八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)第十四章
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八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)：第十四章 一次函數(shù)
1.畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個點(diǎn)即可,其他函數(shù)一般需要列出5個以上的點(diǎn),所列點(diǎn)是自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值),二、描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo),描出表格中的個點(diǎn),一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)),三、連線(依次用平滑曲線連接各點(diǎn)).
2.根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系,列出等式,既函數(shù)解析式.
3.若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).
4.正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線.
5.正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中: 當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大; 當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.
6.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：
把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組
求出待定系數(shù)
把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,得到函數(shù)解析式
7.會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值)
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)(一)
整式的乘法
※(1). 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時要注意以下幾點(diǎn)：
①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號,再計(jì)算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
?、谙嗤帜赶喑?運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;
③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
?、軉雾?xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;
?、輪雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式.
※(2).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：
?、賳雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;
?、谶\(yùn)算時要注意積的符號,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號;
?、墼诨旌线\(yùn)算時,要注意運(yùn)算順序.
※(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：
?、俣囗?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;
②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);
?、蹖型粋€字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘 ,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的和,常數(shù)項(xiàng)是兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積.
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)(二)
平方差公式
¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,
※即 .
¤其結(jié)構(gòu)特征是：
?、俟阶筮吺莾蓚€二項(xiàng)式相乘,兩個二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,第二項(xiàng)互為相反數(shù);
②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差.
完全平方公式
¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,
¤即 ;
¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中央;
¤2.結(jié)構(gòu)特征：
?、俟阶筮吺嵌?xiàng)式的完全平方;
?、诠接疫吂灿腥?xiàng),是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍.
¤3.在運(yùn)用完全平方公式時,要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號,以及避免出現(xiàn) 這樣的錯誤.
添括號法則：添正不變號,添負(fù)各項(xiàng)變號,去括號法則同樣
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