八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
考試的時(shí)候一定要仔細(xì)認(rèn)真做題，今天小編就給大家整理一下八年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家能有一個(gè)好的成績(jī)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷閱讀
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.一位經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，他到一所學(xué)校里對(duì)八年級(jí)的100名男生的鞋號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號(hào)的( )
Z_ A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)
3.若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三內(nèi)角之比為1：2：3 B.三邊長(zhǎng)分別為5，12，14
C.三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D.三邊長(zhǎng)分別為1， ，
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是( )
A.2cm
6、正比例函數(shù) 的大致圖像是( )
7.在一組對(duì)邊平行的四邊形中，增加下列條件中的哪一個(gè)條件，這個(gè)四邊形是矩形( )
A.另一組對(duì)邊相等，對(duì)角線相等
B.另一組對(duì)邊相等，對(duì)角線互相垂直
C.另一組對(duì)邊平行，對(duì)角線相等
D.另一組對(duì)邊平行，對(duì)角線互相垂直
8.函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為( )
A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2
9.平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(﹣3，0)、B(0，2)、C(3，0)、D(0，﹣2)，四邊形ABCD是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn).若AM=2，則線段ON的長(zhǎng)為( )
A. B. C.1 D.
二.填空題(24分)
11. 某學(xué)生7門學(xué)科考試成績(jī)的總分是560分，其中3門學(xué)科的總分是240分，則另外4門學(xué)科成績(jī)的平均分是
12.若 ，則a= ，b= .
13、將直線 向下 平移5個(gè)單位，得到直線
14.若一個(gè)三角形的三邊之比為8︰15︰17，則它為 三角形.
15.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為______.
16、函數(shù) 的圖象上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到 軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
三.解答題 (8分)
17. (1)( ﹣ )﹣( + ) (2)(﹣3)0﹣ +|1﹣2 |.
18. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
19.(8分) 若△ABC的三邊 滿足條件 ，判斷△ABC的形狀 .
20.(10分) 某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整; (3)求乙校成績(jī)的平均分;
(4)經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).
21. (8分) 已知 與 成正比例，當(dāng) 時(shí)， .
(1)求 與 的函數(shù)關(guān)系式
(2)若 在此函數(shù)圖象上，求 的值
22.(8分)已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個(gè)四邊形的面積.
23. (9分)如圖所示，矩形OABC中，OA= 4，OC=2，D是OA的中點(diǎn)，連接AC、DB，交于點(diǎn)E，以O(shè)為原點(diǎn)，
OA所在的直線為 軸，建立坐標(biāo)系.
(1)分別求出直線AC和BD的解析式;
(2)求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△DEA的面積.
莆田第二十五中學(xué)2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
24.(8分)如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠DAC=30°，BD=12
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求菱形ABCD的面積.
25.(9分)如圖，兩個(gè)正方形ABCD，OEFG的邊長(zhǎng)都是a，其中O是正方形ABCD的中心.
(1)請(qǐng)你說出圖②到圖③是怎樣形成的?圖②中的四邊形OMCN的面積是多少?圖③中的△OBC的面積是多少?
(2)你能求出圖④中四邊形OMCN的面積嗎?
26、(10分)如圖，直線 ： 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在 軸上有一點(diǎn)C(0，4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿 軸向左移動(dòng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積 與M的移動(dòng)時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
一、 選擇題
1-10 DDBBCBCCBC
二、 填空題
11、80
12、2 1
13、y=-2x-2
14、直角
15、16
初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.若函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上的是
A. B. C. D.
2.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是
A. B. C. D.
3.江蘇移動(dòng)掌上營(yíng)業(yè)廳，推出“每日簽到——抽獎(jiǎng)活動(dòng)”：每個(gè)手機(jī)號(hào)碼每日只能簽到
