8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章實(shí)數(shù)單元測(cè)試題
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章實(shí)數(shù)單元測(cè)試題
希望在眼前，心情放舒緩，步子跟得緊，松弛有步調(diào)，在做八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題中，能鍛煉自己的心志。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章實(shí)數(shù)單元測(cè)試題，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章實(shí)數(shù)單元試題
(滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：90分鐘)
一、選擇題 (每題3分，共24分)
1.下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.O沒(méi)有平方根 B.-1的平方根是-1
C.4的平方根是-2 D.(-3)2的算術(shù)平方根是3
2.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ( )
① =1 ;② =±4;③ =- =-2;④ = + = .
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無(wú)理數(shù);②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè).其中正確的結(jié)論是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，滾到了點(diǎn)A處，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.點(diǎn)A所表示的是π
B.OA上只有一個(gè)無(wú)理數(shù)π
C.數(shù)軸上無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣多
D.數(shù)軸上的有理數(shù)比無(wú)理數(shù)要多一些
5.近似數(shù)0.38萬(wàn)精確到 ( )
A.十分位 B.百位 C.千位 D.萬(wàn)位
6.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心、正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )
A.- B.2- C.1- D.1+
7.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+ - 的值是 ( )
A.-b-c B.c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c
8.已知實(shí)數(shù)x，y，m滿(mǎn)足 + =0，若y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是
( )
A.m>6 B.n<6 C.m>-6 D.m<-6
二、填空題 (每題2分，共20分)
9.64的立方根是 .
10.若a是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是9，則a+b= .
11.全國(guó)第六次人口普查登記的人口約是13.40億人，你認(rèn)為人口數(shù)是精確到
位.
12.比較大?。?.(填“>”、“<”或“=”)
13.若x，y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 + =0，則 ( )2016的值是 .
14.計(jì)算： - = .
15.如圖，在數(shù)軸上有O，A，B，C，D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷 在數(shù)軸上的位置會(huì)落在線段 上.
16.若a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是 .
17.在數(shù)軸上，點(diǎn)A (表示整數(shù)a) 在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B (表 示整數(shù)b) 在原點(diǎn)的右側(cè).若 =2016，且AO=2BO，則a+b的值為 .
18.如圖所示是一條寬為1.5 m的直角走廊，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn) 動(dòng)靈活的手推車(chē)，其矩形平板面ABCD的寬AB為l m，若要想順利推過(guò) (不可豎起來(lái)或側(cè)翻) 直角走廊，平板車(chē)的長(zhǎng)AD不能超過(guò) m.(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73)
三、解答題 (共56分)
19.(本題6分) 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里.
π，2，- ， ，2.3，30%， ， .
(1) 整數(shù)集：{ };
(2) 有理數(shù)集：{ };
(3) 無(wú)理數(shù)集：{ }.
20.(本題6分) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形 (涂上陰影).
(1) 在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);
(2) 在圖2、圖3中，分別畫(huà)兩個(gè)不全等的直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).
21.(本題8分) 計(jì)算下列各題.
(1) + - ; (2) -16 -4 ;
(3) - + ; (4) × -2( -π)0.
22.(本題6分)
(1) 已知 與 互為相反數(shù)，求(x-y)2的平方根;
(2) 已知 =6，b2=4，求 .
23.(本題6分) 求下列各式中x的值.
(1) 16x2-81=0; (2) -(x-2)3-64=0.
24.(本題5分) 設(shè)2+ 的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y，試求x，y的值及x-1的算術(shù)平方根.
25.(本題6分) 車(chē)工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)它把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢!”小王不服氣地說(shuō)：“圖紙要求精確到2.60 m，一根為2.56 m，另一根為2.62 m，怎么不合格?”
(1) 圖紙要求精確到2.60 m，原軸的范圍是多少?
(2) 你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難?
26.(本題6分) 在一平直河岸l的同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離AM，BN分別是3 km，2 km，且MN為3 km.現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊A，B供水，求水管長(zhǎng)度最少為多少.(精確到0.1 km)
27.(本題8分) 閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)。于是小明用 -1來(lái)表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎? 事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)樵诘恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵ < < ，即2< <3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ( -2).
請(qǐng)解答：
(1) 如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b- 的值.
(2) 已知10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求x-y的相反數(shù).
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章實(shí)數(shù)單元測(cè)試題參考答案
一、選擇題
1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A (提示：由題知x≥-2，3x+y+m = 0，∴ y =-3x-m，-3x≤6.又∵ y為負(fù)數(shù)，即-3x-m<0，∴ m>6)
二、填空題
9.4 10.84 11.百萬(wàn) 12.> 13.1 14.-1.14 15.BC 16.0 17.-672 18.2.2 (提示：當(dāng)平板車(chē)長(zhǎng)取得最大值時(shí)，其與走廊形成的三角形為等腰一直角三角形)
三、解答題
19.(1) 整數(shù)集：{2， ， } (2) 有理數(shù)集：{2，- ，2.3，30%， ， } (3) 無(wú)理數(shù)集：{π， }
20.如圖，即為所求作的圖形
21.(1) 原式=0.2 (2) 原式=8 (3) 原式=12 (4) 原式=l
22.(1) 由題意得 + =0，即x-y=-3，x+y=1，解得x=-l，y=2，∴(x-y)2的平方根為±3 (2) 由題意知a=±6，b=±2，且a+2b≥0，∴ 當(dāng)a=6，b=2時(shí)， = ;當(dāng)a=6，b=-2時(shí)， = .即 的值為 或
23.(1) x1= ，x2=- (2) x=-2
24.∵ 2< <3，∴ 4<2+ <5，∴ x=4，y= -2，x-l的算術(shù)平方根為
25.(1) 近似數(shù)2.6 m的要求是精確到0.1 m;而近似數(shù)2.60 m的要求是精確到0.01 m，所以圖紙要求精確到2.60 m，原軸的范圍是2.595 m≤x<2.605 m (2) 由(1)知原軸的范圍是2.595 m≤x<2.605 m，故小王加工的軸長(zhǎng)為2.56 m與2.62 m的產(chǎn)品不合格
26.延長(zhǎng)AM到點(diǎn)C，使MC=AM，連接BC交l于點(diǎn)P，連接AP，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BN，交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.由已知可求得BH=5，CH=3，根據(jù)勾股定理，得AP+BP=BC= = ≈5.83(km)，即水管長(zhǎng)度最少為5.9 km
27.(1) ∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 的小數(shù)部分a= -2.∵ 9<13<16，∴ 3< <4，∴ 的整數(shù)部分b=3，將a= -2，b=3代入a+b- ，得 -2+3- =l，即a+b- =1 (2) ∵ 1<3<9，∴1< <3，∴ 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是 -1，∴ 10+=10+1+( -1) =11+( -1).又∵ 10+ =x+y，x是整數(shù)，且0
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