高中數(shù)學暑期學習計劃
高中數(shù)學暑期學習計劃
還在為數(shù)學復習而苦惱嗎?別著急別氣餒，壯丁來幫你，教你掌握數(shù)學復習方法，把握數(shù)學復習重難點，助你暑期拿下數(shù)學。小編收集整理了相關資料，希望能幫助到您。
高中數(shù)學暑期學習計劃
假期間新高一的學生們，可以針對以下兩塊內容作些更深入的研究，為高中數(shù)學的學習打下堅實基礎：
1.代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。
會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;掌握待定系數(shù)法的基本運用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點來理解一元二次方程，并根據(jù)相應一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質。通過解決現(xiàn)實問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。
2.幾何圖形：圓。
掌握圓的切線的判定和性質，進而掌握兩圓公切線的概念及其有關計算;在角與圓的位置關系討論中，通過圖形運動認識圓外角、圓內角、圓周角、弦切角;理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論;知道弦切角及其性質定理，進一步認識分類討論的思想方法;探索圓與兩條相交直線的位置關系情況，研究特殊位置上圖形的度量關系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個點可以確定一個圓的討論，認識四點共圓的判定和性質。
另外，要了解初中數(shù)學、高中數(shù)學知識內容布局的差異：
1.數(shù)學語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3.知識內容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
其次，初中與高中數(shù)學學習方法的差異：
1.初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節(jié)課，自習時間四節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，高中數(shù)學教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
2.模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
3.學生自學能力的差異。初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。
4.思維習慣上的差異。初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。5.定量與變量的差異。初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。相信有了上述數(shù)學知識的基礎，再加上勤奮學習和鉆研，新高一的同學們一定能盡快渡過高中的適應期，學好高中數(shù)學。
新高二的學生
度過了一年高中生活，知識具備了一定的基礎，假期要做好迎接更加綜合型的數(shù)學知識的準備。
1.把高一知識鞏固好
從知識角度來看，高一函數(shù)是高考的重中之重，因為剛學過，多數(shù)知識點還熟悉，要在此基礎上提高到(或接近)高考要求，相對來說比較容易。如果能掌握好高一知識，會做得更好，這對以后的學習有促進作用，能幫助你形成良性循環(huán)。
2.注重歸納總結
平時在校由于作業(yè)多，無暇靜下來做些歸納總結工作，而這對能力的提高會有很大的幫助。總結可以按章節(jié)，也可以按知識點。比如對其中一章可按如下進行：
(1)基本概念;
(2)基本題型的常見解法、特殊解法;
(3)易錯問題剖析;
(4)本章涉及哪些數(shù)學思想方法。對思想方法的歸納要通過具體例子來實現(xiàn)。
3.彌補薄弱環(huán)節(jié)
有些同學在某章節(jié)學得不太好，可以集中時間補一下。首先要理解基本概念，記住公式和定理，千萬不要一邊看公式一邊做題目，這樣效果不好，要通過做題記住公式。其次要做熟常見的題型，并掌握其變式，要注意解題方法的總結，做題不要追求多，而要追求解題質量，提高效率。第三要特別重視定義的運用，還有努力把會做的題做對，很多同學丟分相當嚴重，平時都認為是粗心，其實不盡如此，是多方面原因造成的，應及早找出原因，盡快改正。