次，且只能抽獎(jiǎng) 次，抽獎(jiǎng)結(jié)果有流量紅包、話費(fèi)充值卷、驚喜大禮包、謝謝參與.小
明的爸爸已經(jīng)連續(xù) 天簽到，且都抽到了流量紅包，則“他第 天簽到后，抽獎(jiǎng)結(jié)果
是流量紅包”是
A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.必然事件或不可能事件
4.若 ，則實(shí)數(shù) 滿足的條件是
A. B. C. D.
5.在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對(duì)稱圖
形，又是中心對(duì)稱圖形的有
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
6.在解答題目：“請(qǐng)你選取一個(gè)自己喜歡的數(shù)值，求 的值”時(shí)，有四位同學(xué)解
答結(jié)果如下：甲:當(dāng) 時(shí)，原式 ;乙：當(dāng) 時(shí)，原式 ;丙：當(dāng) 時(shí)，
原式 ;?。寒?dāng) 時(shí)，原式 .其中解答錯(cuò)誤的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如圖，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的第二象限內(nèi)的圖像上，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上，
， 的面積為 ，則 的值為
A. B. C. D.
8.若關(guān)于 的分式方程 的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
二、填空題(本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩詞喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用 ▲ 方式調(diào)查較
好(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).
10.要使式子 有意義，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ▲ .
11.計(jì)算： ▲ .
12.計(jì)算： ▲ .
13.在進(jìn)行某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)抽取了 個(gè)乒乓球時(shí)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)等品有 個(gè)，
則這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是 ▲ (精確到 ).
14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像相交于 、 兩點(diǎn)，已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為▲ .
15.直角三角形的兩條邊分別為 、 ，則這個(gè)直角三角形的的第三邊長(zhǎng)是▲.
16.如圖，曲線 是由函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到
的，且與 軸交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ▲ .
17.在平行四邊形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) .要使四邊形 是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：① ，且 ;② ， 且 ;③ ，且 ;④ ，且 ;⑤ ，
且 .其中正確的是 ▲ (填寫序號(hào)).
18.已知點(diǎn) 、 在反比例函數(shù) 的圖像上，若 ，則 與
應(yīng)滿足的條件是 ▲ .
三、解答題(本大題共10題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分8分)
計(jì)算：(1) ; (2) .
20.(本題滿分8分)
解方程： .
21.(本題滿分8分)
求 的值，其中 .
22.(本題滿分8分)
某中學(xué)組織學(xué)生去離校 的敬老院，先遣隊(duì)比愛心小分隊(duì)提前 出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是愛心小分隊(duì)的速度的 倍，結(jié)果先遣隊(duì)比愛心小分隊(duì)早到 .先遣隊(duì)和愛心小分隊(duì)的速度各是多少?
23.(本題滿分10分)
為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查
結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別
調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
(1)填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ▲ ， ▲ , ▲ ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 的圓心角度數(shù);
(4)該校共有 人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額 在 范圍的人數(shù).
24.(本題滿分10分)
某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹活動(dòng)，完成任務(wù)的時(shí)間 ( )是參加植樹人數(shù) (人)的反比例函數(shù)，且當(dāng) 人時(shí)， .
(1)若平均每人每小時(shí)植樹 棵，則這次共計(jì)要植樹 ▲ 棵;
(2)當(dāng) 時(shí)，求 的值;
(3)為了能在 內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人參加植樹?
25.(本題滿分10分)
如圖，在 中， ， 為 邊上的中線， ∥ ，且
,連接 .
(1)求證：四邊形 為菱形;
(2)連接 ，若 平分 ， ，求 的長(zhǎng).
26.(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于第一、三象限內(nèi)的 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 在 軸負(fù)半軸上， ，且四邊形 是平行四邊形，點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為 .
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接 ，求 的面積;
(3)直接寫出關(guān)于 的不等式 的解集.
27.(本題滿分12分)
如圖，在正方形 中，點(diǎn) 是 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，且 ， 、 相交于點(diǎn) .
(1)求證： ;
(2)若 ，求 的值.
28.(本題滿分12分)
如圖，矩形 的頂點(diǎn) 、 分別在 、 軸的正半軸上，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的第一象限內(nèi)的圖像上， ， ，動(dòng)點(diǎn) 在 軸的上方，且滿足 .
(1)若點(diǎn) 在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)連接 、 ，求 的最小值;
(3)若點(diǎn) 是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn) 的坐標(biāo).
數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
說明：在解答題中，如果考生的解法與本解法不同，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.
一、選擇題(本大題共8小題，每題3分，共24分.).
1.B 2. B 3.C 4. D 5. A 6. C 7.C 8.D
二、填空題(本大題共10小題，每題3分，共30分.).
9. 抽樣調(diào)查 10. 11. 12. 13.
