初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷
面對(duì)七年級(jí)即將到來的數(shù)學(xué)期末考試,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備期末考試卷練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷:
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是( )
A. ﹣2 B. 0 C. ﹣ D. 5
考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較.
分析: 根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法,找出最小的數(shù)即可.
解答: 解:∵﹣2<﹣<0<5,
∴四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣2;
故選A.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的大小比較,用到的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)<0<正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,是一道基礎(chǔ)題.
2. 如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn): 由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開圖.
分析: 由三視圖可以看出,此幾何體是一個(gè)圓柱,指出圓柱的側(cè)面展開圖即可.
解答: 解:根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,且高度=主視圖的高,寬度=俯視圖的周長.
故選A.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開圖的知識(shí),重點(diǎn)考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力,及幾何體的空間感知能力,是立體幾何題中的基礎(chǔ)題.
3. 用一副三角板(兩塊)畫角,不可能畫出的角的度數(shù)是( )
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
考點(diǎn): 角的計(jì)算.
專題: 計(jì)算題.
分析: 解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少,然后對(duì)應(yīng)著4個(gè)選項(xiàng)再進(jìn)行組合,看看可能畫出的角的度數(shù)是多少即可.
解答: 解:兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為:30°,60°;45°,45°
用一塊三角板的45°角和另一塊三角板的30°角組合可畫出15°、75°角,
用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45°角組合可畫出135°角,
無論兩塊三角板怎么組合也不能畫出55°角.
故選B.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少,比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題.
4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a﹣2.5|=( )
A. a﹣2.5 B. 2.5﹣a C. a+2.5 D. ﹣a﹣2.5
考點(diǎn): 實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析: 首先觀察數(shù)軸,可得a<2.5,然后由絕對(duì)值的性質(zhì),可得|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5),則可求得答案.
解答: 解:如圖可得:a<2.5,
即a﹣2.5<0,
則|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5)=2.5﹣a.
故選B.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小及絕對(duì)值的定義等知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單,注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
5. 用平面截一個(gè)正方體,可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是( )
A. 七邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形
考點(diǎn): 截一個(gè)幾何體.
分析: 用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
解答: 解:正方體有六個(gè)面,截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形,故選B.
點(diǎn)評(píng): 本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記.
6. 下列計(jì)算正確的是( )
A. (2a2)3=6a6 B. a2•(﹣a3)=﹣a6
C. ﹣5a5﹣5a5=﹣10a5 D. 15a6÷3a2=5a3
考點(diǎn): 整式的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析: 根據(jù)整式的乘除,分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案.
解答: 解:A、(2a2)3=8a6,故A錯(cuò)誤;
B、a2•(﹣a3)=﹣a5,故B錯(cuò)誤;
C、﹣5a5﹣5a5=﹣10a5,故C正確;
D、15a6÷3a2=5a4,故D錯(cuò)誤.
故答案選C.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的乘除,解題時(shí)要細(xì)心,注意結(jié)果的符號(hào).
7. 若a=﹣0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣)﹣2,d=(﹣)0,則正確的為( )
A. a
考點(diǎn): 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;零指數(shù)冪.
分析: 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的定義將a、b、c、d的值計(jì)算出來即可比較出其值的大小.
解答: 解:因?yàn)閍=﹣0.32=﹣0.09,
b=﹣3﹣2=﹣=﹣,
c=(﹣)﹣2==9,
d=(﹣)0=1,
所以c>d>a>b.
故選D.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了
(1)零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運(yùn)算:負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.
(2)有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大數(shù)的反而小.
8. 如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC等于( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
考點(diǎn): 角的計(jì)算.
專題: 計(jì)算題.
分析: 從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.
解答: 解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.
9. 已知x=y,則下列各式:,其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
考點(diǎn): 等式的性質(zhì).
分析: 根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
解答: 解:∵x=y,
∴x﹣1=y﹣1,故本式正確;
∵x=y,
∴2x=2y,故2x=5y錯(cuò)誤;
∵x=y,
∴﹣x=﹣y,故本式正確;
∵x=y,
∴x﹣3=y﹣3,
∴=,故本式正確;
當(dāng)x=y=0時(shí),無意義,故=1錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是等式的性質(zhì),熟知等式的基本性質(zhì)1,2是解答此題的關(guān)鍵.
