2017八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷
2017八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷
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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷
一、仔細(xì)選一選。(本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分)
1、在二次根式 中，字母 的取值范圍是………………………………( )
A. B. C. D.
2、方程① ② ③ ④ 中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是( )。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3.下列計(jì)算正確的是 ( )
A.23×33=63 B.2+3=5
C.55-22=33 D.2÷3=63
4、小明在計(jì)算時(shí)遇到以下情況，結(jié)果正確的是 ………………………( )
A、 B、
C、 D、以上都不是
5、用配方法將方程x2+6x-11=0變形為( )
A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2
6、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1∶3，則AB的長(zhǎng)為( )米.
A.12 B.4 3 C.5 3 D.6 3
7、把m-1m 化簡(jiǎn)后的結(jié)果為 ( )
A.m B.-m C.-m D.--m
8、化簡(jiǎn)4x2-4x+1- 得 ( )
A.x B.5x-2 C.-x D.-5x+2
9、已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A. k≥﹣2 B.k﹥ ﹣2 C.k﹥﹣2 且k≠﹣1 D. .k﹤﹣1
10、若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個(gè)根，設(shè)M=1﹣ac，N=(ax0+1)2，則M與N的大小關(guān)系正確的為( )
A.M>N B.M=N C.M
二、認(rèn)真填一填。(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11、當(dāng) 時(shí)，則二次根式 的值為 。
12、一元二次方程(3x-1)(2x+4)=1化為一般形式為 。
13、如果方程x2+(k-1)x-3=0的一個(gè)根為2，那么k的值為________。
14、定義運(yùn)算“★”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5.，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 。
15、若9x2-ax+4是一個(gè)完全平方式，則a等于 。
16、有兩個(gè)一元二次方程，M∶ax2+bx+c=0;N∶cx2+bx+a=0(其中a•c≠0，
a≠c )則下列結(jié)論中，其中正確的是 .(填序號(hào))
?、偃绻匠蘉有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
?、谌绻?是方程M的一個(gè)根，那么15是方程N(yùn)的一個(gè)根;
③如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1.
三、全面答一答。(共66分)
17.(本小題滿分6分) 計(jì)算：
(1) (2)
18.(本小題滿分12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>
(1) (x-1)(x+3)=12; (2) 9(x-2)2=4(x+1)2;
(3) 2x2-6x-1=0; (4)(3x-7)2=2(3x-7);
19、(本小題滿分8分)
如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.
(1)已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，畫一條線段AB，長(zhǎng)度為 ，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上.
(2)以上題所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別為 ， . 畫一個(gè)△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個(gè)三角形).
(3)所畫出的△ABC的邊AB上的高線長(zhǎng)為 .(直接寫出答案)
20、(本小題10分)
某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2 500萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元?
21、(本小題滿分10分)如圖，請(qǐng)根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：
a2-b2-(a-b)2
22、(10分)
已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).
23. (10分)學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32m、寬20m的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在試驗(yàn)園地開辟水平寬度均為xm的小道(圖中陰影部分).
(1)如圖1，在試驗(yàn)園地開辟一條水平寬度相等的小道，則剩余部分面積為 m2(用含x的代數(shù)式表示);
(2)如圖2，在試驗(yàn)園地開辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行. 若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x.
(23題圖)
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考模擬試卷答案
一、仔細(xì)選一選(每小題3分，共30分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B D C B A D A C B
二、認(rèn)真填一填(每小題4分，共24分)
11. 4 12.6x2+10x-5=0
13. 14. 4， -1 (對(duì)一個(gè)得2分)
15. 12，-12 (對(duì)一個(gè)得2分 ) 16. (1)(2) (對(duì)一個(gè)給2分，多一個(gè)不給分
三、全面答一答(本題有8小題，共66分)
17.(本小題滿分6分) 計(jì)算：
(1) (2)
4 3
18.(本小題滿分12分)解下列方程：
(1) x1=3，x2=-5. (2)x1=8，x2=45.
(3) = (4)x1=3，x2= .
19.(本小題8分)
(1)(2分)(2)圖略 (3分) (3) (3分)
20：(10分)
解：(1)(6分)設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2015年為2500(1+x)萬(wàn)元，2016年為2500(1+x)(1+x)萬(wàn)元.
則2500(1+x)(1+x)=3025，
解得x=0.1=10%，或x=-2.1(不合題意，舍去).
答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.
(2)(4分)3025×(1+10%)=3327.5(萬(wàn)元).
故根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬(wàn)元.
21.(本小題10分)
解：由數(shù)軸知，a<0，且b>0，
∴a-b<0，
∴a2-b2-(a-b)2
=|a|-|b|-[-(a-b)]
=(-a)-b+a-b=-2b
22.解：
(1)(4分)∵ =(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4
∴(m-2)2+4≥4，即 >0
∴關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)(6分)12-1×(m+2)+(2m-1)=0，解得m=2. 將m=2代入原方程，
得x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3.
∴方程的另一根為3.
?、?3分)當(dāng)該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是1，3時(shí)，直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+ =4+ ;
②(3分)當(dāng)該直角三角形的一條直角邊和斜邊長(zhǎng)分別是1，3時(shí)，直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2 =4+2 .
23：(1) (2分) 20(32-x) m2(用含x的代數(shù)式表示);
(2)依題意，得(32-2x)•(20-x)=570(4分)，解得x1=1(1分)，x2=35(1分)(不合題意，舍去)(1分)
答：小道寬為1米.(1分)