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七年級數(shù)學下期末考試試卷

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七年級數(shù)學下期末考試試卷

  學期時間馬上就要完結(jié),七年級數(shù)學期末考試就要來臨,小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學下期末考試試卷,希望對大家有幫助!

  七年級數(shù)學下期末考試試題

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項正確)

  1. 下列數(shù)中,是無理數(shù)的是

  A. 0 B. C. 3 D. 2

  2. 下面4個圖形中,∠1與∠2是對頂角的是

  A. B. C. D.

  3.在平面直角坐標系中,點 在

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  4.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是

  A. 了解全國中學生的視力情況

  B. 調(diào)查某批次日光燈的使用壽命

  C. 調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況

  D. 調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

  5.下列說法錯誤的是

  A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0

  C. 1的算術(shù)平方根是1 D. -1的立方根是-1

  6.若a

  A. a+3b-2

  C. 12a<12b D. -2a>-2b

  7.如圖1,下列條件能判定AD∥BC的是

  A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°

  C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

  8.下列命題中,是真命題的是

  A . 若 ,則 > B. 若 > ,則

  C. 若 ,則 D. 若 ,則

  9.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問木長多少尺.設(shè)木長為x尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是

  A. B. C. D.

  10.關(guān)于x的不等式組 恰好只有兩個整數(shù)解,則a的取值范圍為

  A. B. C. D.

  二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)

  11.計算: .

  12.小明一家三口隨旅游團外出旅游,旅途的費用支出情況如圖2所示.

  若他們共支出了4000元,則在購物上支出了 元.

  13. 體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.

  這些學生身高(單位:cm)的最大值為175,最小值為155.

  若取組距為3,則可以分成 組.

  14. 如圖3,已知 , , ︰ =1︰3,

  則 = °.

  15.已知 ,若 是整數(shù),則 = .

  16.已知點A(2,2),B(1,0),點C在坐標軸上,且三角形ABC的面積為2,請寫出所有滿足條件的點C的坐標: .

  三、解答題(本大題有11小題,共86分)

  17.(本題滿分7分)

  解方程組

  18.(本題滿分7分)

  解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

  19. (本題滿分7分)

  某校七年(1)班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

  次數(shù) 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200

  頻數(shù) a 4 12 16 8 3

  結(jié)合圖表完成下列問題:

  (1)a= ;

  (2)補全頻數(shù)分布直方圖.

  (3)若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀,

  則優(yōu)秀的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?

  20.(本題滿分7分)

  已知 是二元一次方程 的一個解.

  (1) = ;

  (2)完成下表,并在所給的直角坐標系上描出表示

  這些解的點(x,y).

  0 1 3

  y 6 2 0

  21.(本題滿分7分)

  完成下面的證明(在下面的括號內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)):

  如圖4,∠BED=∠B+∠D.

  求證:AB∥CD.

  證明:過點E作EF∥AB(平行公理).

  ∵EF∥AB(已作),

  ∴∠BEF=∠B( ).

  ∵∠BED=∠B+∠D(已知),

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=( )(等量代換).

  ∴EF∥CD( ).

  ∴AB∥CD( ).

  22.(本題滿分7分)

  廈門是全國著名的旅游城市,“廈門藍”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質(zhì)量在全國74個主要城市空氣排名中,創(chuàng)下歷史新高,排名第二,其中優(yōu)(一級以上)的天數(shù)是202天.如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過全年天數(shù)(366天)的60%,那么今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少?

  23.(本題滿分7分)

  如圖5,點A(0,2),B(-3,1),C(-2,-2).三角形ABC

  內(nèi)任意一點P(x0,y0)經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P1(x0+4,y0-1),

  將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;

  (1)寫出A1的坐標;

  (2)畫出三角形A1B1C1.

  24.(本題滿分7分)

  “六•一”國際兒童節(jié)期間,某文具商場舉行促銷活動,所有商品打相同的折扣.促銷前,買6支簽字筆和2本筆記本用了28元,買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后,買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中,商品打幾折?

  25.(本題滿分7分)

  已知 都是關(guān)于x,y的二元一次方程 的解,且 ,求 的值.

  26.(本題滿分11分)

  如圖6,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于點E,

  BD平分∠EBC.

  (1)若∠DBC=30°,求∠A的度數(shù);

  (2)若點F在線段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,請問圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在,請寫出這個角,并說明理由;若不存在,請說明理由.

  27.(本題滿分12分)

  如圖7,在平面直角坐標系中,原點為O,點A(0,3),B(2,3),C(2,-3),D(0,-3).點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點,BC交x軸于點M. 點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動,同時點Q也從點O出發(fā)以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動. 當點Q運動到點M時,兩動點均停止運動.設(shè)運動的時間為t秒,四邊形OPMQ的面積為S.

  (1)當t =2時,求S的值;

  (2)若S<5時,求t的取值范圍.

