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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

  一提到數(shù)學(xué)期中考試,不少八年級(jí)同學(xué)十分緊張,看看書本,學(xué)了不少知識(shí),但所剩時(shí)間不多。學(xué)習(xí)啦為大家整理了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷,歡迎大家閱讀!

  八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

  本試卷滿分120分,考試時(shí)間為120分鐘。

  卷 (選擇題,共41分)

  注意事項(xiàng):

  1.答卷 前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上??荚嚱Y(jié)束,監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。

  2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上無效。

  3. 卷 學(xué)生自己保存

  一、選擇題.(本大題共個(gè)16小題,1-7題每小題2分,8-16題每小題3分,共41分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

  1、下圖中是中心對(duì)稱圖形的是 ( )

  2、已知a

  A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0

  3、等腰三角形的一邊為3,另一邊為8,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ( )

  A .11 B.14 C.19 D.14或19

  4、如圖,用不等式表示數(shù)軸上所示的解集,正確的是 ( )

  A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3

  5、下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是 ( )

  A. 6,7,8 B. 1, ,5 C. 6,8,10 D. , ,

  6、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3,1-2a,8,則a的取值范圍是 ( )

  A.5

  7、在聯(lián)歡會(huì)上,有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上,他們?cè)谕鎿尩首佑螒?要求在他們 中間放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的 ( )

  A.三邊中線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn) C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊上高的交點(diǎn)

  8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集為x<1,那么a的取值范圍是 ( )

  A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1

  9、不等式組 的解集是 ,那么 的取值范圍是 ( )

  A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4

  10、已知,如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,

  過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若BD+CE=5,

  則線段DE的長(zhǎng)為 ( )

  A. 5 B. 6 C.7 D.8

  11、如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b,觀察圖象回答問題: 當(dāng)kx+b>0,x的取值范圍是 ( )

  A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5

  12、小明家新建了一棟樓房,裝修時(shí)準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯,樓梯寬2米,其側(cè)面如圖所示 (單位:米),則小明至少要買( )平方米的地毯。

  A.10 B.11 C.12 D.13

  13、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E,AE=2,CE= ( )

  A. 1 B. C. 3 D.

  14、如圖,△ABC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得C點(diǎn)落在BC 邊上的F 處,則對(duì)于結(jié)論

 ?、貯C=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,

  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )

  A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D. 1個(gè)

  15、如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),

  M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且使得△MOA為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)M的

  個(gè)數(shù)為 (   )

  A.4 B.5 C.6 D.8

  16、已知AB=AC,AD為∠BAC的角平分線,D 、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)。如圖1,連接BD、CD,圖中有1對(duì)全等三角形;如圖2,連接BD、CD、BE、CE,圖中有3對(duì)全等三角形;如圖3,連接BD、CD、CE、BF、CF,圖中有6對(duì)全等三角形;依此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有全等三角形 ( )

  A.24對(duì) B.28對(duì) C.36對(duì) D.72對(duì)

  卷 (非選擇題,共79分)

  注意事項(xiàng):1.答卷 前,將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。

  2. 答卷 時(shí),將答案用黑色、藍(lán)色水筆或圓珠筆直接寫在試卷上。

  3. 卷 交給監(jiān)場(chǎng)老師并由老師按頁碼沿密封線裝訂。

  題號(hào)

  二 三

  21 22 23 24 25 26

  得分

  二、填空題.(本大題共 4個(gè)小題,每小題4分,共16分,把答案寫在題中的橫線上)

  17、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是 命題。(填“真”或“假”)

  18、已知函數(shù)y1=k1x+b1與函數(shù)y2=k2x+b2的圖象如圖所示,則不等式k1x+b1

  19、一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上,AC與DM,DN分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置,使得DE=DF,則∠BDN的度數(shù)是 。

  20、定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù) a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集為  。

  三、解答題.(本大題共6個(gè)小題,共63分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算過程)

  21、(每小題6分,共12分)解不等式或不等式組。

  (1) .并將解集在數(shù)軸上表示出來;

  解:

  (2)

  解:

  22、(本題8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

  (1)請(qǐng)畫出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1;

  (2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

  解:

  23、(本題9分)如圖, 在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于F,且BF=AC,F(xiàn)D=CD,AD=3,求AB的長(zhǎng)。

  解:

  24、(本題10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

  解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得:① 或 ② .

  解①得x> ;解②得x<﹣3.

  ∴不等式的解集為x> 或x<﹣3.

  請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題:

  (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.

  解:

  25、(本題11分)某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆,若一次購買繡球花超過20盆時(shí),超過20盆的部分繡球花打8折.

  (1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用多少元?

  解:

  26、(本題13分)已知:點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),連接AD.

  (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BD⊥CE;

  (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),將線段AD繞 點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.請(qǐng)畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立,并說 明理由;

  (3)根據(jù)圖2,請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

  證明:

  八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案

  一、 選擇題:

  1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC

  二、填空題:

  17、兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1.

  三、解答題:

  21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分

  -2x ≥-8 ………1分

  x≤4 ………2分

  (2)由不等式①得:x≥1 ………2分

  由不等式②得:x<4 ………2分

  ∴不等式組的解集為1≤x<4 ………2分

  22、(1)如圖, ………2分

  A1(1,-1)C1(3,0) ………2分

  (2)如圖, ………3分

  ………2分

  23、解:∵AD⊥BC

  ∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分

  在RT△BDF和RT△ADC中,

  ∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分

  ∴AD=BD=3 ………1分

  在RT△ABD中,AB2= AD2+BD2

  AB2= 32+32

  AB= ………3分

  24、解:根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”可得:① 或② ………3分

  解①得 無解;解②得 -1

  (2)解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得:① 或② ………3分

  解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集為x>3 或x<-2。 ………2分

  25、解:

  (1)y太陽花=6x; ………1分

 ?、賧繡球花=10x(x≤20); ………2分

  ②y繡球花=10×20+10×0.8×(x-20)

  =200+8x-160

  =8x+40(x>20) ………3分

  (2)根據(jù)題意, 設(shè)太陽花的數(shù)量是m盆,則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆,購買兩種花的總費(fèi)用是w元,

  ∴m≤ (90-m)

  則m≤30, ………1分

  則w=6m+[8(90-m)+40]

  =760-2m ………3分

  ∵-2<0

  ∴w隨著m的增大而減小,

  ∴當(dāng)m=30時(shí),

  w最小=760-2×30=700(元),

  即太陽花30盆,繡球花60盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是700元.………2分

  26、(1)證明:如圖1,∵∠BAC=90°,AB=AC,

  ∴∠ABC=∠ACB=45°,

  ∵∠DAE=90 °,

  ∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°,

  ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,

  ∴∠BAD=∠CAE,

  在△BAD和△CAE中,

  ,

  ∴△BAD≌△CAE(SAS),

  ∴BD=CE,∠ACE=∠ABC=45°.

  ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,

  ∴BD⊥CE; ………5分

  (2) 如圖2,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.

  與(1)同理可證CE=BD,CE⊥BD; ………5分

  (3)2AD2=BD2+CD2,

  ∵∠EAD=90°AE=AD,

  ∴ED= AD,

  在RT△ECD中,ED2=CE2+CD2,

  ∴ 2AD2=BD2+CD2 ………3分

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