14. 15. 或 16. 17. ①②③⑤
18. 或 (或?qū)懗?，且 )
三、解答題(19¬—22題8×4=32分，23—26題10×4=40分，27¬—28題12×2=24分，共96分).
19. 解：解：(1)原式 …………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
(2)原式 ……………………………………5分
…………………………………………6分
…………………………………………7分
……………………………………………………………8分
20.解：方程兩邊同乘 ，得 ……………………………………………1分
…………………………………………………………4分
解這個(gè)一元一次方程，得
…………………………………………………………6分
檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)， ， 是增根，原方程無解.…………………………8分
21.解：原式 ………………………………………………1分
………………………………………………3分
……………………………………………………………6分
當(dāng) 時(shí)，原式 ……………………………8分
22.解：設(shè)愛心小分隊(duì)的速度是 / ，先遣隊(duì)的速度是 / .………1分
則 ………………………………………………4分
解得， ………………………………………6分
經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的解. ………………………………………7分
答：愛心小分隊(duì)的速度是 / ，先遣隊(duì)的速度是 / . ………………8分
23.解：(1) ， ， ;………………3分
(2)如圖所示………………5分
(3)
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 的
圓心角度數(shù)為 .
…………………………………………………………………………………8分
(4)
答：每月零花錢的數(shù)額 在 范圍的人數(shù)大約為 人.
…………………………………………………………………………………10分
24.解：(1) ; …………………………………………………………………2分
(2)設(shè) 與 的函數(shù)表達(dá)式為 .
∵當(dāng) 時(shí)， .
∴
∴
∴ …………………………………………………………………………4分
當(dāng) 時(shí)， . ………………………………………………………6分
(3)把 代入 ，得
………………………………………………………7分
解得 ……………………………………………………8分
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)， 隨 的增大而減小，所以為了能在 內(nèi)完成任務(wù)，至少需要 人參加植樹. ………………………………………………………………10分
25.(1)證明：∵ 為 邊上的中線
∴
∵
∴ ……………………………………………………………………2分
∵ ∥
∴四邊形 為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
……………………………………………………………………3分
∵ ， 為 邊上的中線
∴
∴四邊形 為菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)…………5分
(2)解：連接 與 相交于點(diǎn)
∵若 平分
∴
∵ ∥
∴
∴ …………………………………………………………7分
∵四邊形 為菱形，
∴ ，
∴ ………………………………………8分
∴ …………………………………10分
26.解：(1)∵直線 與 軸交于點(diǎn)
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ……………………………………………………1分
∴
∵四邊形 是平行四邊形
∴ ，
∴
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 …………………………2分
∴ ，
∴ ，
∴ ， …………………………………………………4分
(2)過點(diǎn) 作 ⊥ 軸于 ，過點(diǎn) 作 ⊥ 軸于 .
∵點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為
∴ ∴
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 …………………………………………………5分
∴
∵點(diǎn) 的坐標(biāo)為
∴
∴ ………6分
………………8分
(3) 或 ………………………………………10分
27.(1)證明：∵四邊形 是正方形
∴ ， ……………………………2分
∵
∴ ( ) ……………………………4分
(2)解：過點(diǎn) 作 于 ……………………………5分
由(1)得
∴
∵
∴
∴ …………………………………………………6分
∵
∴
∴ …………………………………………………7分
∵四邊形 是正方形
∴ ，
∵ ，
∴ ………………………………………………8分
在 和 中
∴ ………………………………………9分
∴ ………………………………………10分
∵ ,
∴
∴ ………………………………………11分
∴
∴ ………………………………………12分
28.解：解：(1)∵四邊形 是矩形， ， ，
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ……………………………………………1分
∵點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的第一象限內(nèi)的圖像上
∴
∴
∴ …………………………………………………………2分
設(shè)點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為
∵
∴
∴
∴ …………………………………………………………3分
當(dāng)點(diǎn) 在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上時(shí)，則
∴
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ………………………………………………4分
(2)過點(diǎn) 作直線 軸……………………………………5分
由(1)知，點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為 ，
∴點(diǎn) 在直線 上
作點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) ,則
連接 交直線 于點(diǎn) ，此時(shí) 的值最小………6分
則 的最小值
………………………………………………………………………8分
(3)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 、 、 、
…………………………………………………………………12分(每寫對(duì)一個(gè)得1分)
有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四組線段中，可以組成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.3，4，5 C.5，6，7 D.1， ，3
【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.