  七年級數(shù)學下期末考試試卷參考答案

  一、 選擇題(每空4分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C B D D A B C C B A

  二、 填空題(每空4分)

  11. 12.1000 13. 7 14.35.5

  15. -1,2,-2 (寫出-1得2分,±2各得1分)

  16. (3,0) ,(-1,0), (0,2) , (0,-6) . (寫對1個坐標得1分)

  三、解答題

  17. 解:

  ①+②,得

  3x=3, ………………………………2分

  ∴x=1. ………………………………4分

  把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分

  ∴y=0. ………………………………6分

  所以原方程組的解為 …………………………… 7分

  18.

  解不等式①,得 . ………………………………2分

  解不等式②,得 . ………………………………4分

  在數(shù)軸上正確表示解集. ………………………………6分

  所以原不等式組的解集為 ……………………………7分

  19. 解:(1)a=2; ……………………………2分

  (2)正確補全頻數(shù)分布直方圖. ……………………………4分

  (3)全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分

  優(yōu)秀學生人數(shù)=16+8+3=27人 …………………………6分

  答:優(yōu)秀的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%.………………………7分

  20.解:(1) = 4; ………………2分

  在平面直角坐標系中正確描點. ………………7分

  【備注】1.寫對1個坐標,并正確描出該點給1分;

  2.寫對2個坐標給1分;

  3.正確描出2個點給 1分.

  21.證明:過點E作EF∥AB.

  ∵EF∥AB,

  ∴∠BEF=∠B( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等). ………2分

  ∵∠BED=∠B+∠D,

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=( ∠D ) .………………4分

  ∴EF∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).………………5分

  ∴AB∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行). …7分【備注】最后一個依據(jù),寫成平行線的傳遞性不扣分.

  22.解:設(shè)今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)要比去年增加x,依題意得

  202+x >366 60% …………………3分

  解得,x >17.6 …………………5分

  由x應(yīng)為正整數(shù),得

  x≥18. …………………6分

  答:今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18.…… 7分

  【備注】用算術(shù)解法,能敘述清楚,按相應(yīng)步驟給分.

  23.解: A1(4, 1) ……………………3分

  畫出正確三角形A1 B1 C1………………7分

  【備注】三角形的三個頂點A1(4, 1),B1(1, 0),C1(2, -3),在坐標系中描對每點給1分,連接成三角形A1B1C1給1分.

  24. 解:設(shè)打折前每支簽字筆x元,每本筆記本 y元,依題意得,

  ……………………3分

  解得 ……………………5分

  ∴ ……………………6分

  ∴

  答:商場在這次促銷活動中,商品打八折. ……………7分

  25. 解:∵ 都是關(guān)于x,y的二元一次方程 的解,

  ∴ …………………………………………2分

  ∴ ………………………………………4分

  又∵

  ∴ ,………………………………5分

  化簡得  ………………………………6分

  ∴ .     ………………………………7分

  26.解:(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,

  ∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分

  ∵BE平分∠ABC,

  ∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分

  ∴∠A=60°. ……………………… 4分

  (2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

  設(shè)∠DBC=x°,則∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分

  ∵7∠DBC-2∠ABF=180°,

  ∴7x-2∠ABF=180°.

  ∴∠ABF= °. ……………………………7分

  ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分

  ∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分

  ∴∠DFB= ° ………………………………11分

  ∴∠DFB=∠DBF .

  27.解:設(shè)三角形OPM的面積為S1,三角形OQM的面積為S2 ,

  則S=S1 +S2.

  (1)當t =2時,點P(0,2),Q(1,-3). …………2分

  過點Q作QE⊥x軸于點E.

  ∴S1= . …………3分

  S2= . …………4分

  ∴S=S1 +S2=5. ……………5分

  【備注】第一步,如果能在圖上正確標出點P、Q的位置也給2分(以下類似步驟同).

  (2)設(shè)點P運動的路程為t,則點Q運動的路程為2t .

 ?、佼?時,點P在線段OA上,點Q在線段OD上,

  此時四邊形OPMQ不存在,不合題意,舍去.

 ?、诋?時,點P在線段OA上,點Q在線段DC上.

  S= ………………………6分

  ∵ ,

  ∴ ,解得 .

  此時 . ………………………7分

  ③當 時,點P在線段OA上,點Q在線段CM上.

  S= ………………………8分

  ∵ ,

  ∴ 解得 .

  此時t不存在. ………………………9分

 ?、墚?時,點P在線段AB上,點Q在線段CM上.

  S= …………………10分

  ∵ ,

  ∴ 解得

  此時 . ……………………11分

 ?、墚?時,點P是線段AB的中點,點Q與M重合,兩動點均停止運動。

  此時四邊形OPMQ不存在,不合題意,舍去.

  綜上所述,當 時, 或 . …………………………12分

  【備注】第(2)題中第①和④兩種情況都敘述清楚,得1分;綜上所述沒寫不扣分.

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