新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷

　　相信自己，放好心態(tài)向前沖。辛勞的付出必有豐厚回報(bào)，紫氣東來鴻運(yùn)通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你八年級數(shù)學(xué)期末考試成功!下面小編給大家分享一些新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷，大家快來跟小編一起看看吧。

　　新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試題

　　一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)代號填入表格中.

　　1.下列圖案屬于軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.(x3)3=x6 B.a6•a4=a24

　　C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D.x6÷x3=x2

　　3.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是(　　)

　　A.12米 B.10米 C.15米 D.8米

　　4.若分式 的值為零，則x的值為(　　)

　　A.±2 B.﹣2 C.2 D.不存在

　　5.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　6.若分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值(　　)

　　A.擴(kuò)大2倍 B.不變 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍

　　7.點(diǎn)P(a+b，2a﹣b)與點(diǎn)Q(﹣2，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a=(　　)

　　A. B. C.﹣2 D.2

　　8.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是(　　)

　　A. = ﹣ B. = ﹣20 C. = + D. = +20

　　9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(　　)

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　10.一輛汽車從山南澤當(dāng)飯店出發(fā)開往拉薩布達(dá)拉宮.如果汽車每小時(shí)行使V1千米，則t小時(shí)可以到達(dá)，如果汽車每小時(shí)行使V2千米，那么可以提前到達(dá)布達(dá)拉宮的時(shí)間是(　　)小時(shí).

　　A. B.

　　C. D.

　　11.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，則下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°

　　12.為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是(　　)

　　A.52013﹣1 B.52013+1 C. D.

　　二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中橫線上.

　　13.分解因式：a4(x﹣y)+(y﹣x)=　　　　　　.

　　14.代數(shù)式4x2+3mx+9是完全平方式，則m=　　　　　　.

　　15.若關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 無解，則m的值　　　　　　.

　　16.如圖，四邊形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為　　　　　　.

　　三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　17.(1)解分式方程： ;

　　(2)先化簡再求值： ，其中x=2，y=5.

　　18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).

　　(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);

　　(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為2，則△ABC的面積是多少?寫出解答過程.

　　19.已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ=AC，點(diǎn)F在CE的延長線上，CF=AB，求證：AF⊥AQ.

　　20.由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3：2，兩隊(duì)共同施工6天可以完成.

　　(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

　　(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們3000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?

　　21.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，CE=DA，連接DE交AC于F，過D點(diǎn)作DG⊥AC于G點(diǎn).證明下列結(jié)論：

　　(1)AG= AD;

　　(2)DF=EF;

　　(3)S△DGF=S△ADG+S△ECF.

　　22.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

　　(1)求證：BE=CF;

　　(2)在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.

　　求證：①M(fèi)E⊥BC;②DE=DN.

　　新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)代號填入表格中.

　　1.下列圖案屬于軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形.故選C.

　　【點(diǎn)評】軸對稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.(x3)3=x6 B.a6•a4=a24

　　C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D.x6÷x3=x2

　　【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加;單項(xiàng)式的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

　　【解答】解：A、冪的乘方，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以(x3)3=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、是同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以a6•a4=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、(﹣bc)4÷(﹣bc)2=(﹣bc)4﹣2=b2c2，正確;

　　D、是同底數(shù)冪的除法，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　故選C.

　　【點(diǎn)評】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).

　　3.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是(　　)

　　A.12米 B.10米 C.15米 D.8米

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到2

　　【解答】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：

　　8﹣6

　　即：2

　　∴AB的值在2和14之間.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評】本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵.題型較好.

　　4.若分式 的值為零，則x的值為(　　)

　　A.±2 B.﹣2 C.2 D.不存在

　　【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.

　　【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.

　　【解答】解：由分式 的值為零，得

　　|x|﹣2=0且x﹣2≠0.

　　解得x=﹣2，

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.

　　5.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù).

　　【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：

　　四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°=120°，

　　則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：

　　∠1+∠2=360°﹣120°=240°.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評】主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系.

　　6.若分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值(　　)

　　A.擴(kuò)大2倍 B.不變 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍

　　【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

　　【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.

　　【解答】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得

　　=2×

　　可見新分式是原分式的2倍.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.

　　7.點(diǎn)P(a+b，2a﹣b)與點(diǎn)Q(﹣2，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a=(　　)

　　A. B. C.﹣2 D.2

　　【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

　　【解答】解：∵點(diǎn)P(a+b，2a﹣b)與點(diǎn)Q(﹣2，﹣3)關(guān)于x軸對稱，

　　∴ ，

　　解得：

　　則a= .

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

　　(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　　(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);

　　(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

　　8.九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是(　　)

　　A. = ﹣ B. = ﹣20 C. = + D. = +20

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.

　　【分析】表示出汽車的速度，然后根據(jù)汽車行駛的時(shí)間等于騎車行駛的時(shí)間減去時(shí)間差列方程即可.

　　【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，

　　由題意得， = + .

　　故選C.

　　【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)際問題抽象出分式方程，讀懂題目信息，理解兩種行駛方式的時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

　　9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(　　)

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n﹣2)•180°與外角和定理列出方程，然后求解即可.

　　【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

　　根據(jù)題意得，(n﹣2)•180°=5×360°，

　　解得n=12.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°.

