八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子和答案
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子和答案
在做八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷題中，能鍛煉自己的心志。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷試題
1.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.15 C.12或15 D.18
2.同學(xué)們都玩過(guò)蹺蹺板，如圖是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB，當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，∠OAC=25°，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，∠AOA′等于( )
A.25° B.50° C.60° D.130°
3.如圖，直線(xiàn)l1∥l2，點(diǎn)A在直線(xiàn)l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l1，l2于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC.若∠ABC=54°，則∠1的大小為( )
A.36° B.54° C.72° D.73°
4.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20 cm，則AB邊的取值范圍是( )
A.1 cm
C.4 cm
5.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)小等腰三角形的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線(xiàn)，則圖中的等腰三角形有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
8.如圖，D在AC上，E在AB上，若AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，則∠A的度數(shù)為( )
A.60° B.72° C.45° D.60°
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點(diǎn)，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=________度.
10.如圖，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，則∠α=____________.(填一個(gè)即可)
11.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE=________.
12.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為_(kāi)_______度.
13. 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.
14.已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC.
15.如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E使BE=BD.證明：AF=FC.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第13章全等三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定卷子參考答案
1---8 BACBD DAC
9. 50
10. 130°或115°或100°
11. 15°
12. 45
13. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED
和△CFD中，∠DEB=∠DFC∠B=∠CBD=CD，
∴△BED≌△CFD(A.A.S.)
14. ∵DA平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，又∵DE=DC，∴△ADE≌△ADC，∴∠C=∠E，∵∠E=∠B.∴∠C=∠B，∴AB=AC
15. ∵BE=BD，∴∠E=∠BDE，∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠BDE，∠ABC=2∠C，∴∠C=∠BDE，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠C=∠CDF，∴DF=FC，∵AD為BC邊上的高，∴∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°，∠C+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠CAD=∠ADF，∴DF=AF，∴AF=FC
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