初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題
期末即將到來，為了鞏固數(shù)學(xué)知識，教師們要如何準(zhǔn)備習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題的內(nèi)容，希望會給大家?guī)韼椭?
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題：
一、請你仔細(xì)選一選(本大題共12個小題，每小題2分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi))
1.如圖，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是( )
A. (3，2) B. (﹣3，2) C. (3，﹣2) D. (﹣3，﹣2)
2.如圖是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖，在這7天中，日溫差最大的一天是( )
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
3.下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
4.如果點A(﹣2，a)在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，那么a的值等于( )
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
5.如圖，點O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能確定
6.如果點P(﹣2，b)和點Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
7.某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計的活動序號，其中正確的是( )
A. 實際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
B. 實際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
C. 實際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
D. 實際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
8.某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時間x(min)之家關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為( )
A. (﹣，1) B. (﹣1，) C. (，1) D. (﹣，﹣1)
11.關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是( )
A. 圖象過點(1，﹣1) B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限
C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x>時，y<0
12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是( )
A. B. C. D.
二、認(rèn)真填一填(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上)
13.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的為 (填序號).
①了解全班同學(xué)的視力情況;
?、诹私饽车貐^(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況;
④日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
14.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .
15.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 .
16.如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標(biāo)為(a，b)，那么點P變換后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為 .
17.如圖，在▱ABCD中，對角線AC平分∠BAD，MN與AC交于點O，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為 °.
18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點M(3，2)，且與一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象交于點N.若對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，則點N的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
三、細(xì)心解答(本大題共4個小題，19、20每小題16分，21、22每小題16分，共28分)
19.在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標(biāo)記的點C處，只告訴大家兩個標(biāo)志點A，B的坐標(biāo)分別為(﹣3，1)、(﹣2，﹣3)，以及點C的坐標(biāo)為(3，2)(單位：km).
(1)請在圖中建立直角坐標(biāo)系并確定點C的位置;
(2)若同學(xué)們打算從點B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點C相對于點B的位置.
20.某學(xué)校為了了解八年級400名學(xué)生期末考試的體育測試成績，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績(滿分40分，而且成績均為整數(shù))，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖).
分組 頻數(shù) 頻率
15.5～20.5 6 0.10
20.5～25.5 a 0.20
25.5～30.5 18 0.30
30.5～35.5 15 b
35.5～40.5 9 0.15
請結(jié)合圖表信息解答下列問題：
(1)a= ，b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該問題中的樣本容量是多少?答： ;
(4)如果成績在30分以上(不含30分)的同學(xué)屬于優(yōu)良，請你估計該校八年級約有多少人達(dá)到優(yōu)良水平?
21.如圖，一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A(3，4)，其中一次函數(shù)與y軸交于B點，且OA=OB.
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積S.
22.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知O是BD的中點，BE=DF，AF∥CE.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
23.某公司營銷人員的工資由部分組成，一部分為基本工資，每人每月1500元;另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元.設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李亮某月的工資為2860元，那么他這個月銷售了多少件產(chǎn)品?
24.有一項工作，由甲、乙合作完成，工作一段時間后，甲改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率，設(shè)甲的工作量為y甲(單位：件)，乙的工作量為y乙(單位：件)，甲、乙合作完成的工作量為y(單位：件)，工作時間為x(單位：時).y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖1所示，y乙與x之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)圖1中，點A所表示的實際意義是 .
(2)甲改進(jìn)技術(shù)前的工作效率是 件/時，改進(jìn)及術(shù)后的工作效率是 件/時;
(3)求工作幾小時，甲、乙完成的工作量相等.
25.已知直線y=kx+3(1﹣k)(其中k為常數(shù)，k≠0)，k取不同數(shù)值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征.
實踐操作
(1)當(dāng)k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象;
當(dāng)k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象;
探索發(fā)現(xiàn)
(2)直線y=kx+3(1﹣k)必經(jīng)過點( ， );
類比遷移
(3)矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線.
26.▱ABCD的對角線AC，BD交于點O，∠AOD=60°，∠ADO=90°，BD=12，點P是AO上一動點，點Q是OC上一動點(P，Q不與端點重合)，且AP=OQ，連接BQ，DP.
(1)線段PQ的長為 ;
(2)設(shè)△PDO的面積為S1，△QBD的面積為S2，S1+S2的值是否發(fā)生變化?若不變，求出這個不變的值;若變化，請說明隨著AP的增大，S1+S2的值是如何變化的;
(3)DP+BQ的最小值是 .
2014-2015學(xué)年河北省石家莊市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、請你仔細(xì)選一選(本大題共12個小題，每小題2分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi))
1.如圖，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是( )
A. (3，2) B. (﹣3，2) C. (3，﹣2) D. (﹣3，﹣2)
考點： 點的坐標(biāo).
分析： 應(yīng)先判斷出陰影區(qū)域在第一象限，進(jìn)而判斷在陰影區(qū)域內(nèi)的點.
