數(shù)學(xué)八年級下冊反比例函數(shù)單元檢測卷
數(shù)學(xué)八年級下冊反比例函數(shù)單元檢測卷
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數(shù)學(xué)八年級下冊反比例函數(shù)單元檢測題
一、選擇題(每題3分共30分)
1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是( )
A、y=x+1 B、y= C、 =1 D、3xy=2
2、函數(shù)y1=kx和y2= 的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是( )
3、函數(shù) 與 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是( )。
4、反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象的兩個分支分別位于( )象限。
A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四
5、當(dāng)三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成( )關(guān)系。
A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、二次函數(shù)
6、若點(diǎn)A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在雙曲線 上，則( )
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
7、如圖1：是三個反比例函數(shù)y= ，y= ，y= 在x軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為( )
A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2
8、已知雙曲線 上有一點(diǎn)P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ，則雙曲線的表達(dá)式為( )
A、 B、 C、 D、
9、如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例y= 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為( )
A、1 B、 C、2 D、
10、如圖3，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為( )
A、2 B、 C、 D、
二、填空(每題3分共30分)
1、已知y與(2x+1)成反比例且當(dāng)x=0時，y=2，那么當(dāng)x=-1時，y=________。
2、如果反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1)，那么k=_______。
3、設(shè)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，則k的取值范圍是______。
4、若點(diǎn)(2,1)是反比例 的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)y=6時，則x=_______。
5、函數(shù) 與y=-2x的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)是____________。
6、如果點(diǎn)(m,-2m)在雙曲線 上，那么雙曲線在_________象限。
7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值隨x的增大而__________。
8、已知 ，那么y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。
9、菱形面積為12cm2，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_________。
10、反比例函數(shù) ，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則m的值是 。
三、解答題
1、(7分)數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象都過A( ，1)點(diǎn).求:
(1)正比例函數(shù)的解析式;
(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo).
2、(10分)一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式?
3、(15分)某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時(h)可將滿水池全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?(3分)
(2)如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?(3分)
(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式(3分)
(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少?(3分)
(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?(3分)
4、(8分)已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4, )，若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?
6、(10分)已知反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)的解析式?
(2)已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點(diǎn)，求A點(diǎn)坐標(biāo)?
(3)利用②的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?
數(shù)學(xué)八年級下冊反比例函數(shù)單元檢測卷參考答案
一、DCBBBCCCC
二、-2;3;k>-1; ; ;二、四;減小;反，-6，二、四; ;-1
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