4.騰出時間挑戰(zhàn)新題
不少同學做題只是做一些老師講過或是會做的題目，這類題目多是鞏固性的，反復操練沒有太大必要。要能騰出時間去做一些相對比較新的題目，這些題不一定難，但是以前自己沒見過的問題，可以多花些時間從各個不同的角度去思考，這里不僅關心結果，更關注過程，這樣的心理體驗是必須經歷的，它有助于高三階段綜合能力的提高。
5.做些開發(fā)思維的題目
有些學校在放假前就發(fā)了高二的學習用書，要求學生在暑假預習。對重點中學中等以上水平的同學不會有太大困難，但對中等水平以下和普通中學的多數(shù)同學會有不同程度的困難。對此要根據(jù)各人的具體情況而定，實在做不出也不要勉強。
新高三的學生
暑期是學生自主學習的大好時機，是一個彌補學習漏洞、實現(xiàn)自我提升的最佳時期。高三一般有三輪復習，第一輪梳理基本知識和基本方法，第二輪側重綜合性問題的解題方法和解題策略，第三輪主要是查漏補缺，增強對試卷整體的把握。
了解了這個過程，在這個暑期我們可以通過三個方面，將重心放在鞏固基本知識和基本方法上。
1.畫知識網(wǎng)絡圖
對一些同學來說，知識脈絡不清楚，學了后面忘了前面.這時可以通過梳理教材，整理基本概念，依據(jù)自己的理解畫出知識網(wǎng)絡圖，構建知識網(wǎng)絡，那么即使某些知識點一段時間不復習了，通過網(wǎng)絡圖，也能獲得對它的印象，并且還可加深對基本知識的理解和章節(jié)之間的聯(lián)系。在網(wǎng)絡圖上，還可寫出本章節(jié)常用的基本方法。
2.回顧以前做過的習題
學生在對高一、高二的知識梳理過程中，會發(fā)現(xiàn)兩年的時間內做的題目其實很多，我們可以利用假期將一大堆資料由厚變薄?？筛鶕?jù)網(wǎng)絡圖和常用方法精選出典型例題和習題，不要多，一章五六題，覆蓋本章知識，體現(xiàn)本章方法。
3.選做新的習題
建議可以采用14+2的形式，即14題填空題結合2題解答題。高考對填空題的定位是基礎題，但填空題本身對答案的要求很高，一點點失誤就會導致失分，所以假期中對填空題尤其要重視。市場上有多種這樣的資料，可選擇一本難度適合自己的堅持做完。解答題要注意先確定方法，再注意解答過程完整，書寫要嚴謹工整，保證計算準確。在這里，建議同學們用好學校布置的暑假作業(yè)。
文理科學生在數(shù)學思維上有一定的差異，要根據(jù)自己的特點，利用暑期時間強化自己薄弱的知識點。比如，考生如果對高一、高二時的解析幾何題沒掌握好，就要有針對性地把解析幾何的相關題型練一練。
理科生分析能力較強，有鉆研難題的精神，弱點是思維跳躍快，書寫不規(guī)范，易發(fā)生運算錯誤，此時應側重規(guī)范答題的訓練。同時，理科生還應留下時間復習選修的內容，建議這部分內容以專題的形式復習。
文科生在數(shù)學學習上有畏懼的心理，在無老師的指導下，應以基礎題的練習為主，注意練習策略，先易后難，遇到不會的題要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，再回頭思考不會做的題。對難度較大的題，不要求完整解答，但應訓練自己耐挫的心態(tài)。
數(shù)學的學習不只是聽懂了，而應是會做且做對了，這就需要同學們在老師講解以后，自己領悟、思考、練習。熟能生巧，假期中的數(shù)學學習應堅持天天練習，時間不必太長，一個星期再訓練一份綜合練習。學數(shù)學要落實到做數(shù)學上，要學會數(shù)學地思考。數(shù)學需要在練中發(fā)現(xiàn)問題，在練中糾錯，在練中整合，在練中反思，從而在練中提高。
在暑期最后一個月，考生要學會分類整理，熟悉每個章節(jié)的內容、框架，了解其在高考中的地位和作用：
(1)加強運算能力的訓練。根據(jù)考試說明的變化，應加強這方面的訓練，尤其是要訓練如何靈活選擇較簡運算途徑解決繁雜計算的能力。
(2)重視A級要求的知識點。從得分角度來看A級要求的知識點更容易拿分，不應輕視，每年高考都會直接考查一定數(shù)量的A級要求的知識點。
(3)回歸課本，夯實基礎，熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度。許多高考試題在教材中都有原型，即由教材中的例題、習題引申變化而來。
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