解答： 解：觀察圖形可知：陰影區(qū)域在第一象限，
A、(3，2)在第一象限，故正確;
B、(﹣3，2)在第二象限，故錯誤;
C、(3，﹣2)在第四象限，故錯誤;
D、(﹣3，﹣2)在第三象限，故錯誤.
故選A.
點評： 解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).
2.如圖是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖，在這7天中，日溫差最大的一天是( )
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
考點： 折線統(tǒng)計圖.
專題： 數(shù)形結(jié)合.
分析： 根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到6月份1日至7日每天的最高和最低氣溫，然后計算每日的溫差，再比較大小即可.
解答： 解：1日的溫差為24﹣12=12(℃)，2日的溫差為25﹣13=12(℃)，3日的溫差為26﹣15=11(℃)，4日的溫差為25﹣14=11(℃)，5日的溫差為25﹣12=13(℃)，6日的溫差為27﹣17=10(℃)，7日的溫差為26﹣16=10(℃)，
所以5日的溫差最大.
故選D.
點評： 本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化.
3.下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
考點： 命題與定理.
分析： 利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項.
解答： 解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤;
B、正確;
C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤;
D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤.
故選：B.
點評： 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
4.如果點A(﹣2，a)在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，那么a的值等于( )
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.
專題： 計算題.
分析： 把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得a的值.
解答： 解：根據(jù)題意，把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，
得：a=﹣×(﹣2)+3=4，
故選D.
點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型.
5.如圖，點O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能確定
考點： 中點四邊形.
分析： 由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長.
解答： 解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點，
∴EF是△AOB的中位線，
∴EF=AB=3，
同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，
∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，
故選C.
點評： 本題考查了中點四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半.
6.如果點P(﹣2，b)和點Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).
分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計算a+b的值.
解答： 解：∵點P(﹣2，b)和點Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，
又∵關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴a=﹣2，b=3.
∴a+b=1，故選B.
點評： 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
7.某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計的活動序號，其中正確的是( )
A. 實際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
B. 實際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
C. 實際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
D. 實際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策
考點： 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.
分析： 根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的步驟即可設(shè)計成C的方案.數(shù)據(jù)處理應(yīng)該是屬于整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示應(yīng)該屬于描述數(shù)據(jù).
解答： 解：統(tǒng)計調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).
故選：C.
點評： 本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程及方法，解題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟.
8.某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時間x(min)之家關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
考點： 函數(shù)的圖象.
分析： 由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，并且看報紙10分鐘，這是時間在加長，而離家的距離不變，再按原路返回用時15分鐘，離家的距離越來越短，由此即可確定表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系的函數(shù)圖象.
解答： 解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，
20～30min看報，離家路程不變，
30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，
且去時的速度小于返回的速度，
故選D.
點評： 此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關(guān)系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關(guān)鍵.
9.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
考點： 一次函數(shù)與二元一次方程(組).
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組 y=ax+by=kx的解.
解答： 解：根據(jù)題意可知，
二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標(biāo)，
由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得
二元一次方程組的解是.
故選A.
點評： 此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力.
10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為( )
A. (﹣，1) B. (﹣1，) C. (，1) D. (﹣，﹣1)
考點： 全等三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);正方形的性質(zhì).
專題： 幾何圖形問題.
分析： 過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.
解答： 解：如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE(AAS)，
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∵點C在第二象限，
∴點C的坐標(biāo)為(﹣，1).
故選：A.
點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.
11.關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是( )
A. 圖象過點(1，﹣1) B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限
C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x>時，y<0
考點： 一次函數(shù)的性質(zhì).
分析： A、把點的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗是否成立;
B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷;
C、根據(jù)一次項系數(shù)判斷;
D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解.
解答： 解：A、當(dāng)x=1時，y=1.所以圖象不過(1，﹣1)，故錯誤;
B、∵﹣2<0，3>0，
∴圖象過一、二、四象限，故錯誤;
C、∵﹣2<0，
∴y隨x的增大而減小，故錯誤;
D、畫出草圖.
∵當(dāng)x>時，圖象在x軸下方，
∴y<0，故正確.
故選D.
點評： 本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系.常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是( )
A. B. C. D.
考點： 矩形的性質(zhì);一元二次方程的應(yīng)用;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
專題： 幾何圖形問題.
分析： 設(shè)DH的值是x，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出DH.
解答： 解：設(shè)DH的值是x，
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8﹣x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH=，
∴x2=(8﹣x)2+36，
∴x=，
即DH=.
故選C.
點評： 此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是利用勾股定理列出關(guān)于所求線段的方程.
二、認(rèn)真填一填(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上)
13.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的為?、冖堋?填序號).
?、倭私馊嗤瑢W(xué)的視力情況;
?、诹私饽车貐^(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況;
④日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
考點： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
解答： 解：①了解全班同學(xué)的視力情況，適合普查;
?、诹私饽车貐^(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;，適合用抽查;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況，必須普查;
?、苋展鉄艄軓S要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查;
故答案為：②④.
點評： 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
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