輪復(fù)習(xí)時先做一些基礎(chǔ)題,主要用于檢驗(yàn)對知識點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況,在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動權(quán)。
1、“先苦后甜”,夯實(shí)基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,獨(dú)立做習(xí)題,讓問題充分暴露,再有針對性復(fù)習(xí)。
例1:a={x2-3x+2=0},b={x2-ax+4=0},若a∪b=a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______。
實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個錯誤:忽視b=φ,即δ<0,解得-4
2、講究算理,夯實(shí)基礎(chǔ)算理就是計算的基本道理,包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算,也包括對代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時間,關(guān)鍵是能提高正確率。
例2:點(diǎn)p在拋物線(y-1)2=8x上,p到拋物線頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是______。
設(shè)p(x,y),則x+2=x2+(y-1)2
有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(diǎn)(2,1)與頂點(diǎn)(0,1)連線的垂直平分線和拋物線交點(diǎn),即x=1,y=1±22姨,簡單的不要動筆。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。
3、考后滿分,夯實(shí)基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯誤,有些同學(xué)對做錯的題目,在評講后只是改個答案,認(rèn)為自己懂了,其實(shí)不然。建議對做錯的試題,訂正時要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題),以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因,并努力做到舉一反三,掌握一類問題的解法。
經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的,就像近視眼的人戴上眼鏡,心明眼亮。必要時還要把做過的幾套試卷加以比較,檢查是否還犯同類錯誤,或檢查以前做錯的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分,不犯同類錯誤,你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
二、注重通法追求特技
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到,缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會大一些,有時甚至很難算到底,或即使“歷盡艱辛”算出來,但耗時太多,“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷,但技巧性強(qiáng),一時難以想到,需要平時的積累。
1、在通法的基礎(chǔ)上追求特技學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量,一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法,通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技,需要強(qiáng)調(diào)的是,不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解,是舍本逐末,不值得提倡。
2、拓寬知識面要得到簡單解法,就要拓寬知識面,能使自己站在較高的平臺上,以更開闊的視野去看問題,常能得到優(yōu)美簡捷的解法。如XX年上海卷理科21題第(3)題,若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題,一看就知道斜率k不為0時,中點(diǎn)軌跡是直線,不滿足條件,只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出,用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此,復(fù)習(xí)時要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,拓寬知識面。只有這樣才能在考試時才思敏捷,簡單解法不期而遇。