八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版
有一個(gè)很好的數(shù)學(xué)教案,其數(shù)學(xué)課程的進(jìn)度才能保持一致。下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版，僅供參考。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版(一)
第一章 勾股定理
1. 探索勾股定理(第1課時(shí))
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法(包括割補(bǔ)法)，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.部分學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾三股四弦五”，但并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”.此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng).
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí). 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用.本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性.此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類(lèi)杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值.
為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.用數(shù)格子(或割、補(bǔ)、拼等)的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.
4.在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè);通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí).
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理;第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：
會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).今天我們就來(lái)一同探索勾股定理.(板書(shū)課題)
意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育.
效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版(二)
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1.探究活動(dòng)一
內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?
學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
意圖：從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊.通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊.
效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力;2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.
2.探究活動(dòng)二
內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢?
(1)觀察下面兩幅圖：
(2)填表：
A的面積
(單位面積) B的面積
(單位面積) C的面積
(單位面積)
左圖
右圖
(3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流.(學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定.)
學(xué)生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形， .
方法二：
如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積， .
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周?chē)糠诌m當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法， .
(4)分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.
意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì).由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié).
效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.
3.議一議
內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng) ， ， 來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎?
(2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎?
(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用 ， ， 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 .
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理)
意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理.
效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力;2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大版(三)
第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
內(nèi)容：
例題 如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少?
(教師板演解題過(guò)程)
練習(xí)：
1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：
求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度(口答)：
2.生活中的應(yīng)用：
小明媽媽買(mǎi)了一部29 in(74 cm)的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?
意圖：練習(xí)第1題是勾股定理的直接運(yùn)用，意在鞏固基礎(chǔ)知識(shí).
效果：例題和練習(xí)第2題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
教師提問(wèn)：
1.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法?
2.對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)?與同伴進(jìn)行交流.
在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：
1.知識(shí)：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用 ， ， 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 .
2.方法：(1) 觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—歸納—應(yīng)用;
(2)“割、補(bǔ)、拼、接”法.
3.思想：(1) 特殊—一般—特殊;
(2) 數(shù)形結(jié)合思想.
意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng).
效果：通過(guò)暢談收獲和體會(huì)，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識(shí).
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
內(nèi)容：布置作業(yè)：1.教科書(shū)習(xí)題1.1.
2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足 ?
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