　　10.一輛汽車從山南澤當(dāng)飯店出發(fā)開往拉薩布達(dá)拉宮.如果汽車每小時(shí)行使V1千米，則t小時(shí)可以到達(dá)，如果汽車每小時(shí)行使V2千米，那么可以提前到達(dá)布達(dá)拉宮的時(shí)間是(　　)小時(shí).

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式).

　　【專題】壓軸題.

　　【分析】每小時(shí)行駛v1km，t小時(shí)可以到達(dá)，則山南澤當(dāng)飯店與拉薩布達(dá)拉宮兩地之間的距離即可求出，每小時(shí)行駛v2km，則即可求得實(shí)際的速度，可以算出時(shí)間，進(jìn)而求得提前到達(dá)的小時(shí)數(shù).

　　【解答】解：甲乙兩地之間的距離是v1t，實(shí)際的速度是v2，

　　則時(shí)間是 ，

　　則提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為t﹣ = .

　　故選D.

　　【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，正確理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

　　11.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，則下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).

　　【專題】壓軸題.

　　【分析】由AB=AC，根據(jù)等邊對等角，即可得∠B=∠C，又由BF=CD，BD=CE，可證得△BDF≌△CED(SAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得∠B=∠C=α，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得答案.

　　【解答】解：∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　∵BF=CD，BD=CE，

　　∴△BDF≌△CED(SAS)，

　　∴∠BFD=∠EDC，

　　∵α+∠BDF+∠EDC=180°，

　　∴α+∠BDF+∠BFD=180°，

　　∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，

　　∴∠B=α，

　　∴∠C=∠B=α，

　　∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∴2α+∠A=180°.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

　　12.為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是(　　)

　　A.52013﹣1 B.52013+1 C. D.

　　【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法.

　　【專題】計(jì)算題;壓軸題.

　　【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令S=1+5+52+53+…+52012，再兩邊同時(shí)乘以5，求出5S，用5S﹣S，求出4S的值，進(jìn)而求出S的值.

　　【解答】解：令S=1+5+52+53+…+52012，

　　則5S=5+52+53+…+52012+52013，

　　5S﹣S=﹣1+52013，

　　4S=52013﹣1，

　　則S= .

　　故選D.

　　【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵.

　　二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中橫線上.

　　13.分解因式：a4(x﹣y)+(y﹣x)=　(x﹣y)(a2+1)(a﹣1)(a+1)　.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】首先提取公因式(x﹣y)，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.

　　【解答】解：a4(x﹣y)+(y﹣x)

　　=(x﹣y)(a4﹣1)

　　=(x﹣y)(a2+1)(a2﹣1)

　　=(x﹣y)(a2+1)(a﹣1)(a+1).

　　故答案為：(x﹣y)(a2+1)(a﹣1)(a+1).

　　【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

　　14.代數(shù)式4x2+3mx+9是完全平方式，則m=　±4　.

　　【考點(diǎn)】完全平方式.

　　【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是2x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去2x和3的乘積的2倍.

　　【解答】解：∵4x2+3mx+9是完全平方式，

　　∴3mx=±2×3•2x，

　　解得m=±4.

　　【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解.

　　15.若關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 無解，則m的值　﹣ 或﹣ 　.

　　【考點(diǎn)】分式方程的解.

　　【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得m的值.

　　【解答】解：方程兩邊同乘x(x﹣3)，得x(2m+x)﹣(x﹣3)x=2(x﹣3)

　　(2m+1)x=﹣6

　　x=﹣ ，

　　當(dāng)2m+1=0，方程無解，解得m=﹣ .

　　x=3時(shí)，m=﹣ ，

　　x=0時(shí)，m無解.

　　故答案為：﹣ 或﹣ .

　　【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案.

　　16.如圖，四邊形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為　100°　.

　　【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題.

　　【分析】根據(jù)要使△AEF的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=40°，進(jìn)而得出∠AEF+∠AFE=2(∠AA′E+∠A″)，即可得出答案.

　　【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，

　　則A′A″即為△AEF的周長最小值.作DA延長線AH，

　　∵∠C=40°，

　　∴∠DAB=140°，

　　∴∠HAA′=40°，

　　∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=40°，

　　∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，

　　∴∠EAA′+∠A″AF=40°，

　　∴∠EAF=140°﹣40°=100°，

　　故答案為：100°.

　　【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出E，F(xiàn)的位置是解題關(guān)鍵.

　　三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　17.(1)解分式方程： ;

　　(2)先化簡再求值： ，其中x=2，y=5.

　　【考點(diǎn)】分式的化簡求值;解分式方程.

　　【分析】(1)利用解分式方程的步驟與方法求得方程的解即可;

　　(2)按照先算除法，再算加法的運(yùn)算順序化簡分式，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可.

　　【解答】解：(1)方程兩邊同乘(x+2)(x﹣2)，

　　得：x(x+2)﹣(x2﹣4)=8，

　　解得：x=2，

　　檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x+2)(x﹣2)=0，

　　∴x=2不是原方程的解，

　　∴原分式方程無解.

　　(2)原式= + •

　　= ﹣

　　=

　　= ，

　　當(dāng)x=2，y=5時(shí)，原式= = .

　　【點(diǎn)評】此題考查解分式方程與分式的化簡求值，掌握解方程與分式的化簡的步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵.