七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

　　距離數(shù)學(xué)期末考試還有不到一個(gè)月的時(shí)間了，七年級(jí)學(xué)生們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)突擊做一些試題是非常有幫助的。學(xué)習(xí)啦為大家整理了七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷，歡迎大家閱讀!

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

　　一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)

　　1.1的平方根是(　　)

　　A.0 B.1 C.±1 D.﹣1

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣5，0)在(　　)

　　A.第二象限 B.x軸上 C.第四象限 D.y軸上

　　3.為了解某校初一年級(jí)300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，總體是指(　　)

　　A.300名學(xué)生 B.被抽取的50名學(xué)生

　　C.300名學(xué)生的體重 D.被抽取50名學(xué)生的體重

　　4.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計(jì)圖是(　　)

　　A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.直方圖

　　5.估算 ﹣2的值(　　)

　　A.在1到2之間 B.在2到3之間 C.在3到4之間 D.在4到5之間

　　6.如圖，直線a∥b，∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于(　　)

　　A.60° B.70° C.80° D.90°

　　7.將點(diǎn)A(2，﹣2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

　　①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2，2)

　?、邳c(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上;

　?、埸c(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　?、茳c(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　8.下列說(shuō)法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算術(shù)平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正確的說(shuō)法是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　9.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多

　　B.該班的總?cè)藬?shù)為40

　　C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少

　　D.及格(≥60分)人數(shù)是26

　　10.已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)

　　A. C. D.

　　11.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小英得分不低于90分.設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為(　　)

　　A.10x﹣5(20﹣x)≥90 B.10x﹣5(20﹣x)>90 C.10x﹣(20﹣x)≥90 D.10x﹣(20﹣x)>90

　　12.適合不等式組 的全部整數(shù)解的和是(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分25分)

　　13.不等式組 的解集是　　　　　　.

　　14.若點(diǎn)A(a，3)在y軸上，則點(diǎn)B(a﹣3，a+2)在第　　　　　　象限.

　　15.已知 是二元一次方程組 的解，則m﹣n的平方根為　　　　　　.

　　16.一個(gè)班級(jí)有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是　　　　　　.

　　17.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組 ，則x﹣y=　　　　　　.

　　18.已知關(guān)于x的不等式組 只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是　　　　　　.

　　三、解答題(共6小題，滿分39分)

　　19.解方程組：

　　(1) ;

　　(2) .

　　20.解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解.

　　21.在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可)：

　　(1)本次共調(diào)查了　　　　　　名學(xué)生;

　　(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有　　　　　　人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的　　　　　　%;

　　(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.

　　22.一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和x的值.

　　23.如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°.

　　24.如圖，方格紙每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).

　　(1)描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置，并順次連接A、B、C、D;

　　(2)四邊形ABCD的面積是　　　　　　;(直接寫出結(jié)果)

　　(3)把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出A′B′C′D′的坐標(biāo).[(1)(3)問的圖畫在同一坐標(biāo)系中].

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

　　一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)

　　1.1的平方根是(　　)

　　A.0 B.1 C.±1 D.﹣1

　　【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.

　　【解答】解：∵(±1)2=1，

　　∴1的平方根是±1.

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣5，0)在(　　)

　　A.第二象限 B.x軸上 C.第四象限 D.y軸上

　　【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可.

　　【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣5，0)在x軸上，

　　故選B

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵.

　　3.為了解某校初一年級(jí)300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，總體是指(　　)

　　A.300名學(xué)生 B.被抽取的50名學(xué)生

　　C.300名學(xué)生的體重 D.被抽取50名學(xué)生的體重

　　【分析】解此類題需要注意“考察對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考察的事物.”.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本.

　　【解答】解：本題考察的對(duì)象是某校初一年級(jí)300名學(xué)生的體重情況，

　　故總體是某校初一年級(jí)300名學(xué)生的體重情況.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體.解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.

　　4.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計(jì)圖是(　　)

　　A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.直方圖

　　【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);

　　折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;

　　條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;

　　直方圖能夠清楚地表示出每組的具體數(shù)目，分組的時(shí)候，數(shù)據(jù)是連續(xù)的;可分析得出答案.

　　【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知

　　折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，能反映這一周銷售襯衣的變化情況，

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、直方圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷.

　　5.估算 ﹣2的值(　　)

　　A.在1到2之間 B.在2到3之間 C.在3到4之間 D.在4到5之間

　　【分析】先估算 的值，再估算 ﹣2，即可解答.

　　【解答】解：∵5< <6，

　　∴3< ﹣2<4，

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算 的值.

　　6.如圖，直線a∥b，∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于(　　)

　　A.60° B.70° C.80° D.90°

　　【分析】由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°.

　　【解答】解：如圖，

　　∵a∥b，

　　∴∠1=∠4=120°，

　　∵∠4=∠2+∠3，

　　而∠2=40°，

　　∴120°=40°+∠3，

　　∴∠3=80°.

　　故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).

　　7.將點(diǎn)A(2，﹣2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

　?、冱c(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2，2)

　?、邳c(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上;

　?、埸c(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　　④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【分析】首先根據(jù)平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說(shuō)法即可.