【解答】解：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意;
B、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意;
C、52+62≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.
2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A. = B. ÷2= C.3 =5 D.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.
3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義(①被開方數(shù)不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，②被開方數(shù)不含有分母，滿足以上兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式)逐個(gè)判斷即可.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義的應(yīng)用，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件：①被開方數(shù)不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，②被開方數(shù)不含有分母.
4.下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是( )
A.(1，﹣1) B.(0，﹣2) C.(2，﹣1) D.(﹣1，6)
【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用.
【分析】只需把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x的值分別代入y=2x-3，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，然后與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可.
【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故(1，-1)在直線y=2x-3上;
B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故(0，-2)不在直線y=2x-3上;
C、當(dāng)x=2時(shí)，y=1，故(2，-1)不在直線y=2x-3上;
D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，故(-1，5)不在直線y=2x-3上.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.
5.一次函數(shù)y=ax+b，b>0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( )
【專題】函數(shù)及其圖像.
【分析】由已知條件“一次函數(shù)y=ax+b，b>0，且y隨x的增大而減小”可以推知該直線從左往右下降，與y軸交于正半軸，從而可以判斷該函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限.
【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象是y隨x的增大而減小，
∴直線從左往右下降，
又∵b>0，
∴直線與y軸交于正半軸，
∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意：k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限;k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限;b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí)，直線過原點(diǎn);b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.
6.下列命題中，真命題是( )
A.兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B.兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C.兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D.兩對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
【分析】分別利用矩形、菱形、正方形及平行四邊形的判定方法判定后即可確定正確的選項(xiàng).
【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò);
B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B正確;
C、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故C錯(cuò);
D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、正方形及平行四邊形的判定方法，難度不大.
7.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O，下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB=DC，AD=BC B.AD∥BC，AB∥DC
C.OA=OC，OB=OD D.AB∥DC，AD=BC
【專題】多邊形與平行四邊形.
【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.
【解答】解：A、當(dāng)AB=DC，AD=BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項(xiàng)不符合題意;
B、當(dāng)AD∥BC，AB∥DC時(shí)，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項(xiàng)不符合題意;
C、當(dāng)OA=OC，OB=OD時(shí)，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項(xiàng)不符合題意;
D、當(dāng)AB∥DC，AD=BC時(shí)，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形;故本選項(xiàng)符合題意.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定.注意掌握平行四邊形的判定定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.
8.已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是( )
A.16 B.16 C.8 D.8
【分析】
然后在直角三角形AOB中，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半與勾股定理即可求得OB的長(zhǎng)，然后由菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得該菱形的面積.
【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用，注意菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半.
9.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A( ，3)，則不等式2x
A.x< B.x<3 C.x> D.x>3
【專題】數(shù)形結(jié)合.
【分析】利用函數(shù)圖象，寫出直線y=2x在直線y=ax+4下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.
【解答】
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用.
【分析】根據(jù)題意找到點(diǎn)P到達(dá)D、C前后的一般情況，列出函數(shù)關(guān)系式即可.
【解答】解：由題意可知
根據(jù)函數(shù)解析式，可知B正確
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查列函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)圖象性質(zhì)，解答關(guān)鍵是確定動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖形變化規(guī)律.
二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)
11.若點(diǎn)A(1，y1)和點(diǎn)B(2，y2)都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1 y2(選擇“>”、“<”、=”填空).
【分析】根據(jù)k<0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答.
【解答】解：∵k=-1<0，
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∵1<2，
∴y1>y2.
故答案為：>.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的增減性，在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.
12.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.
【解答】解：由題意得，3x-1≥0，
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.
13.已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 cm.
【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.
【解答】解：∵直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，
∴這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12cm.
【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
14.如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長(zhǎng)為 .
【分析】先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC的長(zhǎng)，再由三角形的中位線定理得出DE的長(zhǎng)即可.
【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，
BC=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理.
15.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是 .
【專題】常規(guī)題型.
【分析】先證明△BCE為等腰三角形，從而可取得∠EBC的度數(shù)，然后依據(jù)正方形的對(duì)稱性可求得∠MDC的度數(shù)，最后，依據(jù)∠ADM=90°-∠MDC求解即可.