10. 一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價(jià)2000元,標(biāo)價(jià)3000元,若商場(chǎng)要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售,則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折,由題意列方程,得( )
A. 3000x=2000(1﹣5%) B.
C. D.
考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
分析: 當(dāng)利潤率是5%時(shí),售價(jià)最低,根據(jù)利潤率的概念即可求出售價(jià),進(jìn)而就可以求出打幾折.
解答: 解:設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折,
根據(jù)題意得:3000×=2000(1+5%),
故選D.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí),理解什么情況下售價(jià)最低,并且理解打折的含義,是解決本題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11. 地球上的海洋面積約為36100萬km2,可表示為科學(xué)記數(shù)法 3.61×108 km2.
考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于36100萬有9位,所以可以確定n=9﹣1=8.
解答: 解:36100萬=361 000 000=3.61×108.
故答案為:3.61×108.
點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
12. 如a<0,ab<0,則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為 ﹣6 .
考點(diǎn): 整式的加減;絕對(duì)值.
專題: 計(jì)算題.
分析: 由已知不等式判斷得出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
解答: 解:∵a<0,ab<0,
∴b>0,
∴b﹣a+3>0,a﹣b﹣9<0,
則原式=b﹣a+3+a﹣b﹣9=﹣6.
故答案為:﹣6.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
13. 如果y=﹣2x,z=2(y﹣1),那么2x﹣y﹣z= 8x+2 .
考點(diǎn): 整式的加減.
專題: 計(jì)算題.
分析: 將第一個(gè)等式代入第二個(gè)等式中表示出z,將表示出的z與y代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答: 解:將y=﹣2x代入得:z=2(y﹣1)=2(﹣2x﹣1)=﹣4x﹣2,
則2x﹣y﹣z=2x﹣(﹣2x)﹣(﹣4x﹣2)=2x+2x+4x+2=8x+2.
故答案為:8x+2.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14. 爺爺快八十大壽,小明想在日歷上把這一天圈起來,但不知道是哪一天,于是便去問爸爸,爸爸笑著說,“在日歷上,那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”.小明爺爺?shù)纳帐恰?0 號(hào).
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: 要求小莉的爺爺?shù)纳?,就要明確日歷上“上下左右4個(gè)日期”的排布方法.依此列方程求解.
解答: 解:設(shè)那一天是x,則左日期=x﹣1,右日期=x+1,上日期=x﹣7,下日期=x+7,
依題意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得:x=20
故答案是:20.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)日歷的規(guī)律,知道左右上下的規(guī)律,然后依此列方程.
15. 若k為整數(shù),則使得方程kx﹣5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有 1或5或7或8 .
考點(diǎn): 一元一次方程的解.
專題: 計(jì)算題.
分析: 方程移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,表示出方程的解,根據(jù)k為整數(shù)即可確定出k的值.
解答: 解:方程移項(xiàng)合并得:(k﹣9)x=8,
解得:x=,
由x為負(fù)整數(shù),k為整數(shù),得到k=8時(shí),x=﹣8;k=5時(shí),x=﹣2;當(dāng)k=7時(shí),x=﹣4,k=1,x=﹣1,
則k的值,1或5或7或8.
故答案為:1或5或7或8
點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
16. 某家庭6月1日時(shí)電表顯示的讀數(shù)是121度,6月7日24時(shí)電表顯示的讀數(shù)是163度,從電表顯示的讀數(shù)中,估計(jì)這個(gè)家庭六月份(共30)的總用電量是 180 度.
考點(diǎn): 用樣本估計(jì)總體.
分析: 先計(jì)算出6月1日至7日每天的平均用電量,再乘以30即可解答.
解答: 解:6月1日到6月7日七天共用電163﹣121=42度,
則平均每天用電為42÷7=6度,
六月份30天總用電量為6×30=180度.
故答案為180.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了用樣本估計(jì)總體,計(jì)算出前7天的用電量,即可估計(jì)30天的用電量.
三、解答題(本大題共8小題,共52分)
17. 計(jì)算:
(1)
(2).
考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.
專題: 計(jì)算題.
分析: (1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答: 解:(1)原式=﹣1×(﹣)×5+9×(﹣)
=3+2﹣
=3;
(2)原式=3a4b3c•a2c4
=3a6b3c5.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18. 解方程:.
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 方程去分母后,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.
解答: 解:去分母得:4(2x﹣1)﹣3(2x﹣3)=12,
去括號(hào)得:8x﹣4﹣6x+9=12,
移項(xiàng)得:8x﹣6x=12+4﹣9,
合并得:2x=7,
解得:x=3.5.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,求出解.