　　【解答】解：將點(diǎn)A(2，﹣2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，﹣2+4)

　　即(2，2)，

　　再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2﹣4，2)，

　　即(﹣2，2)，

　　①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2，2)說(shuō)法正確;

　　②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說(shuō)法正確;

　?、埸c(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說(shuō)法正確;

　?、茳c(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說(shuō)法正確.

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化;關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減;縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

　　8.下列說(shuō)法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算術(shù)平方根是0.5;⑤ 的立方根是± ;⑥ 的平方根是9，其中正確的說(shuō)法是(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答.

　　【解答】解：①﹣2是4的平方根，正確;②16的平方根是±4，故錯(cuò)誤;③﹣125的平方根是﹣5，故錯(cuò)誤;④0.25的算術(shù)平方根是0.5，正確;⑤ 的立方根是 ，故錯(cuò)誤;⑥ =9，9的平方根是±3，故錯(cuò)誤;

　　其中正確的說(shuō)法是：①④，共2個(gè)，

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根.

　　9.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多

　　B.該班的總?cè)藬?shù)為40

　　C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少

　　D.及格(≥60分)人數(shù)是26

　　【分析】觀察頻率分布直方圖，得分在70～80分之間的人數(shù)是14人，最多;

　　該班的總?cè)藬?shù)為各組人數(shù)的和;

　　得分在90～100分之間的人數(shù)最少，只有兩人;

　　及格(≥60分)人數(shù)是36人.

　　【解答】解：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確;

　　B、2+4+8+12+14=40(人)，該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確;

　　C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確;

　　D、40﹣4=36(人)，及格(≥60分)人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

　　10.已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)

　　A. C. D.

　　【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說(shuō)明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo).

　　【解答】解：∵A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，

　　∴AP邊上的高為2，

　　又△PAB的面積為5，

　　∴AP=5，

　　而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A(1，0)的左邊或者右邊，

　　∴P.

　　故選C

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點(diǎn)的坐標(biāo).

　　11.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小英得分不低于90分.設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為(　　)

　　A.10x﹣5(20﹣x)≥90 B.10x﹣5(20﹣x)>90 C.10x﹣(20﹣x)≥90 D.10x﹣(20﹣x)>90

　　【分析】小英答對(duì)題的得分：10x;小英答錯(cuò)或不答題的得分：﹣5(20﹣x).不等關(guān)系：小英得分不低于90分.

　　【解答】解：設(shè)她答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得

　　10x﹣5(20﹣x)≥90.

　　故選A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

　　12.適合不等式組 的全部整數(shù)解的和是(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　【分析】求出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解，再相加即可.

　　【解答】解： ，

　　∵解不等式①得：x>﹣ ，

　　解不等式②得：x≤1，

　　∴不等式組的解集為﹣

　　∴不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1，

　　﹣1+0+1=0，

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式(組)，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的整數(shù)解.

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分25分)

　　13.不等式組 的解集是　x<﹣3　.

　　【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”的原則可對(duì)不等式組的解集判斷.

　　【解答】解：變形得： ，

　　則不等式組的解集為x<﹣3.

　　故答案為：x<﹣3.

　　【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集，解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.

　　14.若點(diǎn)A(a，3)在y軸上，則點(diǎn)B(a﹣3，a+2)在第　二　象限.

　　【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出a，然后確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

　　【解答】解：∵點(diǎn)A(a，3)在y軸上，

　　∴a=0，

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3，2)，

　　∴點(diǎn)B(﹣3，2)在第二象限.

　　故答案為：二.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　15.已知 是二元一次方程組 的解，則m﹣n的平方根為　±1　.

　　【分析】首先把 代入二元一次方程組 ，再解二元一次方程組可得m、n的值，進(jìn)而可得答案.

　　【解答】解：由題意得： ，

　　①×2得：4m+2n=16③，

　?、郓仮诘茫?m=15，

　　m=3，

　　把m=3代入②得：n=2，

　　則m﹣n=3﹣2=1，

　　1的平方根是±1，

　　故答案為：±1.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解，同時(shí)滿足兩個(gè)方程，就是能使兩個(gè)方程同時(shí)左右相等.

　　16.一個(gè)班級(jí)有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人.在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是　162°　.

　　【分析】?jī)?yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù).

　　【解答】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是 ×360°=162°，

　　故答案為：162°.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵.

　　17.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組 ，則x﹣y=　10　.

　　【分析】方程組中兩個(gè)方程含y的項(xiàng)系數(shù)分別是1，﹣1，可采用①+②消去y的方法解題，再代入代數(shù)式即可.

　　【解答】解：解方程組 ，

　?、?②得：x=9，

　　把x=9代入①得：y=﹣1，

　　所以方程組的解是： ，

　　把x=9，y=﹣1代入x﹣y=9﹣(﹣1)=10，

　　故答案為：10.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組的一般方法.關(guān)鍵是根據(jù)方程組中未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，靈活選擇解題方法.本題也可以采用代入消元法.

　　18.已知關(guān)于x的不等式組 只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是　﹣3