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，三角形CDE為邊作等邊三角形，
∴BC=CE，∠BCE=90°+60°=150°.
由正方形的對(duì)稱性可知：∠MDC=∠MBC=15°.
∴∠ADM=90°-∠MDC=90°-15°=75°.
故答案為：75°.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
16.如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6，0).
∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C(-3，2)，點(diǎn)D(0，2).
∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0，-2).
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，
∵直線CD′過點(diǎn)C(-3，2)，D′(0，-2)，
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.
三、解答題(本大題3小題，每小題6分，共18分)
17.(6分)計(jì)算： +| |+(2﹣π)0﹣( )
【專題】計(jì)算題.
【分析】先化簡(jiǎn)二次根式、取絕對(duì)值、零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪.屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，熟記計(jì)算法則即可.
18.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：(x+y)2﹣x(x+y)，其中x=2，y= ﹣1.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，繼而將x、y的值代入計(jì)算可得.
【解答】解：原式=x2+2xy+y2-x2-xy=y2+xy，
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.
19.(6分)如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積.
【分析】連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)， 在Rt△CAE中根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)，再由S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC即可得出結(jié)論.
【解答】解：連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E.
∵AD⊥CD，
∴∠D=90°.
在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，
∵BC=13，
∴AC=BC.
∵CE⊥AB，AB=10，
在Rt△CAE中，
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理及三角形的面積公式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20.(7分)某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)”的人數(shù)為 人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為 小時(shí)，中位數(shù)為 小時(shí).
(3)已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有多少人?
【專題】常規(guī)題型;統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再由各時(shí)間段的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得1.5h的人數(shù);
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可.
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)對(duì)應(yīng)的百分比可得.
【解答】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷30%=100人，
∴勞動(dòng)時(shí)間為1.5h的人數(shù)100-(12+30+18)=40人，
補(bǔ)全條形圖如下：
故答案為：40;(2)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5h，
故答案為：1.5、1.5;
(3)1200×30%=400，
答：估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有400人.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.
21.(7分)如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線.
(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O.(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法);
(2)求證：DE=BF.
【專題】作圖題.
【分析】(1)利用基本作圖作BD的垂直平分線EF;
(2)先利用EF垂直平分線段BD得到BO=DO，然后根據(jù)“ASA”證明△DEO≌△BFO，從而得到DE=BF.
【解答】解：(1)如圖所示，EF為所求;
(2)∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵EF垂直平分線段BD，
∴BO=DO，
在△DEO 和△BFO中
∴△DEO≌△BFO(ASA)，
∴DE=BF.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線).
22.(7分)甲、乙兩種客車共7輛，已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人.其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元.
(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元?
(2)設(shè)租用甲種客車x輛，總租車費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系;在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用.
【專題】一次方程(組)及應(yīng)用;一次函數(shù)及其應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元，根據(jù)“5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可，
(2)甲種客車x輛，總租車費(fèi)為y元，根據(jù)(1)的結(jié)果列出y關(guān)于x的一次函數(shù)，再根據(jù)“保證275名師生都有座位”列出關(guān)于x的一元一次不等式，得到x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.
【解答】解：(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，
則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元，
根據(jù)題意得：5x+2(x+100)=2300，
解得：x=300，
答：租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元，
(2)由題意得：y=300x+400(7-x)=-100x+2800，
又30x+45(7-x)≥275，
∴x的最大值為2，
∵-100<0，
∴x=2時(shí)，y的值最小，最小值為2600，
答：當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2600元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵(1)根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程，(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式及一次函數(shù).
五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23.(9分)如圖，直線y= x﹣3交x軸于A，交y軸于B，
(1)求A，B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)(直接寫出答案);
(2)點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，若AC=BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，∠BAO=2∠DBO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
【專題】代數(shù)幾何綜合題.
【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)即可解決問題;
(2)設(shè)OC=x，則BC=BO+OC=x+3，即AC=BC=x+3，在Rt△AOC中，根據(jù)AC2=OC2+AO2，構(gòu)建方程即可解決問題;
(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，根據(jù)條件只要證明AD=AB，即可解決問題;再根據(jù)對(duì)稱性確定D′坐標(biāo);
【解答】解：
令x=0，得到y(tǒng)=-3，
∴B(0，-3).
