八年級上冊數學期中考試復習內容

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　　八年級上冊數學期中考試復習內容(一)

　　實數的概念及分類

　　1、實數的分類

　　自然數(0,1,2, 整數 負整數(1,2, 1有理數正分數(, 2

　　實數正有理數無理數  負有理數 3)3)2)(整數、有限小數、無限循環(huán)小數)3分數(小數)12 負分數(,)23 (無限不循環(huán)小數)

　　2、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7,2等;

　　(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001„等;

　　(4)某些三角函數值，如sin60o等 π+8等; 3

　　八年級上冊數學期中考試復習內容(二)

　　平方根、算數平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　表示方法：正數a的平方根記做“，讀作“正、負根號a”。 a”

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。 開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　注意a的雙重非負性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作a

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。 a0

　　八年級上冊數學期中考試復習內容(三)

　　算術平方根有關計算(二次根式)

　　1、含有二次根號“

　　2、性質： ”;被開方數a必須是非負數。

　　(1)(a)2a(a0)

　　a(a0)

　　(2)aa

　　a(a0)

　　(3)ab2a(a0,b0) (aab(a0,b0))

　　(4)aaaa(a0,b0) ((a0,b0)) bbb

　　3、運算結果若含有“a”形式，必須滿足

　　(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;

　　(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

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