趣味數(shù)學知識：三角形的雞蛋

　　數(shù)學并不是一門枯燥的學科，它也有一定的趣味性。下面是學習啦小編收集整理的趣味數(shù)學知識《三角形的雞蛋》以供大家學習。

　　趣味數(shù)學知識：三角形的雞蛋

　　一位農(nóng)夫建了一個三角形的雞圈。雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的。

　　(1)沿雞圈各邊的樁子間距相等。

　　(2)等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上。

　　(3)這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：

　　面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元;

　　面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元;

　　面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元;

　　(4)他買鐵絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零。

　　(5)他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同。

　　(6)在他記錄的三個價錢中，有一個記錯了。

　　這三個價錢中哪一個記錯了?

　　(提示：雞圈各邊錢絲網(wǎng)的價錢之比一定等于它們的長度之比。各邊錢絲要有怎樣的相對長度才能構(gòu)成一個三角形的雞圈呢?)

　　答案：

　　根據(jù)(1)沿雞圈各邊的樁子間距相等。(2)等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上。(3)這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元;面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元;面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元;和(6)在他記錄的三個價錢中，有一個記錯了。三角形雞圈三條邊的長度之比為1：2：3，但是其中有一個數(shù)字是錯誤的。

　　根據(jù)(4)他買錢絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零。錯誤的數(shù)字代之以一個整數(shù)。根據(jù)(5)他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同。錯誤的數(shù)字必須代之以大于3的整數(shù)。如果以大于3的整數(shù)取代2或3，則不可能構(gòu)成一個三角形，因為三角形任何兩邊之和一定大于第三邊。因此1是錯誤的數(shù)字，也就是說，面對倉庫的那一邊鐵絲網(wǎng)的價錢10美元記錯了。

　　如果用大于4的整數(shù)取代1，仍然不可能構(gòu)成雞圈。但是，如果用4取代1，則可以構(gòu)成一個雞圈。因此，面對倉庫的那一邊鐵絲網(wǎng)的價錢是40美元而不是10美元。

　　趣味數(shù)學知識：三個A

　　在下列乘法算式中，每個字母代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

　　AS×A=MAN

　　A代表0～9中的哪一個數(shù)字?

　　(提示：如果式子中每個字母都有一個解，確實是有一個解的話，那也需要首先求出A的值。)

　　答案：

　　A不能是0，否則M和N也都等于0，

　　A不能是1，因為乘積與AS不同。

　　A不是能2，因為這樣乘積就不會是三位數(shù)。

　　A不能是3，因為不可能給A×A進位4，

　　A不能是4或7，因為不可能給A×A進位8，

　　A不能是5或6，因為這樣要公S等于0，這就使得N等于S;要么S等于1，這就使得N等于A，

　　A不能是9，因為這樣就必須要進位8，使得A等于S，

　　因此，A必定是8，

　　雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求，但我們還是把S、M和N的值求出來：由于必須進位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否則會使A等于N.因此S是5，整個乘法算式如下：

　　85×8=680