令y=0，得到x=4，
∴點(diǎn)A為(4，0)，點(diǎn)B為(0，-3)，
∴OA=4，OB=3，
(2)設(shè)OC=x，則BC=BO+OC=x+3，即AC=BC=x+3，
在Rt△AOC中，∵AC2=OC2+AO2，
∴x2+42=(x+3)2，
(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在X軸的負(fù)半軸上時(shí)，
∴AD=AB=5，
∴OD=5-4=1，
∴D(-1，0)，
根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)點(diǎn)D在x軸的正半軸上時(shí)，D′(1，0).
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1，0)或(1，0).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)綜合題、勾股定理、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，第三個(gè)問題的突破點(diǎn)是證明AD=AB，屬于中考?jí)狠S題.
24.(9分)如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE.
(1)求證：△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)在線段AB上找一點(diǎn)P，連結(jié)FP使FP⊥AC，連結(jié)PC，試判定四邊形APCF的形狀，并說明理由，直接寫出此時(shí)線段PF的大小.
【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到AD=EC，AE=DC，即可證到△DEC≌△EDA(SSS);
(2)易證AF=CF，設(shè)DF=x，則有AF=4-x，然后在Rt△ADF中運(yùn)用勾股定理就可求出DF的長(zhǎng).
(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠APF=∠AFP根據(jù)等角對(duì)等邊得出AF=AP進(jìn)而得出FC=AP，從而證得四邊形APCF是平行四邊形，又因?yàn)镕P⊥AC證得四邊形APCF為菱形，
(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△AEC由△ABC翻折得到，
∴AB=AE，BC=EC，∠CAE=∠CAB，
∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，
在△ADE與△CED中，
∴△DEC≌△EDA(SSS);
(2)解：如圖1，∵∠ACD=∠CAE，
∴AF=CF，
設(shè)DF=x，則AF=CF=4-x，
在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，
即32+x2=(4-x)2，
(3)解：四邊形APCF為菱形，
設(shè)AC、FP相較于點(diǎn)O
∵FP⊥AC
∴∠AOF=∠AOP
又∵∠CAE=∠CAB，
∴∠APF=∠AFP
∴AF=AP
∴FC=AP
又∵AB∥CD
∴四邊形APCF是平行四邊形
又∵FP⊥AC
∴四邊形APCF為菱形，
在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，
∴AC=5，
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是明確折疊的性質(zhì)，得到相等的線段，角.
25.(9分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B(3，0).直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n).
(1)求直線AB的解析式;
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【專題】分類討論;函數(shù)及其圖象.
【分析】(1)利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式;
(2)根據(jù)鉛直高度與水平寬度的積可得三角形的面積;
(3)先計(jì)算當(dāng)S△ABP=2時(shí)，P的坐標(biāo)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，分三種情況討論：分別以三個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)畫三角形，根據(jù)圖形可得C的坐標(biāo).
【解答】解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
∴點(diǎn)P(1，2).
∵E(1，0)，
∴PE=BE=2，
∴∠EPB=∠EBP=45°
圖1，∠CPB=90°，BP=PC，
過點(diǎn)C作CN⊥直線x=1于點(diǎn)N.
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，
∴∠NPC=∠EPB=45°.
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，
∴△CNP≌△BEP，
∴PN=NC=EB=PE=2，
∴NE=NP+PE=2+2=4，
∴C(3，4).
?、谌鐖D2，∠PBC=90°，BP=BC，
過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F.
∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，
∴∠CBF=∠PBE=45°.
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，
∴△CBF≌△PBE.
∴BF=CF=PE=EB=2，
∴OF=OB+BF=3+2=5，
∴C(5，2).
③如圖3，∠PCB=90°，
∴∠CPB=∠EBP=45°，
∠CPB=∠EBP，BP=BP，∠PCB=∠PEB=90°
∴△PCB≌△BEP，
∴PC=CB=PE=EB=2，
∴C(3，2).
∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，
綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3，4)或(5，2)或(3，2).…………(9分)
【點(diǎn)評(píng)】本題是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及三角形的面積的綜合應(yīng)用，求得直線的解析式是關(guān)鍵
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