19. 先化簡(jiǎn)2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2,再求值,其中x=﹣2,y=2.
考點(diǎn): 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
分析: 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答: 解:原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2﹣2,
當(dāng)x=﹣2,y=2時(shí),原式=﹣24﹣24﹣2=﹣50.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20. 小明、小穎、小彬周末計(jì)劃去兒童村參加勞動(dòng),他們家分別在如圖所示的A、B、C三點(diǎn),他們?nèi)思s定在D處集合.已知集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30°,且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和,請(qǐng)你用直尺(無刻度)、圓規(guī)和量角器在下圖中確定點(diǎn)D的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)
考點(diǎn): 作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;方向角.
分析: 首先作出過點(diǎn)C南偏西30°的射線,進(jìn)而截取CD=BC+AB,即可得出答案.
解答: 解:如圖所示:D點(diǎn)位置即為所求.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及方向角問題,根據(jù)題意利用圓規(guī)截取得出CD=BC+AB進(jìn)而得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
21. 已知一條射線OA,如果從O點(diǎn)再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,OD是∠AOB的平分線,求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn): 角的計(jì)算;角平分線的定義.
分析: 分類討論:OC在∠AOB外,OC在∠AOB內(nèi)兩種情況.
根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系,再根據(jù)角的和差,可得答案.
解答: 解:①OC在∠AOB外,如圖
OD是∠AOB的平分線,∠AOB=60°,
∠B0D=∠AOB=30°,
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°;
?、贠C在∠AOB內(nèi),如圖
OD是∠AOB的平分線,∠AOB=60°,
∠B0D=∠AOB=30°,
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了角的計(jì)算,先根據(jù)角平分線的性質(zhì),求出∠BOD,在由角的和差,得出答案,分了討論是解題關(guān)鍵.
22. 若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.
考點(diǎn): 同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析: 由方程可得2x+5y=3,再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算,最后運(yùn)用整體代入法求解即可.
解答: 解:4x•32y=22x•25y=22x+5y
∵2x+5y﹣3=0,即2x+5y=3,
∴原式=23=8.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.
23. 列一元一次方程解應(yīng)用題
某自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h的速度前進(jìn),突然,1號(hào)隊(duì)員以45km/h的速度獨(dú)自前進(jìn),行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭,仍以45km/h的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員匯合,1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與其他隊(duì)員重新匯合共行進(jìn)了15分鐘,問1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是多少km?
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: 設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)獨(dú)自前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí),則回走用的時(shí)間為(0.25﹣x)小時(shí),根據(jù)追擊問題與相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解既可以求出結(jié)論.
解答: 解:設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)獨(dú)自前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí),則回走用的時(shí)間為(0.25﹣x)小時(shí),由題意,得
(45﹣35)x=(45+35)(0.25﹣x),
解得:x=.
∴1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是:(45﹣35)×=km.
答:1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車頭時(shí)離隊(duì)的距離是km.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
24. 某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“中華夢(mèng),我的夢(mèng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績分布情況,從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)下列不完整的表格,回答按下列問題:
成績x(分) 頻數(shù)
50≤x<60 10
60≤x<70 16
70≤x<80 a
80≤x<90 62
90≤x<100 72
(1)a= 40 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定50≤x<60評(píng)為“D”,60≤x<70評(píng)為“C”,70≤x<90評(píng)為“B”,90≤x<100評(píng)為“A”.這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評(píng)為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級(jí),則這名學(xué)生的成績等級(jí)是哪一個(gè)等級(jí)的可能性大?請(qǐng)說明理由.
考點(diǎn): 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;可能性的大小.
分析: (1)根據(jù)樣本容量為200,再利用表格中數(shù)據(jù)可得出a的值;
(2)利用表中數(shù)據(jù)得出70≤x<80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù),補(bǔ)全條形圖即可;
(3)找出樣本中評(píng)為“D”的百分比,估計(jì)出總體中“D”的人數(shù)即可;求出等級(jí)為A、B、C、D的概率,表示大小,即可作出判斷.
解答: 解:(1)根據(jù)題意得出;a=200﹣10﹣16﹣62﹣72=40,
故答案為:40;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
;
(2)由表格可知:評(píng)為“D”的頻率是=,
由此估計(jì)全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有×3000=150(人)被評(píng)為“D”;
∵P(A)=0.36;P(B)=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05,
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D),
∴隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級(jí)“B”的可能性較大.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖,頻數(shù)(率)分布表,以及可能性大小,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
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