新人教版初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷
泰山不是壘的,數(shù)學(xué)成績不是吹的,初二數(shù)學(xué)期中試卷題你獨(dú)立完成了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的新人教版初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷,希望對大家有幫助!
初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷新人教版
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、下列各式 , , , , , 中是分式的共有( )
A:2個(gè) B:3個(gè) C:4 個(gè) D:5個(gè)
2、小馬虎在下面的計(jì)算中只作對了一道題,他做對的題目是( )
A: B: C: D:
3、函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),則下列各點(diǎn)不在y= 圖象上的是( )
A:(4,4) B:(-4,-4) C:(8,2) D:(-2,8)
4、如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是
A: B:- +1 C: +1 D: -1
5、下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長的是( )
A:2,3,4 B:12,22,32 C:4,5,9 D: ,2,
6、已知△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,則它的三條邊之比為( ).
A.1:1: B.1: :2 C.1: : D.1:4:1
7、在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx-k與 的圖像大致是( )
8、如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù) (m≠0)的圖像交于A、B兩點(diǎn),根據(jù)圖像可知不等式 的解集為( )
A、x<-2 B、x<1 C、x<-2或01
9、如圖,直線 上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,b的面積分別
為5和11, 則c的面積為( )
A.6 B.5 C. 11 D.16
10、△ABC中,邊AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長是( )
A.42 B.32 C. 42或32 D.不能確定
二、填空題(每題3分,共24分)
11、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后,世界上便誕生了一門新學(xué)科,這就是“納米技術(shù)”,已知52個(gè)納米的長度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 米。
12、已知點(diǎn)A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)在雙曲線y= 上,則a、b、c的大小關(guān)系為 (用“<”號將a、b、c連接起來)。
13、我國是一個(gè)水資源貧乏的國家,每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣.為提高水資源的利用效率,某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置,經(jīng)測算,原來a天需用水a(chǎn)噸,現(xiàn)在這些水可多5天,現(xiàn)在每天比原來少用水____________噸。
14、如右圖,△OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象
過點(diǎn)P,則它的解析式是____________。
15、若方程 的解是正數(shù),則a的取值范圍是 。
16、學(xué)校有一塊長方形的花圃如右圖所示,有少數(shù)的同學(xué)為了避開拐角
走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了 步
(假設(shè)1米 = 2步),卻踩傷了花草,所謂“花草無辜,踩之何忍”!
17、如圖,將一根長為15㎝的筷子置于底面直徑為5㎝的裝滿水的圓
柱形水杯中,已知水深為12㎝,設(shè)筷子露出水面的長為h㎝,則h的
取值范圍是________________。
18、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù): 根據(jù)其規(guī)律可知
第 個(gè)數(shù)應(yīng)是_________( 為正整數(shù))。
三、解答題(共66分)
19、(每題5分,共10分)解下列方程
?、?②
20、(6分)化簡求值: ÷ (其中:a=5)
21、(6分)閱讀下列解題過程:已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,
試判斷△ABC的形狀。
解:∵ a2c2-b2c2=a4-b4, ①
∴ c2(a2-b2)=(a2 + b2)(a2-b2), ②
∴ c2= a2+b2, ③
∴ △ABC為直角三角形。
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代號 ;
(2)該步正確的寫法應(yīng)是 ;
(3)本題正確的結(jié)論應(yīng)是 。
22、(8分)已知某小區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問需要多少投入?
23、(8分)某服裝店用960元購進(jìn)一批服裝,并以每件46元價(jià)格全部售完,由于服裝暢銷,服裝店又用了2220元再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購進(jìn)服裝,數(shù)量是第一次購進(jìn)服裝的2倍,仍以每件46元的價(jià)格出售,賣了部分后,為了加快資金周轉(zhuǎn),服裝店將剩余20件以售價(jià)的九折全部出售,問:
(1) 服裝店第一次購買了此種服裝多少件? (2)兩次出售服裝共盈利多少元?
24、(8分)小王開著私家車到某市接朋友,他家到該市的路程為300千米,其車速與每千米的耗油量之間的關(guān)系如下表所示:
車速x(千米/小時(shí)) 10 20 40 80
每千米耗油量y(升) 0.4 0.2 0.1 0.05
(1)認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù),試寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該車油箱最大容積為35升,小王把油箱加滿油后出發(fā),接到朋友后迅速返回,如果他保持60千米/小時(shí)的速度勻速行駛,問油箱中的油是否夠用?
25、(10分)閱讀材料:在平面直角坐標(biāo)系中,已知 軸上兩點(diǎn) , 的距離記作 ,如 , 是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求 間距離,如圖,過 分別向 軸, 軸作垂線, 和 ,垂足分別是 , , , ,直線 交 于 ,在 中, .
,
.
由此得任意兩點(diǎn) 間距離公式
(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算,點(diǎn) 之間的距離為 ;
(2)平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(1,3)、B(4,1),P為x軸上任一點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PA+PB的最小值;
(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,求代數(shù)式 + 的最小值。
26、(10分)已知反比例函數(shù) 圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB面積為3, 若直線y= ax +b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點(diǎn)C(n,— ),
(1)反比例函數(shù)的解析式為 ,直線y = ax +b解析式為 。
﹙2) 求△AOC的面積。(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由。
新人教版初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷答案
(做得匆忙且能力有限,請各位老師閱卷前將答案審查一遍,感謝!)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1-10 BBDDD BDCAC
二、填空題(每題3分,共24分)
11、5.2×10-8 ;12、 b
16、4; 17、2≤h≤3;18、 (化簡不扣分)。
三、解答題(共66分)
19、①y=3(4分) 增根舍去,無解(5分)
?、趚=2 (4分) 增根舍去,無解(5分)
20、化簡得 (5分),代值得 (6分)
21、(每問2分)(1)③;(2)c2=a2+b2或a2=b2;(3)直角三角形或等腰三角形。
22、連BD,BD=5(2分),∠BDC=90°(4分),S四邊形ABCD=36m2(6分),投入7200元(8分)。
23、(1)設(shè)第一次購買了此種服裝x件,那么第二次購進(jìn)2x件,
依題意得, (2分)
解之得x=30,
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解, 3分)
答:第一次購買了此種服裝30件; (4分)
(2)∵第一次購買了此種服裝30件,盈利46×30-960=420元; (1分)
∴第二次購買了此種服裝60件,46×(60-20)+46×0.9×20-2220=448元;(3分)
∴兩次出售服裝共盈利420+448=868元. (4分)
24、(1)∵由圖表可知車速x(千米/小時(shí))×每千米耗油量y(升)=4是一定值,
即xy=4, ∴y和x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y= ,故答案為y= ;(2分,無過程不扣分) (2)油箱中的油不夠用.
當(dāng)保持60千米/小時(shí)的速度勻速行駛是其耗油量為:y= 升,
∴總里程300×2=600千米的需油量為600×=40升,
∵40升>35升,
∴油箱中的油不夠用,缺最少5升.(6分)
25、(1)5;(2分)
(2)P( ,0);最小值為5. (各2分)
(3) + =
故原式表示點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(0,2)和(3,1)的距離之和,
由兩點(diǎn)之間線段最短可得:點(diǎn)(x,y)在以(0,2)和(3,1)為端點(diǎn)的線段上時(shí),
原式最小為 。(酌情給分,滿分4分)
26、(1)y= , ;(各1分)(2) ;(4分)
(3)存在4個(gè)點(diǎn):(-4,0)、( 、( ,0)、( ,0)(每個(gè)1分,每寫錯(cuò)一個(gè)倒扣一分,滿分4分,最低0分)